Alpha power廣義指數(shù)分布的性質(zhì)與應(yīng)用

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1、分類號：學(xué)校代碼：10128UDC：學(xué)號：學(xué)生類別：全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生學(xué)科名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)論文題目：Alphapower廣義指數(shù)分布的性質(zhì)與應(yīng)用英文題目：Alphapowergeneralizedexponentialdis--tribution:propertiesandapplication學(xué)生姓名：王娜導(dǎo)師姓名：閆在在教授二○一八年六月原　創(chuàng)　性　聲　明本人聲明:所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成

2、果，也不包含為獲得內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)及其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名:　　　指導(dǎo)教師簽名:日期:　　　　日　　　期:學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)有權(quán)將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容保留并向國家有關(guān)機(jī)構(gòu)、部門送交學(xué)位論文的復(fù)印件和磁盤，允許編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，也可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。為保護(hù)學(xué)校和導(dǎo)師的知識產(chǎn)權(quán)，作者

3、畢業(yè)后涉及該學(xué)位論文的主要內(nèi)容或研究成果用于發(fā)表學(xué)術(shù)論文須征得內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)就讀期間導(dǎo)師的同意，并且版權(quán)單位必須署名為內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)方可投稿或公開發(fā)表。本學(xué)位論文屬于保密□，在年解密后適用本授權(quán)書。不保密□。（請?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“√”）學(xué)位論文作者簽名:　　　指導(dǎo)教師簽名:日期:　　　　日　　　期:內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文i摘要隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展,企業(yè)和顧客對產(chǎn)品可靠性的重視度與日俱增,這是因?yàn)楫a(chǎn)品的使用價(jià)值與其壽命長短息息相關(guān),因此在當(dāng)今,可靠性的研究有著重大的意義.而現(xiàn)有的壽命分布存在一定

4、的局限性,例如適應(yīng)數(shù)據(jù)的類型不靈活,范圍偏窄等,因此本文基于常用的廣義指數(shù)分布進(jìn)行擴(kuò)展討論.首先,介紹Alphapowertransformation(APT)方法以及廣義指數(shù)分布相關(guān)的基礎(chǔ)知識.結(jié)合學(xué)者們對擴(kuò)展分布已有的討論以及提出的APT方法,建立新分布模型AlphaPowerGeneralizedExponential(APGE)Distribution.得到其累積分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、生存函數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)的顯示表達(dá)式.針對參數(shù)的不同取值,討論概率密度函數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)的形狀,并與廣義指數(shù)分布進(jìn)行比

5、較.然后討論新分布的矩、矩母函數(shù)、分位數(shù)、熵、次序統(tǒng)計(jì)量等性質(zhì).在討論新分布參數(shù)的極大似然估計(jì)(Maximumlikelihoodestimation,簡記為MLE)時(shí),基于完全樣本數(shù)據(jù)推導(dǎo)得到似然函數(shù),對其求偏導(dǎo)得到參數(shù)估計(jì),利用Newton-Raphson算法求解方程.從已有文獻(xiàn)中收集服從擴(kuò)展分布的數(shù)據(jù),得出一些適合新分布擬合的數(shù)據(jù)類型.最后,選擇真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行K-S檢驗(yàn),依據(jù)計(jì)算得到的p值、AIC、BIC值進(jìn)行擬合評價(jià),說明了新分布具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.第五章主要基于自適應(yīng)II型逐次截尾樣本,討論新分布

6、的未知參數(shù)、生存函數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)的MLEs和貝葉斯估計(jì).在貝葉斯估計(jì)中利用M-H抽樣法得到參數(shù)、生存函數(shù)和失效率函數(shù)的點(diǎn)估計(jì)以及相應(yīng)的區(qū)間估計(jì).并利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MarkovChainMonteCarlo,簡記為MCMC)方法進(jìn)行數(shù)值模擬,最后通過一組真實(shí)數(shù)據(jù)集說明兩種估計(jì)方法的優(yōu)良性.關(guān)鍵詞：Alphapowertransformation,廣義指數(shù)分布,自適應(yīng)II型逐次截尾樣本,M-H抽樣法內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文iiiAbstractWiththeprogressofscienceandt

7、echnologyandthedevelopmentofsociety,theimportanceofenterprisesandcustomerstothereliabilityofproductsisincreasingdaybyday.Thisisbecausetheusevalueoftheproductiscloselyrelatedtothelengthoflife.Thus,todaytheresearchofreliabilityhasgreatsigni?cance.However,th

8、erearesomelimitationsintheexistinglifedistribution.Thetypeofadaptivedataisin?exibleandtherangeisnarrow.Therefore,weextendthegeneralizedexponentialdistribution.Firstofall,weintroducetheAlphapowertransformation(APT)me