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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程作業(yè)(大數(shù)定律與中心極限定理)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、習(xí)題10（切比雪夫不等式）一．填空題1.設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差，則由切比雪夫不等式，得.2.隨機(jī)擲6枚骰子，用表示6枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，則由切比雪夫不等式，得.3.若二維隨機(jī)變量滿足，，，，，，則由切比雪夫不等式，得.4.設(shè)是相互獨(dú)立、同分布的隨機(jī)變量序列，且，一致有界，則.二．選擇題1.若隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，對(duì)，在以下概率中，（）可以由切比雪夫不等式進(jìn)行取值大小的估計(jì)。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴(lài)。①；②；③；④.2.隨機(jī)變量服從指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計(jì)（）.①；②③；④.聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。三．解答題1.已知正常男性成年人的血液里，每毫升中白細(xì)胞含量是一個(gè)隨機(jī)
2、變量，若，，利用切比雪夫不等式估計(jì)每毫升血液中白細(xì)胞含量在5200至9400之間的概率。6殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。1.如果是相互獨(dú)立、同分布的隨機(jī)變量序列，，.記，由切比雪夫不等式估計(jì)概率.2.設(shè)是相互獨(dú)立、同分布的隨機(jī)變量序列，，，存在，且一致有界.對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明.11（特征函數(shù)）一．填空題61.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則.，.2.若隨機(jī)變量，且，則.3.若隨機(jī)變量，且，則.4.若服從正態(tài)分布，記.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.5.隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記，則概率密度.二．選擇題6.若隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，則（）①；②；③；④.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。7.若隨機(jī)變量相互獨(dú)
3、立，且都服從正態(tài)分布.設(shè)，，則（）.①；②1；③；④0.彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。8.若隨機(jī)變量滿足，，，則（）.①5；②4；③3；④2.謀蕎摶篋飆鐸懟類(lèi)蔣薔。三．解答題1.某種電池的壽命（單位：）服從正態(tài)分布6.（1）求壽命大于250小時(shí)的概率，（2）求，使壽命在之間的概率不小于0.9.廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。1.測(cè)量某一目標(biāo)的距離時(shí)，隨機(jī)誤差（單位：）.（1）求，（2）若作三次獨(dú)立測(cè)量，求至少有一次測(cè)量誤差的絕對(duì)值不超過(guò)30米的概率。2.一商店對(duì)某種家電采用先使用后付款的方式銷(xiāo)售，使用壽命（單位：年）與銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）關(guān)系如下：XX<22≤X<44≤X<6X≥6Y15002
4、00025003000若X~N(5,4),求平均售價(jià)。3.若隨機(jī)變量，設(shè)，求隨機(jī)變量的概率密度.12（中心極限定理）一．填空題61.若隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則的聯(lián)合概率密度為.2.若二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為則，，.3.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，由中心極限定理，有.二．選擇題1.若二維隨機(jī)變量服從二元正態(tài)分布,則與不相關(guān)是與不相互獨(dú)立的（）條件。①充分且必要；②充分但不必要；煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。③必要但不充分；④即不充分也不必要.鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴(lài)。2.若隨即變量序列相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為的泊松分布，當(dāng)（）時(shí)..（其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)）.籟叢
5、媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。①；②；③；④.三．解答題1.30個(gè)獨(dú)立使用的電子元件，它們的壽命6都服從指數(shù)分布，且每個(gè)元件的平均壽命都為100（h），其使用情況是：一個(gè)損壞后，另一個(gè)立即起用。記，求總壽命超過(guò)3500（h）的概率。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。1.如果計(jì)算機(jī)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，對(duì)每個(gè)加數(shù)取整，若每個(gè)加數(shù)產(chǎn)生的誤差是相互獨(dú)立，且服從區(qū)間上的均勻的隨機(jī)變量。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。(1)求將1500個(gè)數(shù)相加時(shí)，誤差總和的絕對(duì)值超過(guò)15的概率，(2)問(wèn)最多幾個(gè)數(shù)相加，可使誤差總和的絕對(duì)值小于10的概率不小于90%.2.某車(chē)間有200臺(tái)獨(dú)立工作的機(jī)床，同一時(shí)刻只有60%的機(jī)床在開(kāi)動(dòng)。每臺(tái)機(jī)
6、床開(kāi)動(dòng)時(shí)耗電量為E，問(wèn)至少要供給該車(chē)間多少電能才能以99.9%的概率保證車(chē)間不因供電不足而影響生產(chǎn)。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。6
