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1、fDissertationSubmittedtoZhejiangUniversityfortheDegreeofMasterofEngineering⑧TITLE：Ray-spaceSampiina．BasedonLow-rankMatrixComp—l—e—t——i—o——n——．Author：Supervisor：Subject：．Computer一△衛(wèi)乜!i壁壘主iQ旦!金魚b旦Q!QgzCollege：SubmittedDate：Mar．2014浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要蒙特卡羅路徑追蹤(patht
2、racing)是目前最重要的真實(shí)感繪制方法，是照片級真實(shí)感繪制的基礎(chǔ)，然而，無偏的(unbiased)、基于物理的蒙特卡羅路徑追蹤存在收斂慢的問題，在采樣不充分時(shí)圖像有明顯的噪點(diǎn)。光場的重要性質(zhì)是連貫。t生-(coherence)和低秩’I生(10w．rank)，光場信息是有冗余的，相鄰頂點(diǎn)的入射分布是相似的，由此，相鄰頂點(diǎn)的入射向量排布出的矩陣具有低秩性，利用機(jī)器學(xué)習(xí)中成熟的稀疏采樣低秩重建算法，通過對入射分布排布的矩陣進(jìn)行稀疏的采樣、重建，可以得到入射分布的合理近似。根據(jù)這一動(dòng)機(jī)，本文提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)
3、動(dòng)的光線空間優(yōu)化采樣方法，嘗試在保持無偏的條件下，提高蒙特卡羅方法的采樣效率。算法分為兩個(gè)階段，首先，對光線空問(ray—space)進(jìn)行稀疏的采樣，對選定頂點(diǎn)進(jìn)行聚類，對簇內(nèi)頂點(diǎn)，根據(jù)稀疏采樣的結(jié)果填寫值到入射向量相應(yīng)位置的元素中，填寫內(nèi)容為入射輻射亮度和材質(zhì)項(xiàng)以及余弦項(xiàng)的乘積，再將簇內(nèi)每個(gè)頂點(diǎn)的入射向量逐次排列起來，得到一個(gè)稀疏采樣的低秩矩陣，以最小化核范數(shù)(nuclearnorm)為優(yōu)化目標(biāo)，填充該低秩矩陣，得到真實(shí)矩陣的合理近似，則重建后的矩陣的每一行即代表相應(yīng)頂點(diǎn)的乘積入射分布。其次，以該分布為
4、重要度函數(shù)，對光線空間進(jìn)行新的采樣。由于重建的乘積入射分布更接近被積分對象的形狀，以其為重要度函數(shù)的蒙特卡羅采樣可以更快的收斂。本文分析了算法在蒙特卡羅路徑追蹤中的適用性，給出了將算法嵌入路徑追蹤中的思路。詳細(xì)闡述了算法的背景和細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)算法并進(jìn)行了一些測試。嘗試將該方法應(yīng)用于視點(diǎn)路徑頂點(diǎn)的采樣，測試場景結(jié)果顯示，以平均誤差平方為采樣效率的度量，該方法可以明顯提高采樣效率。證明本文稀疏采樣、利用低秩性質(zhì)進(jìn)行重建、利用重建結(jié)果重采樣光線空間的思路是有效的。關(guān)鍵詞：稀疏采樣，低秩矩陣填充，蒙特卡羅，路徑追蹤，
5、光線空間采樣浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractMonteCarlopathtracingisthemostimportantphotorealisticrenderingmethod．However,theconvergencerateofunbiasedandphysicallybasedMonteCarlopathtracingisveryslow．Insufficientsamplingleadstosignificantnoise．Thekeypropertiesoflightfieldarec
6、oherenceandlowrank．Infbrmationinlightfieldpresentshighredundant．Nearbyverticeshavesimilarincidentdistribution，SOtheincidentvectorofthcseverticescanformalowrankmatrix，whichcanbereconstructedbysparsesamples．Thenthereconstructedmatrixcanbeusedasareasonableap
7、proximationoftherealincidentdistribution．Motivatedbythisobservation，weproposeanovelrayspacesamplingmethodandtrytoimprovetheefficiencyoftheunbiasedMonteCarloestimator．Ouralgorithmisdividedintotwopasses．First，takesparsesamplesofrayspaceanddoclusteringoneach
8、selectedvertex．Fillincidentvector’Srelatedcellwiththeresultsofsparsesamplingwhichistheproductofincidentradiance，BSDFandcosineterm．Lineupsuccessivelytheincidentvectorofeveryvertexinthecluster．Inthisway，asparselysampl
