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《淺談巖土工程中數(shù)值流形方法的應(yīng)用與研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、巖土工程中數(shù)值流形方法的應(yīng)用與研究重慶大學(xué)博士學(xué)位論文學(xué)生姓名：周小義指導(dǎo)教師：鄧安福教授專業(yè)：巖土工程學(xué)科門類：工學(xué)重慶大學(xué)土木工程學(xué)院二OO八年九月ApplicationandStudyofNumericalManifoldMethodinGeotechnicalEngineeringAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDegreeofDoctorofEngineeringByZHOUXIAO-YISupervisorbyP
2、rof.DengAn-fuMajor:GeotechnicalEngineeringCollegeofCivilEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaSept,2008中文摘要摘要數(shù)值流形方法用于計(jì)算結(jié)構(gòu)或材料的位移和變形，能對(duì)連續(xù)變形與非連續(xù)變形問題進(jìn)行統(tǒng)一求解，對(duì)問題具有較高的求解精度，是目前巖土工程數(shù)值分析方法的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文針對(duì)數(shù)值流形方法理論體系及其在巖土工程中的應(yīng)用，并結(jié)合一些學(xué)者已有的研究成果，開展了對(duì)數(shù)值流形方法部分研究工作。本論文的研究工作及取得的成果主要有以下幾個(gè)方面
3、：(1)研究了覆蓋位移函數(shù)對(duì)剛度矩陣形成的影響，提出了將覆蓋位移函數(shù)的基本級(jí)數(shù)函數(shù)基中x、y由材料的絕對(duì)坐標(biāo)改進(jìn)為以流形單元的形心坐標(biāo)為原點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)的建議來改善剛度矩陣的局部性態(tài)，以利于求解計(jì)算。同時(shí)指出了選擇合理的坐標(biāo)原點(diǎn)以便充分發(fā)揮覆蓋位移函數(shù)的全階項(xiàng)對(duì)總平衡方程組成時(shí)剛度矩陣和荷載矩陣的貢獻(xiàn)，使求解精度得到提高。(2)基于廣義變分原理的理論體系，利用罰函數(shù)法，推導(dǎo)了梁板單元分析的修正泛函；構(gòu)造了梁板流形單元及相應(yīng)的流形單元格式(位移函數(shù)、應(yīng)變矩陣和剛度矩陣等)。(3)針對(duì)工程中廣泛應(yīng)用中厚板的彎曲分析問題，以數(shù)值流形方法的基本思想為基礎(chǔ)，建
4、立了Winkler彈性地基上Mindlin板的數(shù)值流形方法；對(duì)工程中分析彈性地基上的中厚板彎曲問題具有一定的參考意義。(4)利用數(shù)值流形方法對(duì)隧道工程中襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了嘗試性的分析，提出了結(jié)合規(guī)則網(wǎng)格和有限網(wǎng)格并行、高低階覆蓋位移函數(shù)混合計(jì)算的思想，以達(dá)到前處理和程序計(jì)算、計(jì)算效率和求解精度的協(xié)調(diào)。(5)通過對(duì)目前數(shù)值流形方法中采用的幾種本構(gòu)模型的研究，提出了適用于非線性分析的數(shù)值流形方法。文中本構(gòu)模型采用非線性彈性模型（Duncan-Chang模型和K－G模型），為數(shù)值流形方法進(jìn)行巖土工程非線性分析提供了有益的數(shù)值分析方法。(6)在前人研究的基礎(chǔ)上
5、，構(gòu)造了六面體有限覆蓋的三維流形單元，推導(dǎo)了三維流形單元覆蓋位移函數(shù)、應(yīng)變矩陣、剛度矩陣、荷載矩陣等表達(dá)式。通過算例分析及與解析解和ANASYS計(jì)算結(jié)果的比較，表明該思路是有效可行的。(7)自編了較大型的面向?qū)ο笥?jì)算機(jī)程序，該程序采用C++語(yǔ)言在VC++平臺(tái)中編制，能對(duì)數(shù)值流形方法的一般問題（如文中所涉及的相關(guān)問題等）進(jìn)行計(jì)算，具有較好的程序前后處理功能，并通過算例驗(yàn)證了程序是有效和合理的。I重慶大學(xué)博士學(xué)位論文關(guān)鍵詞：數(shù)值流形方法，廣義變分原理，中厚板，隧道襯砌，非線性分析II英文摘要ABSTRACTNumericalmanifoldmethod
6、isusedforcalculatingthedisplacementandthedeformationofthestructureorthematerial,anditiscapableofuniformlydealingwiththeproblemofcontinuousdeformationanddiscontinuousdeformation.Ithashighercalculationprecisionforproblemandispopmethodofresearchforthenumericalmethodingeotechnical
7、engineering.Aimingatthetheoryandapplicationofnumericalmanifoldmethod,andcombiningthepreviousresearchwork,thisdissertationhaveresearchedthetheoryandapplicationofnumericalmanifoldmethod.Themainworksandresearchfindingsarewrittenasfollowing:(1)Haveresearchtheeffectsofcoverdisplace
8、mentfunctiontothestiffnessmatrix,putforwardthatx,yofbasicprog
