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《基于格蘊涵代數的格值一階邏輯l,vfl中的不確定性推理研究》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、西南交通大學博士學位論文基于格蘊涵代數的格值一階邏輯L<,vfl>中的不確定性推理研究姓名:陳樹偉申請學位級別:博士專業(yè):交通信息工程及控制指導教師:徐揚20051201西南交通大學學位論文創(chuàng)新性聲明本人鄭重聲明:所呈交的學位論文,是本人在導師指導下獨立"x西南交通大學博士研究生學位論文第1頁第1章緒論§1-1形成本文的學術背景當今世界已經步入信息社會,人類在日常生活中總會接觸到各種各樣的信息,并對這些信息進行加工、整理,從而形成推理、判斷和決策.人們獲取的信息中,存在大量不精確的、不完全的、或不完全可靠的信
2、息.如何較為準確地描述和應用這些不確定性信息歷來受到人們的廣泛重視.實際上,大量的各種各樣的不確定性信息不僅存在于現(xiàn)實世界中,而且也自然地存在于外部信息向人腦反映的過程之中,這些不確定性包括模糊性,不可區(qū)分性、不可比較性、不完全性.不可靠性和隨機性等等人們在處理不確定性信息時,經常會遇到兩類不確定性:一類存在于被處理對象本身之中,另一類存在于信息處理的過程之中,后者源于前者而又遠比前者復雜為處理后者。信息處理過程中的不確定性通常被分為不同的水平,然后根據需要在一個或幾個水平上進行處理.迄今為止,同時處理這兩類
3、不確定性的研究工作還較少.人工智能的一個基本目標是建立基于計算機的人工系統(tǒng),“模擬、擴充、擴展人類的智能,并增強計算機幫助人類處理程式化工作的能力.因為人類的智能活動總是涉及到不確定性信息的處理,人工智能的一個重要任務就是研究計算機如何模擬人類處理不確定性信息,而不確定性推理是人類處理不確定性信息的方法中最基本的機制.長期以來,人們對確定性信息處理已經進行丁深入研究并且取得了大量的成果.眾所周知,確定性信息的處理,特別是基于確定性信息的推理是以經典的二值邏輯為基礎的.因為具有嚴格、完備的邏輯基礎,故對于確定性
4、信息的推理有很高的可信度.相應地,建立一些合理的邏輯系統(tǒng)作為不確定性信息處理的邏輯基礎是自然和必要的.顯然,這種類型的邏輯不是二值邏輯.而是二值邏輯的發(fā)展和擴充.到目前為止,為尋找合理有效的處理不確定性的推理系統(tǒng),各種各樣的非經典邏輯系統(tǒng)已經被廣泛研究.多值邏輯作為一種重要的非經典邏輯,~方面是經典邏輯的極大擴充和發(fā)展,旨在建立不確定性信息處理的邏輯基礎;另一方面.它一直都是非經典邏輯的~個重要研究方向.而格值邏輯是一種重要的多值邏輯,其不僅能夠刻畫全序性信息,而且還可刻畫非全序性(不可比較性)信息,它通過格
5、這種代數結構來西南交通大學博士研究生學位論文第3頁息,其中有影響的程序為A.Newell,J.Shaw和HSimon等前后持續(xù)了十年時間在LogicTheorist基礎上研究的一種不依賴于具體領域的通用問題求解程序(GPS)[82】.家系統(tǒng)DENDRAL,能根據質譜儀的數據推知未知有機化合物的分子結構的化學專家系統(tǒng),使人工馨皋簋露魁氌晷薔翠至嵌磊囂般醛整驊楚踅i藩燮琵翔“鈞醛髂魏0拍臥鞘#?蛔既:Ⅲ;12;lgg毒由檔罌§2硝鏈弘時性質和結fl匈作荽至i莖薅艨葡嘹芝蚓:i!il剖;《j譽?驀?l÷;i《a饌∞
6、嘩矗。箝霪饕琵醐射霎醑芊冉瓣鑫討論丁格=國濯卅淄時懈曩嘲疆粥;齷垂鎏嗽馮。傣圓滿Ⅲ例;lj:。§§=酉演ig隅滿。軍連寸金r,)為一具逆序對合“,”且有泛界』是一個從三×L到工的映射.如果對任意的z,y,z∈工z-÷(g-+z)=Ⅳ_÷(z-÷z);互—}z=J:z-÷口=Ⅳ’_÷一;如果z_÷Ⅳ=Ⅳ-÷z=,,則。=v@_Ⅳ)og=白_茁)-÷z;則稱(厶V,^,,,_,D,,)為擬格蘊涵代數,若其還滿足:(f1)(zV9)—÷:=(。—+z)^(苕—÷z);(?2)@^y)_÷。=0_÷z)V(g_÷z)
7、.則稱∞,V,^,,,-÷,0,,)為格蘊涵代數.以下若無特別聲明,我們總假設(L,V,^,,,_,D,J)為一個格蘊涵代數,且簡記為L.例2.1.2.f153,165】設(LV,^,,)為一布爾格,對任意的。,g∈L,定義。斗v2o’V”,153,165】設(LV,^,,)為一布爾格,對任意的。,g∈L,定義。斗v2o’V”,"x第10頁西南交通大學博士研究生學位論文則(L,V,^,,,_÷)為一個格蘊涵代數.例2.1.3.[153,165]設三=[o,11,運算V,^,,,_÷分別定義如下:對任意的z,Ⅳ
8、∈L,zV可=max{z,掣),z^Ⅳ=min{z,9),z’=1一z.z-÷g=min{1,1一z+F),則(Io,1】,V,^,,,斗)是一個格蘊涵代數,稱為[o,1】上的Lulcasiewicz蘊涵代數.例2.1.4.[153,165】令£={毗li=1,2,?,禮).對任意的1≤工☆≤n,定義qVo^=Ⅱma】cD,塒,q^ok2nmin{,,t),(q)’=n。一J+1,q-÷n^=nmi