初全國高中銜接教材教案概率與統(tǒng)計

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1、統(tǒng)計初步與概率（初中與高中文科生學(xué)的內(nèi)容差不多，與理科生學(xué)的概率有很大差別）統(tǒng)計初步(一)總體和樣本1．總體和個體：在統(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體．2．樣本和樣本容量：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．樣本容量沒有單位。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。3．?dāng)?shù)據(jù)收集與處理的有關(guān)概念(1)普查：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查稱為普查；(2)從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。(3)利用抽樣收集數(shù)據(jù)時應(yīng)注意考慮以下三點：①被調(diào)查的對象不得太少．②被調(diào)查的對

2、象應(yīng)有隨機性．③被調(diào)查的數(shù)據(jù)應(yīng)是真實的．(二)反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)1．平均數(shù)(1)，，…的平均數(shù)：(2)加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，……，出現(xiàn)次(這里)，則(3)平均數(shù)的簡化計算：當(dāng)一組數(shù)據(jù)，，…中各數(shù)據(jù)的數(shù)值較大，并且都與常數(shù)接近時，設(shè)，，…的平均數(shù)為，則．聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處在最中間位置上的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)就是處在中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。3．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)

3、據(jù)的眾數(shù)可能不止一個．4．極差：最大值減去最小值的差．(三)反映數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)1．方差(1)，，…的方差：（2）說明：當(dāng)，，…為較小的整數(shù)時，用該公式計算方差較簡便．(3)，，…方差為，設(shè)、為常數(shù)，4/4則，，…的方差為；，，…的方差為說明，，…各數(shù)據(jù)較大且與常數(shù)較接近時，用該法計算方差較簡便．2．標(biāo)準(zhǔn)差：方差()的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差(s)．(四)頻率分布1．有關(guān)概念(1)分組：將一組數(shù)按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分成若干組，稱為分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，通常分成5—12組．(2)頻數(shù)：每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做該組的頻數(shù)，各個小組的頻數(shù)之

4、和等于數(shù)據(jù)總數(shù)n．(3)頻率：每個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)n的比值叫做這一小組的頻率，各小組頻率之和為l．(4)頻率分布表：將一組數(shù)據(jù)的分組及各組相應(yīng)的頻數(shù)、頻率所列成的表格叫做頻率分布表．(5)頻率分布直方圖：將頻率分布直方表中的結(jié)果，．以數(shù)據(jù)的各分點為橫坐標(biāo)，以頻率除以組距為縱坐標(biāo)的直方圖，叫做頻率分布直方圖．釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。①圖中每個小長方形的高等于該組的頻率除以組距。②每個小長方形的面積等于該組的頻率。③所有小長方形的面積之和等于各組頻率之和等于1．④樣本的頻率分布反映樣本中各數(shù)據(jù)的個數(shù)分另IJ占樣本容量n的比例的大小，總體分布

5、反映總體中各組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別在總體中所占比例的大小，一般是用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布．彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。2．研究頻率分布的方法：得到一組數(shù)據(jù)的頻率分布的方法，通常是先整理數(shù)據(jù)，后畫頻率分布直方圖．其步驟是：謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。①計算最大值與最小值的差．②決定組距與組數(shù)．③決定分點④列頻率分布表．⑤繪頻率分布直方圖．(五)各種統(tǒng)計圖的特點1．條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．2．折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況．3．扇形統(tǒng)計圖：能清楚表示出各部分在總體中所占的百分比．二、概率1．必然事件：對于一個事件，如果

6、每一次都能發(fā)生或者百分之百發(fā)生的事件稱為必然事件．不可能事件：對于一個事件，一定不能發(fā)生的事件稱為不可能事件．廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。2．等可能事件：一個事件只有兩種結(jié)果，即一正一反，并且他們的可能性相同則稱為等可能事件．等可能事件必須具備條件均等及隨機性．煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。3．概率簡記作4．幾種概率(1)必然事件概率為1，記作P(必然事件)=14/4(2)不可能事件概率為0，記作P(不可能事件)=0(3)如果A為不確定事件，那么0

7、很大時，實驗頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的附近．但這并不意味著實驗次數(shù)越大，就越為靠近．8．游戲規(guī)則公平性的標(biāo)準(zhǔn)是各方獲勝的概率相同．9．計算概率的常用方法：一是畫樹狀圖；二是列表．10．求概率的一個重要技巧：求某一事件的概率較難時，可先求其余事件的概率——即正難則反易．一、選擇題：1．把一個質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點數(shù)為2的概率是（）A．B．C．D．2．有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4、5、6、7、8、9，若將這六張牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，那么這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為（）鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。A．B．

8、C．D．3．已知一組數(shù)據(jù)2，2，3，，5，5，6的眾數(shù)是2，則是（）A．5B．4C．3D．24．如圖，兩個用來搖獎的轉(zhuǎn)盤，其中說法正確的是（）A、轉(zhuǎn)盤（1）中藍(lán)色區(qū)域的面積比轉(zhuǎn)盤（2）中的藍(lán)色