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《非線性觀測(cè)器設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、非線性觀測(cè)器的設(shè)計(jì)1觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法考慮如下非線性不確定系統(tǒng)?x"=++AxBuftxu(,,)??yC=xnmn未知函數(shù)f(,,):txuRRR××→R表示系統(tǒng)的非線性或不確定性，且滿(mǎn)足匹配條+件f(,,)txuBtxu=ξ(,,)，其中ξ(,,)txu≤+ruaty(,)，r為已知正實(shí)數(shù)，aty(,)為11已知函數(shù)。1.1Walcott-Zak魯棒觀測(cè)器Walcott和Zak提出了一種觀測(cè)器，首先假設(shè)：對(duì)于上述非線性系統(tǒng)，存在矩陣G，使得AAG=?C有穩(wěn)定的特征值，且有0TTCF=PBTAPPA+=?QP()00FFF其中，P、Q均為對(duì)稱(chēng)正
2、定陣。Walcott-Zak魯棒觀測(cè)器設(shè)計(jì)為如下形式x??"=+?AxBuGCx()??+yBv式中x?為觀測(cè)器估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)，v為觀測(cè)器輸入?FCe?≠ρFCe0?v=?FCe??00FCe=其中，exx=??，設(shè)計(jì)參數(shù)ρ滿(mǎn)足ρ≥++ruaty(,)η1得到的誤差系統(tǒng)eAeBB"=?+ξv0是漸進(jìn)穩(wěn)定的。Walcott-Zak魯棒觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)時(shí)的困難在于找到增益矩陣G和Lyapunov矩陣P。Walcott1和Zak提出了如下算法：（1）選擇A的譜，計(jì)算相應(yīng)的矩陣G；0TT（2）根據(jù)CF=PB，用F的各個(gè)分量表示P，保證P對(duì)稱(chēng)正定；T（3）根
3、據(jù)APPAQP+=?()，由P和A得到Q；00FFF0（4）選擇F和P的各個(gè)分量，保證Q對(duì)稱(chēng)正定。1.2滑模觀測(cè)器滑模觀測(cè)器形式為x??"=+?AxBuGCx()??+yBv其中G為設(shè)計(jì)矩陣，使得AAG=?C有穩(wěn)定的特征值，v為觀測(cè)器輸入。0偏差系統(tǒng)為eAeBB"=?+ξv0設(shè)計(jì)滑模為sM==?eFC()xy?滑?？刂破鳛門(mén)T?()sMBη2ηT??+≠2()ρβsMB0.5ssMB0?Tv=?sMB?T?00sMB=?其中，ρ=+ruaty(,)，β>0，01<η<。11.3模糊滑模觀測(cè)器在1.2的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)模糊滑模觀測(cè)器。1.2節(jié)設(shè)計(jì)的
4、滑模觀測(cè)器含有非線性項(xiàng)，會(huì)產(chǎn)生抖振現(xiàn)象，對(duì)系統(tǒng)的控制品質(zhì)有一定影響。為了在削弱抖振的基礎(chǔ)上，最大限度地保持控制品質(zhì)，取s及v為模糊控制器的輸入N與輸出變量，給出了以下四條模糊規(guī)則以平滑非線性控制項(xiàng)v：ifsispositivelarge(PL),thenvisnegativelarge(NL);Nifsispositivesmall(PS),thenvisnegativesmall(NS);Nifsisnegativelarge(NL),thenvispositivelarge(PL);N2ifsisnegativesmall(NS),the
5、nvispositivesmall(PS);N1η2η取γρβm=+T()sMB0.5s，對(duì)各語(yǔ)言變量選擇如下的隸屬度函數(shù)：sMBTTsMBγsMBγmmμ=tanh，μ=?tanh，sPL_sNL_εεμ=?1μ，μ=?1μ，s__NSsNLs__PSsPL?1v=?γ?1v=γ?10v=NmNmNμ=?，μ=?，μμ==?。vNN_L?0v≠?γvNP_L?0v≠γvvNN__SNPS?00v≠NmNmN其中ε>0。根據(jù)以上模糊控制規(guī)則可得?μγμ()?+0sPL__msPS?s>0?μμ+sPL__sPSv=?Nμγμ+0?sNLm__
6、sNSs<0?μμ+?sNL__sNS即T?sMBγmT??≠γtanhsMB0mv=?εN?00sMBT=?2仿真算例?x"=++AxBuftxu(,,)??yC=x????210??00???????101其中，A=?031?，B=30，C=??，????010????????004???05TT初始狀態(tài)x=?[0.50.81]，x?=?[0.20.30.5]，非線性項(xiàng)f(,,)txu滿(mǎn)足匹配條件，T函數(shù)ξ為ξπ(,,)txu=[2sin(2)2cos(2)tπt]，因此ξ(,,)txu≤2。一、Walcott-Zak觀測(cè)器(1)矩陣A的
7、特征值為{???234}，為Hurwitz矩陣，選取G=0。3??ppp111213??f11f12??TT(2)設(shè)F=??，Pppp=，根據(jù)CF=PB，保證P對(duì)稱(chēng)，用Fff??212223??2122??ppp??313233的各個(gè)分量表示P為：??pff??35111222??Pfff=?335F??121222?????fff535221121T(3)根據(jù)APPAQP+=?()，求出QP()：00FFFF??5164pp??ff?f??1111121222335????54124QP()=?pfff++ffF??113331212125
8、22311??1612428????fffff++ff+??12221222112221??3535355??882???(4)保證QP()對(duì)稱(chēng)，正定，選擇QP()
