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1、第24卷第l期湖南理1：學院學報(自然科學版)、，0I_24NO．12011年3月JournalofHunanInstituteofScienceandTechnology(NaturalSciences)MaL20ll數學建模思想在回歸分析中的應用戴婷(湖南丁程學院理學院，湖南湘潭41I104)摘要：以應用回歸分析課程為例，探討了數學建模思想和統(tǒng)計學專業(yè)教學之間的關系．把數學建模融入統(tǒng)計學專業(yè)教學，是培養(yǎng)學生應用能力的有效途徑，也是我們當前統(tǒng)計專業(yè)教學教改的一個方向．關鍵詞：回歸分析；數學建模；實
2、踐中圈分類號：G642．4文獻標識碼：A文章編號：1672．5298(2011)01—0086．03TheApplicationofMathematicalModelinginRegressionAnalysisDAITing(CollegeofMathematicsandPhysics，HunanInstituteofEngineering，Xiangtan411104，China)Abstract：TakingAppliedRegressionAnalysisasacase，thispaperr
3、esearchestherelationshipbetweentheideaofmathematicalmodelingandstatisticalcourse．Itisaneffectivewaytotrainstudents’abilitytopracticethatlettheideaofmathematicalmodelingintegrateintostatisticalcourse，whichisalsoadirectionofteachingreformonourcurrentstat
4、isticalcourse．Keywords：regressionanalysis；mathematicalmodeling；practice統(tǒng)計學是門獨立的應用型學科．在我國統(tǒng)計學專業(yè)的發(fā)展僅有二十余年的歷史，曾有過社會統(tǒng)計與數理統(tǒng)計的分歧．就統(tǒng)計教學來說，既要打好堅實的理論基礎，也要把學科的應用特色體現出來．以往的統(tǒng)計學教學注重理論方法的教授，而在實際應用上略顯薄弱．學生在課后只會解答簡單的習題，不能應用到實際的案例當中，不能將所學知識活學活用．這違背了學校培養(yǎng)應用型人才的辦學宗旨．近年來，我們
5、針對這一情況將數學建模思想引入統(tǒng)計學專業(yè)教學，將理論方法通過實踐教學的途徑轉化為實際應用能力．下面就以應用回歸分析這門課程為例，談談如何把數學建模思想融人專業(yè)教學，如何提高學生的應用能力．1應用回歸分析課程中出現的問題回歸是19世紀的英閏科學家高爾頓首次提出的．1870年，他在分析父代與子代的身高問題時，通過數據調查并整理，發(fā)現無論父代身高高或矮，子代身高都有趨向平均身高的趨勢，他把這種現象稱做回歸．而后回歸分析逐漸發(fā)展并成為現代統(tǒng)計重要的基礎方法．這門課程也是統(tǒng)計學專業(yè)一門重要的基礎課．經典回歸分
6、析的基礎理論分為最／bZ．乘法、違背假設的情況、自變量的選擇和多重共線性四個部分．在課堂上，學生能夠掌握回歸方程的求解，卻往往不清楚回歸模型的建立的適用條件．在解題過程中，學生能夠按照要求順利的求解回歸方程，也能夠得到檢驗結果，但不能解釋回歸系數的含義，甚至在面對數據時并不知運用何種方法建模求解．對數據本身特點和結構不敏感，不能自主的提出模型并解之．統(tǒng)計學一般隸屬于理學院，因而統(tǒng)計學專業(yè)的學生經常以數學思維看待問題，也就是任何問題只有一個最優(yōu)解或唯一解．但統(tǒng)計和數學思維不同，問題的解決方案并不唯一，
7、任何能夠解決問題的方案都是可行的．對問題有充分認識，方能在不同模型之中找到最優(yōu)的解決方法．收稿日期：2010-10．12作者簡介：戴婷(1983一)，女，湖南茶陵人，湖南}程學院理學院講師．主要研究方向：應用統(tǒng)計第1期戴婷：數學建模思想在回歸分析中的應用872數學建模與統(tǒng)計學專業(yè)課程的聯(lián)系二十世紀八十年代美國興起的大學生數學建模比賽，讓人們看到了數學與應用學科之間緊密的聯(lián)系．我國也于二十世紀九十年代引入了該比賽，旨在激發(fā)我國學生對數學的熱愛和興趣，培養(yǎng)學生的實踐應用能力．數學建模不同于課堂上學生單純
8、接受知識．在數學建模的過程中，學生面對出題者給出的實際問題及數據，要根據題目本身的專業(yè)背景，結合數學知識，給出基本假設，設計解決方案并解之．通常需要來自不同專業(yè)的學生相互合作才能圓滿完成．整個過程對學生的知識運用能力進行考察，需要有全局意識，能夠找到實際問題與所學知識的契合點，查找參考文獻弄清問題本質，下手設計解決方案．建模的方法是千秋各異的，用到的知識也可能不同，只要能合理的解決問題，就視為建模成功．這也正是數學建模的魅力所在．這種方式能夠開拓思維，打開視野，積極尋
