高中自主招生考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

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1、高中自主招生考試初三數(shù)學(xué)試題本試卷分兩部分，第一部分為選擇題和填空題，第二部分為解答題，共6頁.滿分100分，考試用時100分鐘.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.第一部分（選擇題和填空題，共42分）一、選擇題：（本大題共8個小題,在每小題的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.每小題涂對得3分,滿分24分.）1.下列運算正確的是（）2.在算式的中填上運算符號,使結(jié)果最大,這個運算符號是(??)A.?加號B.?減號C.?乘號D.?除號3.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的為（）A.B.C.D.4.如

2、圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A、B兩點，則kx+b＞2的解集是（）A.x<-3B.x>-3C.x<0D.x>04題圖5題圖5.美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.58，為盡可能達到美的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（　?。〢BDECFA．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6.如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　?。〢．4cmB．6cmC．8cmD．6cm（6題

3、圖）7.一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m，n．若把m，n作為點A的橫、縱坐標(biāo)，那么點A（m，n）在函數(shù)的圖象上的概率是（）A.　　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　D.8.小明是這樣想的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=.請你根據(jù)小明的思路解答下列小題：ABCD函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是（　?。來源:Zxxk.Com][來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分.）9.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，剛剛過

4、去的2015年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，天貓和淘寶的支付交易額突破91217000000元，將91217000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為?????元。10.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A，B，C，其中B點坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為______。11.如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a=???.10題圖11題圖12題圖12.將一副三角板按如圖疊放，則△AOB與△DOC面積之比等于。13.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A′

5、的位置上，若OA=1，tan∠BOC=，則點A′的坐標(biāo)為________．13題圖14題圖14.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=－1，且過點()，有下列結(jié)論：①abc>0；②a－2b+4c=0；③25a－10b+4c=0；④3b+2c>0；⑤a－b≥m(am－b)；其中所有正確的結(jié)論是________(填寫正確結(jié)論的序號).三、解答題：本大題共6個小題，滿分58分.解答時請寫出必要的演推過程.[來源:Z,xx,k.Com]15.（每小題5分共10分）（1）計算：（2）解方程：16.（每小題5分共10分）（1）如圖，在△ABC中，AB=CB，

6、∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．16（1）題圖①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．（2）某居民小區(qū)為緩解居民停車難問題為緩解“停車難”問題，擬造地下停車庫，如圖是地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫破道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度。小明和小亮誰說的對？請你判斷并計算出正確的結(jié)果。（sin

7、18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，結(jié)果精確到0.1米）16（2）題圖17（1）題圖17.（本小題滿分10分每小題5分）（1）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.①求A，B兩點的坐標(biāo)；②過B點作直線BP與x軸的正半軸相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面積.AEBOCD（2）如圖，在△AOB中，OA＝OB，∠A＝30o，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．(1)求證：AB是⊙O的切線．(2)求證：AB∥CD．(3)若CD＝4，求扇形OCED的面積．18.（本題滿分8分）

8、17（2）題圖初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此菏澤市教育