嵌套式多渦卷混沌系統(tǒng)及其電路實(shí)現(xiàn)

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1、學(xué)校代碼10530學(xué)號(hào)201510121238分類號(hào)TN711.4密級(jí)公開碩士學(xué)位論文嵌套式多渦卷混沌系統(tǒng)及其電路實(shí)現(xiàn)學(xué)位申請人熊樂指導(dǎo)教師曾以成教授學(xué)院名稱物理與光電工程學(xué)院學(xué)科專業(yè)電子科學(xué)與技術(shù)研究方向信號(hào)處理及系統(tǒng)設(shè)計(jì)二○一八年六月八日Nestedmulti-scrollchaoticsystemanditscircuitimplementationCandidateLeXiongSupervisorProfessorYichengZengCollegeSchoolofPhysicsandOptoelectricEngineeringProgramElectronicsScienc

2、eandTechnologySpecializationSignalProcessingandSystemDesignDegreeMasterofEngineeringUniversityXiangtanUniversitythDateJune8,2018摘要混沌系統(tǒng)具有偽隨機(jī)性、遍歷性、對初始值和系統(tǒng)參數(shù)極端敏感等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)使得混沌系統(tǒng)具有許多潛在的應(yīng)用，例如偽隨機(jī)性可以用于加密。為了更好地實(shí)現(xiàn)混沌保密通信，研究人員致力于構(gòu)造混沌系統(tǒng)，盡量產(chǎn)生更復(fù)雜的混沌吸引子。目前從兩個(gè)方面進(jìn)行此類探索研究：一是研究新的多渦卷混沌吸引子，以期產(chǎn)生復(fù)雜度更高的混沌信號(hào)；二是探索復(fù)合吸引子的生成方法

3、，復(fù)合吸引子是指在相空間中結(jié)合了兩種或兩種以上不同的吸引子，因此復(fù)雜度更高。本論文的主要工作是探索嵌套式多渦卷混沌系統(tǒng)和復(fù)合吸引子混沌系統(tǒng)。具體研究內(nèi)容及成果總結(jié)如下：(1)提出一種能實(shí)現(xiàn)嵌套式多渦卷混沌吸引子的方法。該方法在Jerk系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在系統(tǒng)方程組中添加符號(hào)函數(shù)。通過改變符號(hào)函數(shù)的幅值，能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的平移，從而實(shí)現(xiàn)嵌套式多渦卷混沌吸引子的產(chǎn)生。分別在Jerk系統(tǒng)的第一、第二和第三個(gè)子方程上添加符號(hào)函數(shù)，系統(tǒng)能產(chǎn)生不同數(shù)量和不同嵌套層數(shù)的嵌套式吸引子。相比于傳統(tǒng)的多渦卷混沌吸引子結(jié)構(gòu)，嵌套式吸引子結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，因無需構(gòu)造復(fù)雜的非線性函數(shù)，電路實(shí)現(xiàn)相對簡單。進(jìn)行了吸引子相圖

4、、功率譜和Poincaré截面圖等基本的動(dòng)力學(xué)特性分析。電路仿真結(jié)果證實(shí)了嵌套式混沌吸引子的可實(shí)現(xiàn)性。因嵌套式多渦卷吸引子的特殊結(jié)構(gòu)和湍流中Kolmogrov圖像所表現(xiàn)出的結(jié)構(gòu)一致，簡要討論了其在湍流分析中的應(yīng)用。(2)提出一個(gè)能產(chǎn)生復(fù)合吸引子的新混沌系統(tǒng)。對新系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)值模擬與理論分析，包括吸引子相圖、0-1測試圖、功率譜、Poincaré截面圖、Lyapunov指數(shù)和分岔圖等。在不同的系統(tǒng)參數(shù)條件下，該系統(tǒng)不僅能產(chǎn)生兩種不同的復(fù)合吸引子，還能夠產(chǎn)生一個(gè)嵌套式的三渦卷混沌吸引子。新系統(tǒng)有著豐富的動(dòng)力學(xué)特性，除前述特性之外，還存在多雙渦卷混沌吸引子和共存吸引子。而且通過對系統(tǒng)

5、模擬仿真時(shí)間的控制，能夠觀察到系統(tǒng)具有混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。詳細(xì)分析了改變系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)的變化情況。關(guān)鍵詞：嵌套式多渦卷；符號(hào)函數(shù)；復(fù)合吸引子；混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)移IAbstractChaoticsystemhassuchcharacteristicsaspseudo-randomness,ergodicityandextremesensitivityvaluesandsystemparameters.Thesecharacteristicsmakechaoticsystemshavemanypotentialapplications.Forexample,thepseudo-randomn

6、esscanbeusedinencryption.Inordertoapplythepseudo-randomnesstochaoticsecurecommunicationbetter,researchersarecommittedtoconstructingchaoticsystemsandgeneratingmorecomplexchaoticattractors.Atpresent,suchexplorationstudiesareconductedfromtwoaspects:thefirstistostudynewmulti-scrollchaoticattractorsto

7、generatingmorecomplexchaoticsignals.Thesecondistoexplorethemethodofgeneratingcompositeattractors.Acompoundattractorisacombinationoftwoormoredifferentattractorsinthephasespace,soitscomplexityishigher.Themainworkofthispa