試析非線性觀測器設(shè)計(jì)方法與性能分析

試析非線性觀測器設(shè)計(jì)方法與性能分析

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1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性觀測器設(shè)計(jì)方法與性能分析姓名:賈秀芹申請學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):控制理論與控制工程指導(dǎo)教師:劉允剛20080428摘要本文主要研究了非線性系統(tǒng)的觀測器設(shè)計(jì)問題.針對幾類不同的非線性系統(tǒng),分別設(shè)計(jì)TLuenberger型觀測器、比部分狀態(tài)觀測器、自適應(yīng)觀測器,給出了觀測器存在的條件或其增益矩陣的計(jì)算方法,并分析了所設(shè)計(jì)觀測器的收斂性、抗干擾性等.本文主要內(nèi)容分為以下三個(gè)部分:一、更一般Lipschitz非線性系統(tǒng)的觀測器設(shè)計(jì)本部分研究了一類更一般Lipschitz非線性系統(tǒng)的Luenberger型觀測器設(shè)計(jì)問題,將漸近收斂觀測器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求解相應(yīng)的增益矩陣問題

2、,并給出了增益矩陣滿足的充分條件和計(jì)算該增益矩陣的方法.首先,當(dāng)系統(tǒng)滿足某種可檢測性時(shí),利用奇異值理論得到了使得觀測誤差漸近收斂增益矩陣滿足的充分性條件,并基于15dccati方程給出了計(jì)算增益矩陣的方法.其次,當(dāng)系統(tǒng)不滿足該可檢測性,但滿足其它條件時(shí),仍存在使得觀測誤差漸近收斂的增益矩陣,并類似地得到了增益矩陣滿足的充分性條件和計(jì)算方法.二、非線性系統(tǒng)的比部分狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)本部分研究了一類具有C2(即平方可積)干擾的非線性系統(tǒng)的魯棒部分狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)問題,設(shè)計(jì)了新的能夠重構(gòu)非線性系統(tǒng)部分狀態(tài)的如狀態(tài)觀測器.首先,給出了部分狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)矩陣應(yīng)滿足的約束條件和具體的表達(dá)形式.進(jìn)而通過

3、對觀測誤差動(dòng)態(tài)的分析,研究了觀測誤差對£2干擾的衰減性問題,并基于LMI技術(shù)給出了比部分狀態(tài)觀測器存在的充分條件.理論分析指出,當(dāng)干擾為零時(shí),所設(shè)計(jì)的觀測器可漸近重構(gòu)待估狀態(tài);當(dāng)干擾不為零時(shí),觀測器誤差具有對C2干擾的衰減性.三、非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)觀測器設(shè)計(jì)及其魯棒性分析本部分研究了一類具有未知參數(shù)和C2干擾的非線性系統(tǒng)自適應(yīng)觀測器設(shè)計(jì)問題,設(shè)計(jì)了新的能夠重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)的魯棒自適應(yīng)觀測器.首先,當(dāng)干擾為零時(shí),利用礅ccati方程給出了能夠使得觀測誤差漸近收斂的觀測器增益矩陣的計(jì)算方法.其次,當(dāng)干擾不為零但有界時(shí),仍存在使得觀測誤差漸近收斂的增益矩陣,并類似地得到了增益矩陣的計(jì)算方法。非

4、線性觀測器設(shè)計(jì)方法與性能分析以上三部分還分別給出了相應(yīng)的仿真算例,驗(yàn)證了所給出的觀測器設(shè)計(jì)方法的有效性與可行性.關(guān)鍵詞:非線性系統(tǒng);Lipschitzt乍線性系統(tǒng);不確定非線性系統(tǒng);觀測器設(shè)計(jì);Lueaberger型觀測器;如狀態(tài)觀測器;部分狀態(tài)觀測器;自適應(yīng)觀測器;£2干擾;Riccati方程.AbstractThepresentpaperfocusesontheinvestigationoftheobserverdesignfornon—linearsystems.Luenbergertypeobserver,Hoopartial—stateobserverandadaptive

5、observeraredesignedforseveraldifferentclassesofnonlinearsystems,respec—tively,andithasalsobeenprovidedwiththeexistenceconditionsorthemethodsofsolvinggainmatrixoftheobservers.Moreover,ithasbeenanalyzedthattheconvergencepropertyanddisturbanceattenuationproperty,etc.ofthedesignedobservers.Themainc

6、ontentsofthispaperarecomposedofthefollowingthreeparts:(I)ObserverdesignformoregeneralLipschitznonlinearsystemsInthispart,theLuenbergertypeobserverdesignisinvestigatedforaclassofmoregeneralLipschitznonlinearsystems.Theproblemofasymptoticallyconver—gentobserverdesignischangedintothatofsolvingthec

7、orrespondinggainmatrix.Thesufficientconditionsthatthegainmatrixsatisfiesaregiven,andthemethodofsolvinggainmatrixisalsopresented.Firstly,undercertaindetectabilitythatthesystemsatisfies,thesufficientconditionsarepresentedfortheasymp

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