matlab在電路分析中的應用研究10036new

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1、第27卷第1期沈陽師范大學學報(自然科學版)Vol127,No.12009年1月JournalofShenyangNormalUniversity(NaturalScience)Jan.2009文章編號:1673-5862(2009)01-0059-04MATLAB在電路分析中的應用研究1222張亞琴,趙宏音,吳建軍,陳嵐峰(1.沈陽師范大學實驗中心,遼寧沈陽110034;2.沈陽師范大學物理科學與技術學院,遼寧沈陽110034)摘要:MATLAB具有強大的矩陣運算能力、簡便的繪圖功能、豐富的算法工具箱,以及高效、可視化、推理能力強等特點,

2、是目前理論研究和工程應用中流行最廣的科學計算語言.結合電路分析的具體實例,介紹了應用MATLAB語言編程對電路進行輔助計算和輔助分析的方法.將MATLAB軟件引入到電路分析中,大大地提高了計算精度和工作效率,為電路分析提供了一個有效的輔助工具.關鍵詞:MATLAB;電路分析;輔助計算;輔助分析中圖分類號:TP312文獻標識碼:A0引言電路理論系統(tǒng)地介紹了電路的基本理論、概念、定理和定律,并討論各種電路的分析與計算方法,內容多,涉及范圍廣.而電路的分析計算問題往往最終歸結為有關數(shù)學模型的求解,如代數(shù)方程、微分方程、復數(shù)代數(shù)方程、矩陣運算、拉普

3、拉斯變換等的數(shù)值計算和符號計算問題,還涉及大量的時域和頻域的繪圖工作.手工求解相當繁瑣,不僅費時而且容易出錯.MATLAB具有強大的矩陣運算能力、簡便的繪圖功能、豐富的算法工具箱、高效、可視化及推理能力強等特點,是目前理論研究和工程應用中流行最廣的科學計算語言,已成為科研和工程技術人員的有力開發(fā)工具.在這極具挑戰(zhàn)的時代,將計算機充分運用到實際的工程計算,MATLAB軟件引入到電路分析中進行輔助分析與計算,具有極其重要的意義.下面以一些典型電路為例,研究MATLAB軟件在電路分析中的具體運用.1MATLAB輔助計算1.1方程組的求解穩(wěn)態(tài)電路的

4、核心是基爾霍夫方程,n個節(jié)點(或回路)就有n個代數(shù)方程,交流電路則是復數(shù)代數(shù)方程.這類方程組常用矩陣求解,對于四階以上的矩陣方程,在計算矩陣的行列式時,就要展開為代數(shù)余子式之和,展開式很長,階數(shù)越高式子越龐大,手工操作應該說理論上可行,而實際上幾乎不可能,復數(shù)代數(shù)方程更是如此.而借助于MATLAB軟件,只需幾條語句問題就得以解決.下面以簡單例子來說明問題,復雜問題可依此類推.例1求解代數(shù)方程組1.2u1-u2-0.1u4=1-u1+2.5u2-0.5u3=-0.5-0.5u2+1.25u3-0.25u4=0.5-0.1u1-0.25u3+0

5、.6u4=0解MATLAB程序:收稿日期:2008209226基金項目:遼寧省教育科學“十一五”規(guī)劃項目(職35223).作者簡介:張亞琴(1962-),女,遼寧沈陽人,沈陽師范大學高級實驗師.60沈陽師范大學學報(自然科學版)第27卷a=[1.2-10-0.1;-12.5-0.50;0-0.51.25-0.25;-0.10-0.250.6];b=[1-0.50.50]′;mformatbank;mu=ab輸出結果為:u=1.230.420.670.48例2求解復數(shù)代數(shù)方程組(3+j4)?I1-j4?I2=10(2-j4)?I1+j2?I

6、2=0解a=[3+4j-4j;2-4j2j];b=[100]′;formatbank;I=ab;%在MATLAB程序中,變量都看做復數(shù),并且不能在變量上方加點L=abs(I),Q=degree(I)%degree為自編的求相角度數(shù)的函數(shù)輸出結果為:L=1.242.77Q=29.7456.311.2拉普拉斯變換的求解例3求u(t)=40sin(3t)V的拉普拉斯變換解symst;%指定t為符號變量ut=403sin(33t);us=laplace(ut)輸出結果為:us=120/(s^2+9)例4求us=120/(s^2+9)的逆拉普拉斯變

7、換解symss;us=120/(s^2+9);ut=ilaplace(us)輸出結果為:ut=403sin(33t)1.3常微分方程的符號解9y例5求解微分方程=t-2yy(0)=0dt解dsolve(’Dy=t-23y’,’y(0)=0’)輸出結果為:ans=1/23t-1/4+1/43exp(-23t)2MATLAB輔助分析2.1建模分析法2.1.1公式法例6正弦穩(wěn)態(tài)電路電路如圖1所示,求各電流相量.解1)建模:Z2+Z4Z=Z1+Z3;?I=U?S/Z;Z3+Z2+Z4?IZ3Z2+Z4?IC=;?IL=?IZ3+Z2+Z4Z2+Z2

8、+Z4圖1例6的電路圖2)MATLAB程序:Z1=1.5;Z2=1;Z3=j;Z4=-2j;Us=43exp(0j3pi/180);Z=Z1+Z33(Z2+Z4)/(Z3+Z2+