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1、論文題目壓縮感知中的重構(gòu)算法研究學科專業(yè)通信與信息系統(tǒng)學號201221260203作者姓名蔡威威指導教師方俊教授分類號密級注1UDC學位論文壓縮感知中的重構(gòu)算法研究（題名和副題名）蔡威威（作者姓名）指導教師方俊教授電子科技大學成都（姓名、職稱、單位名稱）申請學位級別碩士學科專業(yè)通信與信息系統(tǒng)提交論文日期2015.04.27論文答辯日期2015.05.25學位授予單位和日期電子科技大學2015年06月23日答辯委員會主席評閱人注1：注明《國際十進分類法UDC》的類號。SIGNALRECOVERYALGORITHMINCOMPRESSEDSENSINGAMa
2、sterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:CommunicationandInformationSystemAuthor:WeiweiCaiAdvisor:ProfessorJunFangSchool:NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunication獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論
3、文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得電子科技大學或其它教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。作者簽名：日期：年月日論文使用授權(quán)本學位論文作者完全了解電子科技大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)電子科技大學可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。（保密的學位論文在解密后應遵守此規(guī)定）作者簽名：導師簽名：日期：年月
4、日摘要摘要壓縮感知理論突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣率而被越來越多的學者研究，由于現(xiàn)實中自然信號在某種變換下而具有稀疏性質(zhì)，使得壓縮感知理論在現(xiàn)實中具有非常廣闊的應用前景，壓縮感知因要求信號具有稀疏的特性，故求解最小L0范數(shù)模型可以很直觀的處理壓縮感知問題。由于L0模型非凸性質(zhì)，計算復雜，常用L1模型代替L0模型求解，而L1模型可以更方便的運用簡單的凸優(yōu)化方法進行求解。然而L1模型相對于L0模型來說，對于測量矩陣A的測量次數(shù)m要求較高。所以對于L1模型來說，log-sum模型是代替L0模型的更好的選擇。本文對壓縮感知理論的應用前景和研究現(xiàn)狀進行總結(jié)，對壓縮感知理
5、論進行簡要概述，并用壓縮感知各類常用算法進行簡要分析。本文重點對log-sum模型的由來，轉(zhuǎn)換，以及l(fā)og-sum模型的求解算法進行了簡要推導分析。本文給出無噪聲情況下，log-sum模型精確恢復信號的條件，當log-sum模型參數(shù)足夠小時，log-sum只需要求測量矩陣A（?3k?1）即可保證精確重構(gòu)，這比L1模型對測量矩陣A的要求要松很多。本文對log-sum模型參數(shù)對重構(gòu)信號性能的影響，提出一種逐漸減小參數(shù)的思想來代替固定參數(shù)的思想。本文通過仿真驗證log-sum模型優(yōu)于L1模型，仿真實驗探討信號稀疏度、測量矩陣測量數(shù)、算法的迭代次數(shù)、log-su
6、m模型的參數(shù)、log-sum的固定參數(shù)與變化參數(shù)對精確重構(gòu)成功率的影響。本文給出在有噪聲情況下，log-sum模型得出的重構(gòu)信號的誤差，是被噪聲大小線性的限制。通過仿真驗證了log-sum模型在噪聲環(huán)境下優(yōu)于L1模型，并探討信號稀疏度、測量矩陣測量數(shù)、算法的迭代次數(shù)、log-sum模型的參數(shù)、log-sum的固定參數(shù)與變化參數(shù)、噪聲方差對重構(gòu)效果的影響。關(guān)鍵詞：信號重構(gòu)，壓縮感知，log-sum模型，L1模型IABSTRACTABSTRACTCompressedsensingtheorybreaksthroughthetraditionalNyquist
7、samplingrate，thusmoreandmorescholarsbegintostudyit.Inreality,naturalsignalundersomekindoftransformationcanhavesparsecharacters,whichmakesthecompressedsensingtheoryaverybroadapplicationinreality.Compressedsensingrequiressignalstobesparse,thussolvingtheminimumL0normmodelisaveryintu
8、itivewaytohandlecompressedsensingproblem
