組織好單元復(fù)習(xí)是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵

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1、苔住經(jīng)線高面考芎頻壩道坦試‘2010年第1-2期(上旬)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考對(duì)單知識(shí)問(wèn)的本質(zhì)聯(lián)辱要有自己的思想觀點(diǎn)高屋建瓴地認(rèn)識(shí)，教學(xué)過(guò)程中要讓知識(shí)順著其內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)發(fā)生．單元?復(fù)勻一是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵易中建(重慶市江北區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院)1問(wèn)題的提出(1)～+2x～÷0≥O；(2)z一6x>一9；復(fù)習(xí)教學(xué)已經(jīng)成為高考教學(xué)中非常重要的一部(3)一3x+4>0．分，復(fù)習(xí)教學(xué)最基本的就是要抓好單元復(fù)習(xí)．高三復(fù)問(wèn)題1：首先將一元二次不等式整理成標(biāo)準(zhǔn)形式習(xí)時(shí)間非常緊，必須講究最大效益．我們常常看見(jiàn)很且二次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，你會(huì)吧7多高三教師復(fù)習(xí)時(shí)沒(méi)有

2、自己的思路，要么跟著資料9走，要么看見(jiàn)自己認(rèn)為的“好題”就拿來(lái)講，不注重按不等式(1)變形為一2x+≤0；不等式(2)變單元的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，隨意性很大，浪費(fèi)時(shí)間很嚴(yán)重．因形為一6x+9>0．此，怎么進(jìn)行單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)就很有探討的價(jià)值，復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)遵循什么則?下面介紹筆者三年來(lái)在教學(xué)問(wèn)題2：方程(1)Iz～2z+詈一0，方程(2)z。一6x實(shí)踐中很有效果的一點(diǎn)研究體會(huì)．+9—0，方程(3)X。一3z+4：==0．他們有實(shí)數(shù)根嗎?2單元設(shè)計(jì)必須要有高視角方程(1)有兩個(gè)不等的實(shí)根一1一，z一1所謂高視角就是教師對(duì)本學(xué)科單元知識(shí)的模塊、知識(shí)問(wèn)的本質(zhì)

3、聯(lián)系要有自已的思想觀點(diǎn)，有“高屋建+o；方程(2)有兩個(gè)相等的實(shí)根z一z一3；方程瓴”的認(rèn)識(shí)．教師要充分發(fā)掘本單元的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，研究(3)沒(méi)有實(shí)根．基本題型、基本解法、基本思想方法，盡最大可能化繁問(wèn)題3：你能作出(1)Y—～2x+，(2)—z。為簡(jiǎn)，以簡(jiǎn)馭繁．比如“一元二次不等式問(wèn)題”它是高中數(shù)學(xué)的工具，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，看似簡(jiǎn)單一6z+9，(3)v—z。一3x+4的草圖嗎?卻不易掌握，教師普遍不重視，我們?cè)诟呖奸喚碇邪l(fā)現(xiàn)這部分丟分很嚴(yán)重．綜觀“一元二次不等式問(wèn)題”不過(guò)只有三種題型：求解集、已知解集求待定參數(shù)、綜合問(wèn)題．在求解集中

4、有含參數(shù)和不含參數(shù)的，實(shí)際上他們的解題步驟完全一樣，即(1)找根；(2)作圖；(3)寫(xiě)(1)(2)(3)解集．對(duì)于已知解集求待定參數(shù)的問(wèn)題往往是先作圖問(wèn)題4：你能根據(jù)對(duì)應(yīng)圖象寫(xiě)出各不等式的解尋找關(guān)系式，相對(duì)于第一種題型來(lái)說(shuō)也就是倒過(guò)來(lái)集嗎?做，然后將前兩種題型配以其他背景綜合起來(lái)就是高考題在這部分的綜合題．兇此這個(gè)單元只需選講以下不等王弋(1)的解集為～譬≤≤1+不六個(gè)例題就足夠_r．等式(2)的解集為{-zIz∈R且-t，≠3}；不等式(3)的例l解下列一元二次不等式：解集為R．例2解關(guān)于的不等式56x+．z；’。。零警I<口。．(

5、n∈R)．自然就要找根一畫(huà)圖一寫(xiě)出解集，根在哪里呢?肯定問(wèn)題1：你能用公式法解出方程56x+nz～口。在由題設(shè)列出的關(guān)系式中，將不等式cz。++a0，而c一守o【一(＼吉+a}它的根是z一一導(dǎo)，一詈．·．．吉+=一b，1一1’吉．顯然、古是方程問(wèn)題2：作出一56x。+口z—a。的圖象，但問(wèn)題zz十旦z+旦一0的根出來(lái)了，兩個(gè)根Xl一一導(dǎo)，X2：導(dǎo)誰(shuí)大呀?沒(méi)關(guān)系，．根找到了，就該畫(huà)圖了，由0由于實(shí)數(shù)n不確定，討論一下就可以了．0時(shí)，原不等式的解集·．．不等式zz

6、十旦z+旦>O即不等式∞z+bx為{zI一a}．(2)當(dāng)一號(hào)一詈，即一0時(shí)，原不等式的解集提醒：例4只是把例2與例3兩種題型綜合成一為；個(gè)題而已，沒(méi)有新的東西．例5(2005年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷I)已知二次函(3)當(dāng)一等>導(dǎo)，即a一2x的解集為(1，3)．為{zl詈

7、一作圖(1I)若f(x)的最大值為正數(shù)，求n的取值范圍．一寫(xiě)解集，對(duì)于例2在作圖時(shí)，當(dāng)根的大小不能確定問(wèn)題1：-廠()>一2x即(z)+2x>0是否為一時(shí)，需要討論，僅此而已．個(gè)一元二次不等式呢?這個(gè)二次方程f(z)+2x=0例3若關(guān)于z的不等式mx+2x～3>0的根是否為1和3呢?它的二次項(xiàng)系數(shù)是否為口呢?(m∈R)的解集是空集，求的取值范圍．結(jié)論均是肯定的．問(wèn)題：二次項(xiàng)系數(shù)m是否為0呢?’．．廠(z)+2x一口(z一1)(z一3)．再畫(huà)圖可知因此需分一0和7fl≠0討論．a(chǎn)<0，．’．-廠(z)一aX。一(2+4n)-z+3n．當(dāng)

8、：0時(shí)，原不等式為2x一3>0，此時(shí)解集非(工)問(wèn)題2：再看題目要解決的問(wèn)題，顯然要找a空，不合題意．．。．≠0．的值，自然想到要找一個(gè)關(guān)于a的方程，在哪里呢?當(dāng)≠0時(shí)，根據(jù)題意，作出草圖，可知圖象開(kāi)口可以猜測(cè)應(yīng)該在題設(shè)