一種基于高維空間凸面單形體體積的高光譜圖像解混算法.pdf

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1、&!"第!"卷第#期$%%"年#月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一種基于高維空間凸面單形體體積的高光譜圖像解混算法!耿修瑞張兵張霞鄭蘭芬中國科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京!""!"!摘要基于三角形中一個(gè)簡單的含量與體積比的關(guān)系：三角形!"#內(nèi)的任何一點(diǎn)$與三角形任意兩個(gè)頂點(diǎn)（比如"，#）構(gòu)成的面積$"#與整個(gè)三角形!"#的面積之比即為另一個(gè)頂點(diǎn)!在$中的含量7將其推廣并且嚴(yán)格證明了上述規(guī)律對(duì)于高維空間中凸面單形體仍然成立7基于上述結(jié)論，對(duì)在):;4.<1獲取的=>?@?

2、A數(shù)據(jù)進(jìn)行了光譜解混的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了良好的實(shí)驗(yàn)效果7關(guān)鍵詞高光譜混合像元端元凸面單形體高光譜分辨率遙感或成像光譜遙感技術(shù)的發(fā)展感器7通過高光譜成像，或成像光譜技術(shù)所獲取的是#"世紀(jì)最后#"年中人類在對(duì)地觀測方面所取得地球表面的圖像包含了豐富的空間、輻射和光譜三的重大技術(shù)突破之一，是當(dāng)前的遙感前沿技術(shù)7從重信息7它既表現(xiàn)了地物空間展布的影像特征，同#"世紀(jì)&"年代初開始，世界范圍的航空高光譜遙時(shí)也可能以其中某一像元或者像元組獲得它們的某感飛速發(fā)展7在“九五”和“十五”期間，中國科些特殊目標(biāo)的輻射強(qiáng)度以及光譜信息7影像、輻射學(xué)院上海技術(shù)物理研究所成功研制了BC?推帚式高與光譜這三個(gè)遙感

3、中最重要的特征的合一就成為了光譜成像儀和DE?A實(shí)用型模塊化高光譜成像儀，高光譜成像7它們在促進(jìn)我國高光譜遙感理論與應(yīng)用研究方面發(fā)在遙感圖像中，每一個(gè)像元的光譜輻射值都是揮了重要作用7在航空遙感技術(shù)進(jìn)步的同時(shí)，航天由此像元對(duì)應(yīng)的地面瞬時(shí)視場內(nèi)的所有目標(biāo)的輻射高光譜遙感也蓬勃發(fā)展起來7近年來，國外相繼發(fā)疊加而成的，如果此視場內(nèi)包括不止一種地物，那射了一系列高光譜遙感衛(wèi)星，如美國+D%!衛(wèi)星中么此像元就為混合像元7受限于傳感器的空間分辨的CFB+@?DG，E.0H

4、局+G>?A=K系統(tǒng)中的像元大多為混合像元7如何有效的解譯混合像中的E+@?A，歐空局B@DM=衛(wèi)星中的)C@?A等7除元是遙感應(yīng)用中的關(guān)鍵問題之一，過去光譜解混一美國和歐洲以外，澳大利亞和日本也有自己一套完直受限于傳感器的低光譜分辨力，成像光譜遙感技整的航天高光譜遙感系統(tǒng)發(fā)展計(jì)劃，澳大利亞有術(shù)的發(fā)展給這一狀況帶來了轉(zhuǎn)機(jī)7高光譜數(shù)據(jù)所具=@?+A系統(tǒng)，日本也將在今后(年內(nèi)發(fā)射自己的高有的大量波段的能力使得對(duì)復(fù)雜場景的解混成為可光譜衛(wèi)星7在我國的神舟三號(hào)無人飛船中就搭載了能，此外，也可以根據(jù)高光譜圖像中的端元直接對(duì)一個(gè)中分辨率的成像光譜儀（)EDL?A），另外，在我圖像進(jìn)行分類7國的環(huán)

5、境與減災(zāi)小衛(wèi)星星座中，也包括有高光譜遙近些年來，研究人員提出了許多解譯混合像元#""$%"!%"&收稿，#""$%"#%!&收修改稿"國家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：$"#’!"&(）、中國科學(xué)院遙感研究所知識(shí)創(chuàng)新課題（課題號(hào)：)*"#""!&）資助項(xiàng)目+%,-./：01203456.2-789,782第!"卷第#期$%%"年#月8##的有效算法，歸納起來，有線性模型和非線性模型下的相互獨(dú)立為前提，但高光譜數(shù)據(jù)的各個(gè)端元一兩大類!其中線性模型更以其簡單、有效、實(shí)用的般不滿足此要求!我們根據(jù)高光譜數(shù)據(jù)在高維波段特點(diǎn)被廣泛研究和應(yīng)用!此模型假設(shè)圖像中的任意空間中散點(diǎn)的分布為凸面單形體這一特點(diǎn)，

6、提出了像元!都可以有一些純粹像元（端元）"（##"#，?，一種新的幾何模型，并將模型成功地應(yīng)用于高光譜$）線性混合而成：圖像的線性解混!高光譜圖像中的每個(gè)像元都是其)維波段空間$!%!&#"#’(，（#）中的一個(gè)點(diǎn)（)為圖像的波段數(shù)），其中有一些稱之#%#為端元的點(diǎn)構(gòu)成了高光譜圖像的基本元素，圖像中$的所有像元都可以由這些端元線性組合而成（省略!&#%#，$"&#"#，（%）#%#去誤差項(xiàng)(），正如（#），（%）式所示!而滿足上述兩其中$為圖像中包含的端元數(shù)目，&#表示像元!中式的所有點(diǎn)的集合正好構(gòu)成一個(gè)$@#維空間的凸端元"#所占的比例，(為誤差項(xiàng)!基于線性混合模集，這些端元?jiǎng)t坐落

7、于這個(gè)凸面單形體的頂面上!型的解混算法有很多種，主要包括最小二乘算凸面幾何學(xué)模型正是以高光譜數(shù)據(jù)在波段空間的這法［#］、凸面幾何學(xué)模型［%］、濾波向量算法［&］、獨(dú)立一特殊的幾何特性為基本依據(jù)，我們下面將要給出成分分析［’］等!其中本文將要提出一種新的幾何模的解混算法也是以此為重要依據(jù)!型作為我們解混算法的理論依據(jù)!以兩個(gè)波段、&個(gè)端元為例來闡明我們算法的原理，如圖#，像元!是以端元*，+，,為頂點(diǎn)的!算法的背景及分析三角形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，則此像元中端元*，