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《數(shù)學(xué)建模思想在回歸分析中的應(yīng)用new》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第24卷第l期湖南理1：學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)、，0I_24NO．12011年3月JournalofHunanInstituteofScienceandTechnology(NaturalSciences)MaL20ll數(shù)學(xué)建模思想在回歸分析中的應(yīng)用戴婷(湖南丁程學(xué)院理學(xué)院，湖南湘潭41I104)摘要：以應(yīng)用回歸分析課程為例，探討了數(shù)學(xué)建模思想和統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)之間的關(guān)系．把數(shù)學(xué)建模融入統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的有效途徑，也是我們當(dāng)前統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)教學(xué)教改的一個(gè)方向．關(guān)鍵詞：回歸分析；數(shù)學(xué)建模；實(shí)
2、踐中圈分類(lèi)號(hào)：G642．4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672．5298(2011)01—0086．03TheApplicationofMathematicalModelinginRegressionAnalysisDAITing(CollegeofMathematicsandPhysics，HunanInstituteofEngineering，Xiangtan411104，China)Abstract：TakingAppliedRegressionAnalysisasacase，thispaperr
3、esearchestherelationshipbetweentheideaofmathematicalmodelingandstatisticalcourse．Itisaneffectivewaytotrainstudents’abilitytopracticethatlettheideaofmathematicalmodelingintegrateintostatisticalcourse，whichisalsoadirectionofteachingreformonourcurrentstat
4、isticalcourse．Keywords：regressionanalysis；mathematicalmodeling；practice統(tǒng)計(jì)學(xué)是門(mén)獨(dú)立的應(yīng)用型學(xué)科．在我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的發(fā)展僅有二十余年的歷史，曾有過(guò)社會(huì)統(tǒng)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分歧．就統(tǒng)計(jì)教學(xué)來(lái)說(shuō)，既要打好堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，也要把學(xué)科的應(yīng)用特色體現(xiàn)出來(lái)．以往的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)注重理論方法的教授，而在實(shí)際應(yīng)用上略顯薄弱．學(xué)生在課后只會(huì)解答簡(jiǎn)單的習(xí)題，不能應(yīng)用到實(shí)際的案例當(dāng)中，不能將所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用．這違背了學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的辦學(xué)宗旨．近年來(lái)，我們
5、針對(duì)這一情況將數(shù)學(xué)建模思想引入統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)，將理論方法通過(guò)實(shí)踐教學(xué)的途徑轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力．下面就以應(yīng)用回歸分析這門(mén)課程為例，談?wù)勅绾伟褦?shù)學(xué)建模思想融人專(zhuān)業(yè)教學(xué)，如何提高學(xué)生的應(yīng)用能力．1應(yīng)用回歸分析課程中出現(xiàn)的問(wèn)題回歸是19世紀(jì)的英閏科學(xué)家高爾頓首次提出的．1870年，他在分析父代與子代的身高問(wèn)題時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)查并整理，發(fā)現(xiàn)無(wú)論父代身高高或矮，子代身高都有趨向平均身高的趨勢(shì)，他把這種現(xiàn)象稱(chēng)做回歸．而后回歸分析逐漸發(fā)展并成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)重要的基礎(chǔ)方法．這門(mén)課程也是統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的基礎(chǔ)課．經(jīng)典回歸分
6、析的基礎(chǔ)理論分為最／bZ．乘法、違背假設(shè)的情況、自變量的選擇和多重共線性四個(gè)部分．在課堂上，學(xué)生能夠掌握回歸方程的求解，卻往往不清楚回歸模型的建立的適用條件．在解題過(guò)程中，學(xué)生能夠按照要求順利的求解回歸方程，也能夠得到檢驗(yàn)結(jié)果，但不能解釋回歸系數(shù)的含義，甚至在面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)并不知運(yùn)用何種方法建模求解．對(duì)數(shù)據(jù)本身特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)不敏感，不能自主的提出模型并解之．統(tǒng)計(jì)學(xué)一般隸屬于理學(xué)院，因而統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生經(jīng)常以數(shù)學(xué)思維看待問(wèn)題，也就是任何問(wèn)題只有一個(gè)最優(yōu)解或唯一解．但統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)思維不同，問(wèn)題的解決方案并不唯一，
7、任何能夠解決問(wèn)題的方案都是可行的．對(duì)問(wèn)題有充分認(rèn)識(shí)，方能在不同模型之中找到最優(yōu)的解決方法．收稿日期：2010-10．12作者簡(jiǎn)介：戴婷(1983一)，女，湖南茶陵人，湖南}程學(xué)院理學(xué)院講師．主要研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)第1期戴婷：數(shù)學(xué)建模思想在回歸分析中的應(yīng)用872數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程的聯(lián)系二十世紀(jì)八十年代美國(guó)興起的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，讓人們看到了數(shù)學(xué)與應(yīng)用學(xué)科之間緊密的聯(lián)系．我國(guó)也于二十世紀(jì)九十年代引入了該比賽，旨在激發(fā)我國(guó)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力．?dāng)?shù)學(xué)建模不同于課堂上學(xué)生單純
8、接受知識(shí)．在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生面對(duì)出題者給出的實(shí)際問(wèn)題及數(shù)據(jù)，要根據(jù)題目本身的專(zhuān)業(yè)背景，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，給出基本假設(shè)，設(shè)計(jì)解決方案并解之．通常需要來(lái)自不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生相互合作才能圓滿(mǎn)完成．整個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力進(jìn)行考察，需要有全局意識(shí)，能夠找到實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)知識(shí)的契合點(diǎn)，查找參考文獻(xiàn)弄清問(wèn)題本質(zhì)，下手設(shè)計(jì)解決方案．建模的方法是千秋各異的，用到的知識(shí)也可能不同，只要能合理的解決問(wèn)題，就視為建模成功．這也正是數(shù)學(xué)建模的魅力所在．這種方式能夠開(kāi)拓思維，打開(kāi)視野，積極尋
