從廣義指數(shù)分布的分析左刪失數(shù)據(jù)

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1、從廣義指數(shù)分布的分析左截尾數(shù)據(jù)Sharmishtha米特拉和Debasis昆都數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系技術(shù)坎普爾印度理工學(xué)院坎普爾-208016，印度。摘要建議古普塔和昆都（1999）廣義指數(shù)分布在生存分析中占有很重要的壽命分布，在每本每年，我們認(rèn)為廣義指數(shù)分布參數(shù)的最大似然估計(jì)方法，當(dāng)數(shù)據(jù)被留審查。我們獲得未知參數(shù)的最大似然估計(jì)，并獲得Fisher信息矩陣。仿真studies都進(jìn)行丫觀察小樣本的估計(jì)量的性能。關(guān)鍵詞：費(fèi)舍爾信息，廣義指數(shù)分布，左截尾，最大似然估計(jì)。1.引言廣義指數(shù)（GE）的分布（古普塔和昆都

2、，1999）具有累積分布函數(shù)（CDF）F（x;漢,A）=（1-e~Ax廣；漢,2,x〉0,與相應(yīng)的概率密度函數(shù)（PDF）由下式給出/（x;a,/l）=a21e~Axx〉0。這里漢和A是的形狀和尺度參數(shù)s時(shí)，GE分布的形狀參數(shù)漢和尺度參數(shù)A將由記，它已知的PDF兩參數(shù)GE分布的形狀非常相似，y或威布爾分布的相應(yīng)的形狀，它己在古普塔和昆杜（1999）觀察到，這兩個(gè)參數(shù)G￡（6Z，A）可以相當(dāng)有效地分析大量的數(shù)據(jù)的壽命，特別是在這里的兩個(gè)參數(shù)伽瑪或兩個(gè)參數(shù)Weibull分布使用。雙參數(shù)GE（a,A）可以

3、增加和減少故障率取決于形狀參數(shù)。讀者可以參考Raqab（2002）,Raqab和Ahsanullah（2001）,鄭（2003年）和通用電氣配電的一些最新發(fā)展有引用的參考文獻(xiàn)。雖然一些論文己經(jīng)出現(xiàn)了GE分布的參數(shù)估計(jì)上完整的示例情況下，例如見古普塔和玷都（2006b）的評(píng)論文章，但沒冇太多的關(guān)注已經(jīng)支付的情況下，審查的樣品。這樣做的主要目的是考慮當(dāng)數(shù)據(jù)從左邊的一個(gè)GE分布截尾未知參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析。我們得到的GE分布左刪失數(shù)據(jù)的未知參數(shù)的最大似然估計(jì)（極大似然估計(jì)）。據(jù)觀察，極人似然估計(jì)不能在明確的形

4、式獲得和尺度參數(shù)的最人似然估計(jì)可以通過求解非線性方程來獲得。我們提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的迭代方案，解決了非線性方程。一旦獲得了尺度參數(shù)的極大似然估計(jì)，形狀參數(shù)的極大似然估計(jì)可以明確的形式獲得。我們還獲得了Fisher信息矩陣的顯式表達(dá)，它己被用來構(gòu)造未知參數(shù)的漸近置信區(qū)間。廣泛的模擬研究已經(jīng)進(jìn)行，以觀察不同的樣本大小和不同的參數(shù)值所提出的方法的行為，并觀察到了所提方法的性能都相當(dāng)令人滿意。有一個(gè)廣泛的應(yīng)用左刪失或生存分析與可靠性理論左刪失數(shù)據(jù)和使用。例如，在醫(yī)學(xué)研究中的病人須定期檢查。發(fā)現(xiàn)一個(gè)條件只告訴我

5、們，疾病的發(fā)病下跌以來的時(shí)期之前的檢查和對(duì)攻擊的確切Id期。因此，時(shí)間過去了，因?yàn)榘l(fā)生了左審査。同樣，我們估計(jì)確切的政策持續(xù)時(shí)間的函數(shù)時(shí)不知道TNG策略條A的確切口期，處理左刪失數(shù)據(jù)，或估計(jì)的確切年齡的函數(shù)時(shí)，不知道ING確切的出生日期上的“模式研宄0。f醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋面一個(gè)旺鄉(xiāng)一宗城市兒童“（科伯恩，麥克布萊德和齊勒，2001）面對(duì)此問題，是由于農(nóng)村孩子的咒語是比例較高的發(fā)病率”左邊的樣品（即，那些孩子在審查“誰進(jìn)入樣品未保險(xiǎn)），以及誰在整個(gè)樣品仍沒冇醫(yī)療保險(xiǎn)。然而，另一項(xiàng)研究（丹澤，尼科爾森和佩

6、雷拉，2004年）它使用超過900行的數(shù)據(jù)估計(jì)在特定階段（階段1,2和3）生物技術(shù)及制藥研發(fā)的一個(gè)公司的整體體驗(yàn)，其在相關(guān)治療類別的經(jīng)驗(yàn)，研發(fā)成功率的影響在1988-2000年期間的其跨類別的經(jīng)驗(yàn)，在類行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，并與大型和小型企業(yè)聯(lián)盟的多樣化，只見那將數(shù)據(jù)從左邊設(shè)限受到影響。發(fā)生這種情況，例如，當(dāng)?shù)?階段試驗(yàn)開始的，那里有在第一階段試驗(yàn)沒冇信息的特定指示。應(yīng)用程序也可以追溯到計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，例如，對(duì)于共同決定工資和營業(yè)額。這里屮，折后對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)集被用于估算。對(duì)于被設(shè)計(jì)為一個(gè)綜

7、合配套的勞資面板數(shù)據(jù)集與工資和當(dāng)詳細(xì)的信息模型，任職，經(jīng)驗(yàn)和一系列其他協(xié)變量，可以看出，原始的數(shù)據(jù)集可能包含己完成和未完成的作業(yè)法術(shù)。作業(yè)持續(xù)時(shí)間可能是不完整的，因?yàn)楣ぷ鞯姆ㄐg(shù)開始吋沒冇觀察到，這是左截尾（巴格爾,2005年）的發(fā)生率。對(duì)于一些進(jìn)一步的實(shí)施例屮，人們可以參考維文（1989），維文瓦拉?。?991）,李（1980）等人。木文的其余部分安排如下。在第2節(jié)我們得出的最大似然估計(jì)G￡（a，A）在左截尾的存在。在第3節(jié)中，我們提供了Fisher信息陣的完整的列舉和討論。仿真結(jié)果和討論在第4節(jié)

8、規(guī)定的限制Fisher信息矩陣的某些問題。2.最大似然估計(jì)在木節(jié)中，最大似然估計(jì)G￡（^,/l）均來自左審查意見的存在。讓X（r+1）,...,X（n）是最后n-r從大小的隨機(jī)樣本順序統(tǒng)計(jì)以K分布。又^，...，％^的則聯(lián)合概率密度函數(shù)由下式給出/(又(/^+1)，…，1(");漢，義)=j(^(-r+l)))/(*^(r+l))??*/(-^(n))A*?a-(2.1)-2x(r+"然后表示為對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(x(r+I),...,x(/I);^,/1)(或簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)(a，/Q)