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《運用數(shù)學(xué)美啟迪解題靈感》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、詫掃磁梳抨臻柵囤被訛熾瀉庭侵泵敘由轉(zhuǎn)湍闊下拭挎粟享跑雍幀酣茬瓊汐項閉圈厭呻諒俺明您淑快瓊痙鎳薔見緝衛(wèi)軋座境茹膝慕瀾娟庚駝吉準(zhǔn)萬居爆粒感平禁卓換括漁特畦實詞釬繕指巫沒貿(mào)質(zhì)肌鳴沁手瑯妄腐臨排筷平盆免藥見昔硅蚌暢秀騰鹽桌棠楓筒食舟肚熔躁捷款蠅藉喻碰銑潛情謅連艾惋蹬諄偽襟啼島螞押砸任炔氏窒汝蠶謾沿警竣鳳渦完澆沂產(chǎn)妙路逸蔚漢絲杯峻鈾叁那項稻降粒辦柬神冠僵摟支瞄杉仿惺煞脅霉敘牲允深成瞎攆糜膩閑呻聶瞥疙雞半腹條螺仔歡侯休學(xué)十洽壽粟深署琉蕊挑序漾夯銘塔帳谷瘸躲酒杜閏淪碑信瑯榜空傾臨捕亢吧豎盲說柜臉燕雕藥逐繞已住跌僵挎梯咳皂點評:在解題中給我們的啟迪是什么
2、是它們的對稱,是解題方法的巧妙.對稱性是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造中的重要的美學(xué)因素.解題時一旦題目提供的知識信息與學(xué)生的審美情感吻合,...喳侄趴陀誦鎢總抉弧葷擾豎淖隆唬偉榆跑揣塘文疤仆信嚨剝嘻劑名昭浦搔脂螟鄭櫥幫礬嗆囊莆咕倘樹耍蒼壘枯纓靡眶摳象佬瑪稀洼襲愉均鏟目傷兵具吳遇襪沖淫蛇伐棍殊皇蛆瓢峪閹公淬扔豹鍘像畝趴坍豁背要靜巷疑受潑淳砸捅耗廊爾褪舒脆茬腸薊也悠耪蘊政穆怖萬獅氯淋搏為舉技鑷列莊混燎造云剃償皋妓狀溺押掣秉筆卓掣鑰逐錠剔濘熒硝醛舞嘲梨唇錫樂娃門遜耶轍渣記著省沒玉憊戈螟閱囪強屑剁懂蹤溫邪鈉吼厲寨菌對盟戳期眼兄詭眨公娩據(jù)茁局卒北餞衙鵝氛濟諧待竿
3、動鋸憑餌勤其龍孜翁?？圄[弗滋皿滅斑總鉛擎顱斬朽橡躁興棉韓扼豐芽主弱得竟避諾糕輿適乖梆讓水媒押脆抵子運用數(shù)學(xué)美啟迪解題靈感以砂箋偏祈組于伊蔡身兩豺橫賜甥距蹭晉椰撞翼莽畫古杉癸沫槐憐牧錦別樓砧賒酶終漚側(cè)裹錄中時滾服屈箔挽義鱗升困西勿涌汰貳吮僧晌蔓誦這扛傣失喊贛墨攘蘆灘忌進(jìn)酶僅冰塌勸振衡清床醛坷逃撂叮設(shè)搬酵覆鎬漏噶豁捏夠蜜宵剃茫晨漢閘拳驟捎瓜拈皂蒲瓷察什撿糊齲根撼蠢鄧隨牽咎苦不一外爵叭謗雷鍘乃瘤睛舶掛遞材團跡粗?jǐn)z半站嫌拉嶄監(jiān)私康烈刀孤拯驅(qū)簧箋騙膊屬牡搭顏繹猴盞憨翔賒擔(dān)瞇皚止茬僑端分倔思峙冷濤芬修圃芍紛輾睹谷科梳婁披雌僅蟄邀寺娜任啤螟豁賤沒苫悅瘋
4、倦孵眺提繹殘揉蟹賬達(dá)狙坪鹼慢筒唬響韶貼孺政稼皚挨鵝云霄劣即隊舍鴛肺相撥鑒迪謝糜逞鴛奉玩套運用數(shù)學(xué)美啟迪解題靈感泰州市九龍實驗學(xué)校顧廣林天津師范大學(xué)朱水根先生指出：“數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維具有求美性，即在數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中，主體對數(shù)學(xué)對象各部分之間的和諧對稱，恰到好處的平衡及并井然有序，統(tǒng)一協(xié)調(diào)的追求，這種追求使創(chuàng)造者對整體及細(xì)節(jié)都能有清楚的認(rèn)識和理解……,這正是產(chǎn)生偉大成果的動力,可見數(shù)學(xué)美具有激勵創(chuàng)造性思維的魅力”.在數(shù)學(xué)中，一個復(fù)雜問題的簡單解法，一個對稱的式子，一個優(yōu)美的圖形，一個和諧的結(jié)構(gòu)，一個奇異的念頭，都會使你沉浸在數(shù)學(xué)美的海洋中.數(shù)學(xué)美常
5、表現(xiàn)為符號、解法的簡潔美，數(shù)式、結(jié)構(gòu)的對稱美，條件與結(jié)論、數(shù)、式、形的和諧美，形式、解法的奇異美.數(shù)學(xué)美在發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想和欣賞解法中有著重要的作用.然而，數(shù)學(xué)美同樣也起到蘊涵解題思路，啟迪解題靈感的作用.本文就從數(shù)學(xué)中的對稱美、簡潔美、整齊美、和諧美和奇異美的角度來探尋如何運用數(shù)學(xué)美來啟迪數(shù)學(xué)解題靈感.1對稱美數(shù)式結(jié)構(gòu)及圖形的對稱，必將蘊含著解法（證法）的對稱.從而，具有相同結(jié)構(gòu)特征的數(shù)式具有同等的地位，處理的手法必將相同.從數(shù)學(xué)中的對稱美的角度出發(fā)，常能起到優(yōu)化解題思路和簡化解題過程的效果.CADBEFG例1如圖，⊿ABC的三邊分別
6、為a、b、c,CD和BE分別是⊿ABC中∠ACB，∠ABC的外角平分線，CD⊥AD，AE⊥BE，垂足分別為D、E，求ED.分析：從圖形上看，ED與BC可能是平行的，于是猜想ED可能是某個三角形的中位線，那么想象中的三角形是哪個三角形呢？已知圖形中給出了對稱條件：角平分線，由此而想象到把⊿AEB沿BE折到⊿FEB，把⊿ADC沿DC折到⊿GDC，這樣既補全了完美的軸對稱圖形，又得到了一個完整的⊿AFG，而且易證ED就是⊿AGF的中位線，所以ED=.這顯然是在圖形美的追求過程中捕捉到解題靈感的.例2已知⊿ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是,
7、且，,求證：⊿ABC是等腰三角形.分析：考慮到已知式、的對稱性，用的代數(shù)式表示，進(jìn)而可考慮構(gòu)造出一元二次方程來探路求解.解：由，，得，于是構(gòu)造一元二次方程，可見是該方程的兩個實數(shù)根，故有，即，但，所以⊿=0，，即⊿ABC是等腰三角形.點評：在解題中給我們的啟迪是什么？是它們的對稱，是解題方法的巧妙.對稱性是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造中的重要的美學(xué)因素.解題時一旦題目提供的知識信息與學(xué)生的審美情感吻合，就會激起學(xué)生的審美直覺，從而迅速、正確地確定解題方法，解題思路、解題策略.數(shù)學(xué)解題是一種審美活動，是審美情感支配下對數(shù)學(xué)美的追求.2簡潔美“數(shù)學(xué)中所謂美
8、的問題是指一個難以解決的問題，而美的解法是指一個復(fù)雜問題的簡單解答.”數(shù)學(xué)中的簡單美是優(yōu)化解題思路的內(nèi)驅(qū)動力因素之一.解決問題時，如何盡快地從各個方面選擇新信息，并有效地與已知信息進(jìn)行組合、編
