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1、碩士學(xué)位論文基于低秩約束的磁共振圖像重建方法研究RESEARCHONMAGNETICRESONANCEIMAGERECONSTRUCTIONBASEDONLOW-RANKCONSTRAINT劉小晗哈爾濱工業(yè)大學(xué)2018年6月國內(nèi)圖書分類號(hào)：TP391.4學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號(hào)：621.3密級(jí)：公開工學(xué)碩士學(xué)位論文基于低秩約束的磁共振圖像重建方法研究碩士研究生：劉小晗導(dǎo)師：胡悅副教授申請(qǐng)學(xué)位：工學(xué)碩士學(xué)科：信息與通信工程所在單位：電子與信息工程學(xué)院答辯日期：2018年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:TP
2、391.4U.D.C:621.3DissertationfortheMaster’sDegreeinEngineeringRESEARCHONMAGNETICRESONANCEIMAGERECONSTRUCTIONBASEDONLOW-RANKCONSTRAINTCandidate：LiuXiaohanSupervisor：Prof.HuYueAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：InformationandCommunicationEngineeringAffiliati
3、on：SchoolofElectronicsandInformationEngineeringDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文摘要磁共振成像（MagneticResonanceImaging,MRI）憑借其無射線危害、成像對(duì)比度高等眾多優(yōu)勢已經(jīng)成為當(dāng)今醫(yī)療診斷的常規(guī)手段和醫(yī)學(xué)影像界最先進(jìn)的成像技術(shù)之一。但其相對(duì)緩慢的成像速度卻是影響MRI臨床吞吐量和成像質(zhì)量的主要因素。改變磁共振數(shù)據(jù)獲取的
4、方式，以遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣律的數(shù)據(jù)采集方式增加成像速度是解決這一問題行之有效的方法，這種方法的理論基礎(chǔ)就是壓縮感知（CompressedSensing,CS）理論。壓縮感知理論利用信號(hào)的稀疏性，隨機(jī)采樣獲取信號(hào)的離散樣本，然后通過非線性重建算法重建信號(hào)。近些年，在壓縮感知的理論框架下，研究者們多角度地探究了磁共振數(shù)據(jù)的稀疏性質(zhì)，并且結(jié)合正則化約束，提出了許多磁共振圖像重建的方法，如全變分（TotalVariation,TV）、廣義全變分（TotalGeneralizedVariation,TGV）及稀疏與低秩（SparsityandLowRan
5、k,SLR）等方法。本文主要研究的是基于矩陣低秩性約束的磁共振圖像壓縮感知重建方法。磁共振圖像重建可以歸納為從退化信號(hào)求解原信號(hào)的不適定逆問題，這也是本文研究的核心問題。首先建立退化信號(hào)的重建模型，并通過構(gòu)建低秩矩陣對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行約束，使其從不適定問題轉(zhuǎn)化為可求解的適定問題。對(duì)于該重建模型的優(yōu)化求解，常用方法包括奇異值閾值法（SingularValueThresholding,SVT）和迭代重加權(quán)最小二乘法(IterativelyReweightedLeastSquares,IRLS)，然而由于這兩種方法需要利用奇異值分解，在大規(guī)模矩陣低秩約束
6、優(yōu)化問題求解時(shí)會(huì)導(dǎo)致過高的計(jì)算復(fù)雜度。為了兼顧算法的有效性與計(jì)算復(fù)雜度，本文主要應(yīng)用了交替方向乘子法(AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM)對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。提高圖像的重建質(zhì)量是磁共振圖像重建研究中的關(guān)鍵，本文研究了基于低秩約束的二維磁共振圖像重建方法，并從重建質(zhì)量和計(jì)算復(fù)雜度方面對(duì)其進(jìn)行了討論與分析。首先，本文利用二維磁共振圖像子塊之間的非局部相似性研究了基于非局部低秩約束的圖像重建模型，并用ADMM方法進(jìn)行優(yōu)化求解，有效地重建磁共振圖像。此外，本文重點(diǎn)研究了基于結(jié)構(gòu)化低秩矩陣約束的二維磁
7、共振圖像重建方法，并提出了適應(yīng)性結(jié)構(gòu)化低秩（AdaptiveStructuredLow-Rank,ASLR）的方法，較現(xiàn)有的一階結(jié)構(gòu)化低秩方法在重建質(zhì)量上有了提升。基于一階結(jié)構(gòu)化低秩的重建方法在磁共振圖像為分塊常數(shù)之和的假設(shè)下，利用圖像k空間數(shù)據(jù)所構(gòu)造矩陣的低秩性作為正則化約束，而ASLR方法為了更精確的表-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文達(dá)，是將磁共振圖像假設(shè)為分塊常數(shù)與分塊線性函數(shù)之和，利用這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)所構(gòu)造矩陣的低秩性共同作為約束項(xiàng)，兼顧邊緣信息和平滑信息以達(dá)到更好的重建效果。最后，本文研究了基于低秩約束的動(dòng)態(tài)磁共振重建方法。動(dòng)態(tài)磁共振
8、圖像除了空間域信息具有相關(guān)性外，時(shí)間域上的信息也具有相關(guān)性，對(duì)此，本文研究的基于低秩-稀疏約束的磁共振圖像重建算法，與單獨(dú)利用低秩信息的重建方法相比，
