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《研究生入學考試_全國碩士研究生入學考試》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、研究生入學考試:全國碩士研究生入學考試數(shù)學四考試...瘋狂代碼http://CrazyCoder.cn/?:http:/CrazyCoder.cn/Arithmetic/Article44031.html經(jīng)濟類考研數(shù)學4考試大綱2005年全國碩士研究生入學考試數(shù)學4考試大綱數(shù)學4 考試科目 微積分、線性代數(shù)、概率論 微積分 、、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容 概念及表示法有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復合、反、隱分段基本初等性質(zhì)及其圖形 初等簡單應(yīng)用問題關(guān)系建立 數(shù)列極限和極限定義及其性質(zhì)左極限和右極限無窮小和無窮大概念及其關(guān)系無窮小性質(zhì)及無窮
2、小比較極限4則運算極限存在兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限: 連續(xù)概念間斷點類型初等連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)性質(zhì) 考試要求 1、理解概念掌握表示法會建立簡單應(yīng)用問題中關(guān)系 2、了解有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 3、理解復合及分段概念了解隱及反概念 4、掌握基本初等性質(zhì)及其圖形理解初等概念 5、了解數(shù)列極限和極限(包括坐極限和右極限)概念 6、理解無窮小概念和基本性質(zhì)掌握無窮小比較思路方法了解無窮大概念及其無窮小關(guān)系 7、了解極限性質(zhì)和極限存在兩個準則掌握極限4則運算法則會應(yīng)用兩個重要極限 8、理解連續(xù)性概念(含左連續(xù)和右連
3、續(xù))會判別間斷點類型 9、了解連續(xù)性質(zhì)和初等連續(xù)性了解閉區(qū)間上連續(xù)性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應(yīng)用 2、元微分學 考試內(nèi)容 導數(shù)概念導數(shù)幾何意義和經(jīng)濟意義可導性和連續(xù)性的間關(guān)系導數(shù)4則運算基本初等導數(shù)復合、反和隱導數(shù)高階導數(shù)微分概念和運算法則階微分形式不變性 羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應(yīng)用洛必達(L'Hospital)法則單調(diào)性極值圖形凹凸性、拐點及漸近線圖形描繪最大值和最小值 考試要求 1、理解導數(shù)概念及可導性和連續(xù)性的間關(guān)系了解導數(shù)幾何意義和經(jīng)濟意義(含邊際和彈性概念) 2、掌握基本初等導數(shù)公式、導數(shù)4
4、則運算法則及復合求導法則掌握反和隱求導法了解對數(shù)求導法 3、了解高階導數(shù)概念會求簡單高階導數(shù) 4、了解微分概念導數(shù)和微分的間關(guān)系以及階微分形式不變性會求微分 5、理解羅爾(Rolle)定理和拉格郎日中值定理、掌握這兩個定理簡單應(yīng)用 6、會用洛必達法則求極限 7、掌握單調(diào)性判別思路方法及其應(yīng)用掌握極值、最大值和最小值求法會求解較簡單應(yīng)用題 8、會用導數(shù)判斷圖形凹凸性會求圖形拐點和斜漸近線 9、掌握作圖基本步驟和思路方法會作簡單圖形 3、元積分學 考試內(nèi)容 原和不定積分概念不定積分基本性質(zhì)基本積分公式定積分概念和基本性質(zhì)定積分中值定理
5、積分上限及其導數(shù)牛頓－萊布尼茨(Newton－Leibniz)公式不定積分和定積分換元積分法和分部積分法廣義積分定積分應(yīng)用 考試要求 1、理解原和不定積分概念掌握不定積分基本性質(zhì)和基本積分公式掌握不定積分換元積分法和分部積分法 2、了解定積分概念和基本性質(zhì)了解定積分中值定理理解積分上限并會求它導數(shù)掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分換元積分法和分部積分法 3、會利用定積分計算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積會利用定積分求解簡單經(jīng)濟應(yīng)用問題 4、了解廣義積分概念會計算廣義積分 4、多元微積分學 考試內(nèi)容 多元概念2元幾何意義2元極限和連續(xù)概念有界閉
6、區(qū)域上2元連續(xù)性質(zhì)多元偏導數(shù)概念和計算多元復合求導法和隱求導法2階偏導數(shù)全微分多元極值和條件極值、最大值和最小值2重積分概念、基本性質(zhì)和計算無界區(qū)域上簡單2重積分計算 考試要求 1、了解多元概念了解2元幾何意義 2、了解2元極限和連續(xù)直觀意義了解有界閉區(qū)域上2元連續(xù)性質(zhì) 3、了解多元偏導數(shù)和全微分概念會求多元復合階、2階偏導數(shù)會求全微分會用隱求導法則 4、了解多元極值和條件極值概念掌握多元極值存在必要條件了解2元極值存在充分條件會求2元極值會用拉格郎日乘數(shù)法求條件極值會求簡單多元最大值和最小值會求解些簡單應(yīng)用題 5、了解2重積分概念和基本
7、性質(zhì)掌握2重積分(直角坐標、極坐標)計算思路方法會計算無界區(qū)域上較簡單2重積分 5、常微分方程 考試內(nèi)容 常微分方程基本概念變量可分離微分方程齊次微分方程階線性微分方程 考試要求 1、了解微分方程及其解、階、通解、條件和特解等概念 2、掌握變量可分離微分方程、齊次微分方程和階線性微分方程求解思路方法 線性代數(shù) 、行列式 考試內(nèi)容 行列式概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開定理 考試要求1、了解行列式概念掌握行列式性質(zhì)2、會應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式 2、矩陣 考試內(nèi)容 矩陣概念矩陣線性運算矩陣乘法方陣
8、冪方陣乘積行列式矩陣轉(zhuǎn)置逆矩陣概念和性質(zhì)矩陣可逆充分必要條件伴隨矩陣矩陣初等變換初等矩陣矩陣秩矩陣等價分塊矩
