電路動態(tài)響應(yīng)分解

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1、電路動態(tài)響應(yīng)的分解5/5零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)我們已經(jīng)知道，動態(tài)電路中的響應(yīng)不僅與外加激勵有關(guān)，還與電路的初始儲能情況即電路的狀態(tài)有關(guān)。在無外加激勵時，僅由電路的非零初始狀態(tài)也能引起響應(yīng)。因此，電路的響應(yīng)可以分解為零輸入和零狀態(tài)成分。零輸入響應(yīng)(ZIR)：yx電路的輸入為零，僅由初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)(ZSR)：yf電路的初始狀態(tài)為零，僅由外加輸入引起的響應(yīng)。由電路的狀態(tài)和輸入同時引起的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)。(1)狀態(tài)量uc和iL的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)對于電容電壓和電感電流變量來說，因為它們的初始值y(0)就代表電路的初始狀態(tài)，因此

2、，由動態(tài)方程解的第一種形式，可知它們零輸入響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)為因此，uc和iL的零輸入響應(yīng)由它們的初始值確定，與輸入無關(guān)；其零狀態(tài)響應(yīng)與其初始值無關(guān)，僅由外加輸入確定。(2)一般變量的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)5/5非狀態(tài)變量的初始值y(0)并不代表電路的初始狀態(tài)，它不僅與電路的初始狀態(tài)有關(guān)，還與電路的輸入在t=0+時刻的取值有關(guān)。一般變量的零輸入和零狀態(tài)分量的求法是：零狀態(tài)：令iL(0+)=0，uc(0+)=0，保留輸入，確定yf(0+)；零輸入：令輸入為零，保留iL(0+)和uc(0+)，確定yx(0+)。暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)由一階動態(tài)方程解

3、的第二種形式當常數(shù)a>0時，響應(yīng)的第一項隨著時間延長衰減而趨于零，稱為電路的暫態(tài)響應(yīng)yt(t)。響應(yīng)的第二項yp(t)取決于電路外加輸入，若輸入不隨時間衰減（如直流，正弦信號，一般周期信號等），則yp(t)也是同樣形式的穩(wěn)定信號，此時稱ys(t)=yp(t)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。因此，電路的完全響應(yīng)由可以分解為y(t)=yt(t)+ys(t)實例圖示電路中，已知uc(0-)=Uo,且us=Us>Uo,5/5在t=0時接入，求uc(t)及其各個響應(yīng)分量。解由前面討論，uc的方程為設(shè)完全響應(yīng)分解為其中零輸入響應(yīng)為我們知道電容電壓在換路時

4、不會突變由動態(tài)響應(yīng)的第一種解法，可計算出零狀態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)將完全響應(yīng)重新寫成可以看出，暫態(tài)響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 5/55/5