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《初中數(shù)學規(guī)律探索四》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、初中數(shù)學規(guī)律探索四48、觀察下列算式：2'=2,22=4,2繼續(xù)觀察4,3,5；6,8,10；8,15,17；???，可以發(fā)現(xiàn)各組的第-個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有=8,2間斷過?運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)且m>4）的代數(shù)式來表示他們的股和弦.（14分）=16,2999??=32,2（04三明實驗）=64,2考生注意：除第（2）小題屮已發(fā)現(xiàn)的相等關系Z外，你還有瓦他新的發(fā)現(xiàn)，并能正確證明，將酌情另加1?3分=128,29=256……通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的未位數(shù)字是49、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入
2、???12345???輸出???122310417526???那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）（03重慶）8888A.6?63c、65D、6710.已知：2+?=2冬2,Q13q233+-=3X—4+—=42x—*…若10+￡=102x-（G、b為正整數(shù)）,一33881515bb則a+h=52>觀察下列不等式，獵想規(guī)律并埴空:+2>2X1X2；22(-2)+3>2X(-2)X3；(-4)24-(-3)>2X(-4)X(-3)；a+b>(aHb)(03宜昌)22(血)2+(2)2XV2X2>2XV2X53、擁我國古代《周髀算經(jīng)》記載,公元前1120年商高
3、對周公說，將-?根直尺折成-個直角，兩端連結得一個直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五?后人概括為“勾三、股四、弦五”.（1）觀察：3,4,5；5,12,13；7,24,25；???,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒冇間斷過.計算1（9-1）,1（9+1）與*（25_1）,*（25十1）并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示7,24,25的脈和弦的算式；（4分）■兒何規(guī)律:1、在如圖所示的4X4正方形網(wǎng)格中?Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=。（03煙臺）細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題。（VT）2+1=2S嚴*（V2）2+l=3
4、S2=^（間2+1=4S嚴寫（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律.（2）推算出0人（）的長.（3）求出S：4-5；+S[+???+S：的值.（03煙臺）3、在平面直角坐標系中，已知點P。的坐標為（1,0）.將點P。繞著原點0按逆時針方向旋轉30。得到點P”延長0P倒點P=2,使0P2=20P>；再將點P2繞著原點0按逆時針方向旋轉30。得到點P3,延長0P*到點匕，使0P—20P3；……如此繼續(xù)下去.求：（1）點P2的坐標；⑵點匕虹的坐標.（03徐州）4、（1）如圖（1）、（2）,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化.試探索隨
5、著銳角度數(shù)的增大.它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°,34°,50。，62°,88。，這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小。（3）比較大?。ㄔ诳崭裉幪顚憽?”，或“A”，或“=”號）：若a=45°,貝Ijsinacosa；若a<45°,則sinncosu；若a>45°,則sinacosa<>（4）利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關系，試比較下列正弦值和余弦值的大小.sinlO0、cos30°、sin50°、cos70°（03新疆）5、如圖，（DO表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面.操作過程如下：第
6、1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；??以后按照第2次的作法進行下去.（1）你在屮，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）；（2）你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表.等分関及扇形面的次數(shù)5）1234n所得扇形的總個數(shù)（s）47（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？（02濟南）6、如圖，正三角形ABC的邊長為lcm,將線段AC繞點A順時針旋轉120°至AP,形成扇形吟將線段BP】繞點B順時針旋轉120。至BP
7、2,形成扇形D2；將線段CP2繞點C順時針旋轉120。至CP,形成扇形山；將線段AP,繞點A順時針旋轉120。至AIS形成扇形山……o設仃為扇形幾的弧長（n=l,2,3……），回答卜?列問題:n1234l”（1）按照要求填表:根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計n至少為何值時，扇形幾的弧長能繞地球赤道一周？（設地球赤道半徑為6400km）o（03常州）6、（02西城）斜拉橋是利用-?組組例索，把橋而重力傳遞到聳立在兩岔的高塔上的橋梁，它不須建造橋墩（如右上圖）.右下圖AB?“…、43是斜拉橋上5條互相平行的鋼索，并且BBBBB被均勻地I古I定在11mr>01634m橋
8、上，如果橋長的鋼索昇0=80叫最短的鋼
