一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法及其改進(jìn)

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1、第23卷第1期上海第二工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)Vol.23No.12006年3月JOURNALOFSHANGHAISECONDPOLYTECHNICUNIVERSITYMar.2006文章編號(hào):1001-4543(2006)01-0001-06一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法及其改進(jìn)馮筱林，陳志毅，劉中原(上海第二工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，上海201209)摘要：Brandt和Lin提出了一種沒(méi)有反饋網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。由于這種算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，很適合于用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，具有相當(dāng)?shù)氖褂脙r(jià)值。但是，經(jīng)過(guò)仿真表明，這種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在被控對(duì)象的階數(shù)比較高時(shí)會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，這就限制了其應(yīng)用范圍

2、。通過(guò)在Brandt-Lin算法中引入一個(gè)死區(qū)非線性環(huán)節(jié)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)控制誤差小于一定范圍時(shí)停止學(xué)習(xí)，從而在一定程度上克服了不穩(wěn)定現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的控制算法可以使其應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)控制；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Brandt-Lin算法中圖分類號(hào)：TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言[1~4]20世紀(jì)80年代以后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)控制方面已提出了許多算法，在包括控制在內(nèi)的許多工程領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的神經(jīng)元控制器雖然獲得了很大的成功，但也存在一些問(wèn)題，比如一些最有效的自適應(yīng)算法如反向傳播算法往往不能直接用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器等。本文介紹了一種沒(méi)有反饋網(wǎng)絡(luò)的自

3、適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并對(duì)其存在的缺陷做了改進(jìn)，取得了良好的效果。1Brandt-Lin自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元廣泛互聯(lián)而成的系統(tǒng)。它的這一特點(diǎn)決定著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高速的信息處理能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元為神經(jīng)元。神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，其輸入輸出關(guān)系由下式確定：??Oi=f(hi),=+f?÷?wijOIjiiN?,(1)è?jN?式中，i，j∈N，并且Oi—第i個(gè)神經(jīng)元的輸出；h—第i個(gè)神經(jīng)元的輸入；iI—第i個(gè)神經(jīng)元的外部輸入；iwij—從第j個(gè)神經(jīng)元連接到第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)。如果第i個(gè)神經(jīng)元與第j個(gè)神經(jīng)元間沒(méi)有連接，則w=0。ij式(1)中f(

4、×)稱為激勵(lì)函數(shù)。激勵(lì)函數(shù)可以是帶有閾值的二值函數(shù)、飽和線性函數(shù)、雙曲正切函數(shù)或sigmoid函數(shù)，當(dāng)然也有用線性函數(shù)或隨機(jī)函數(shù)的。設(shè)D為第i個(gè)神經(jīng)元要求的輸出，最小化下面的誤差函i數(shù)收稿日期：2005-9-15;修回日期：2005-11-15作者簡(jiǎn)介：馮筱林(1955—)，男，江蘇武進(jìn)人，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)及數(shù)字信號(hào)處理。2上海第二工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)2006年第1期Ee=1∑2,(2)i2iN∈式中?ODii?,如i為一個(gè)輸出神經(jīng)元,(3)e=?i?0,其他.Brandt和Lin提出了一種被他們自己稱為Brandt-Lin算法的神經(jīng)元的自適應(yīng)算法（或稱學(xué)習(xí)算法）[5

5、]，其表達(dá)式為O()j(),wfh&&ij=?′′i∑wkiwfhkiγiOjie(4)OikN∈這種算法等價(jià)于反向傳播算法，不同之處在于它不需要反饋網(wǎng)絡(luò)來(lái)傳播誤差。通過(guò)消除反饋網(wǎng)絡(luò)，這種算法比起反向傳播算法來(lái)更容易用硬件實(shí)現(xiàn)?？扇〖?lì)函數(shù)為1f(x)=(5)?x，1+e該函數(shù)被稱之為sigmoid函數(shù)。容易證明f′(x)=f(x)f(?x)。(6)于是，式(4)可改寫成Ojwfh&&ij=?′′()i∑wkiwfhkiγ()iOjieOikN∈Oj=?f()hOii∑wwki&ki??γfhOOe()iijiOikN∈=?f()hO1????∑w2??γfhOOe()(7)i

6、jkiiiji，2??kN∈上式中，γ為學(xué)習(xí)速率。由式(7)可看出，各神經(jīng)元的輸入權(quán)系數(shù)僅與所連接的神經(jīng)元及輸入誤差有關(guān)。本文中使用的控制器是由三個(gè)神經(jīng)元組成的兩層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其學(xué)習(xí)算法按式(7)構(gòu)成。圖1由三個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成的控制器Fig.1Acontrollerconsistofthreeneurons第23卷馮筱林，陳志毅，劉中原：一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法及其改進(jìn)32實(shí)驗(yàn)結(jié)果及存在問(wèn)題的克服由前述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器控制與被控對(duì)象構(gòu)成的系統(tǒng)見(jiàn)圖2。當(dāng)被控對(duì)象的階數(shù)不高時(shí)，該控制系統(tǒng)的[5]控制效果相當(dāng)不錯(cuò)，但實(shí)驗(yàn)表明，在被控對(duì)象的階數(shù)較高的情況下，情況就不那么理想。圖

7、2控制系統(tǒng)框圖Fig.2Frameboxofthecontrolsystem首先我們來(lái)看被控對(duì)象為一個(gè)三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該對(duì)象為100G(s)=，(8)s(s+21.526)(s+2.474)其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器即根據(jù)式(7)構(gòu)成，其輸入有兩個(gè)，e和e，其中e是通過(guò)對(duì)e延時(shí)而得到。1221[6]本文用MATLAB對(duì)以上系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。圖3和圖4是當(dāng)系統(tǒng)的輸入周期為0.1rad/s的正弦波時(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出波形：圖3為當(dāng)學(xué)習(xí)率g=10時(shí)的輸入和輸出關(guān)系；圖4為當(dāng)學(xué)習(xí)率g=100時(shí)的輸入和輸出