樹立模型思想-發(fā)展空間觀念

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1、樹立模型思想發(fā)展空間觀念—《面積和面積單位》的案例分析【德育范疇】《中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施指導(dǎo)綱要》中對(duì)“理性精神”這一德育范疇的要求是：通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力。通過揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神?！净顒?dòng)建議】綱要中對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的活動(dòng)建議是：

2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，通過量一量、掂一擄，擺一擺、算一算等操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，并介紹有關(guān)數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解測(cè)量工具、測(cè)量方法的發(fā)展變化過程，體會(huì)先人的探索歷程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)態(tài)度?！緦W(xué)情分析】學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位，長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算，但是面積的學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸，相對(duì)較難，所以要一定通過觀察所熟悉的物體表面的大小來幫助理解面積的含義，另外從三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平來看，正處于由具體形象思維向抽象概括思維過渡的關(guān)鍵階段，而學(xué)生認(rèn)識(shí)空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)時(shí)，是由物體

3、到面到到線到點(diǎn)的過程。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)一定要注重這一點(diǎn)，讓學(xué)生由生活中體驗(yàn)、感知，逐步揭示面積和面積單位的有關(guān)知識(shí)?！窘⒛Ｐ汀空n標(biāo)中提出幫助學(xué)生“樹立模型思想”，這是一個(gè)全新的理念。什么是模型思想？簡(jiǎn)單地講，就是將某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量關(guān)系借助形式化數(shù)學(xué)語言，概括地近似地表示出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型思想就是利用教學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以掌握客觀對(duì)象的豐富資料及有關(guān)數(shù)據(jù)、確定所研究問題的系統(tǒng)，并抓住其本質(zhì)特征、進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象。在教學(xué)中，為了培養(yǎng)并提高學(xué)生真正掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，重視數(shù)

4、學(xué)模型法在教學(xué)中的作用，我在執(zhí)教三年級(jí)《面積和面積單位》時(shí),從以下四個(gè)方面進(jìn)行了探究：一、在觀察中啟蒙模型思想數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素及時(shí)引入課堂。課的導(dǎo)入是以小明家買新房子作為情景，一起觀看新房子的圖片，將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。在理解了什么是面積的基礎(chǔ)上，再比較餐廳和廚房哪個(gè)面積大，請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察。通過觀察判斷哪個(gè)房間的面積大，學(xué)生很難得到答案。于是,教師引導(dǎo)學(xué)生利用餐廳和廚房的平面圖進(jìn)行重疊比較。當(dāng)學(xué)生無法運(yùn)用觀

5、察和重疊的方法進(jìn)行比較的時(shí)候，教師適時(shí)提問：“你還有更好的方法嗎？”學(xué)生會(huì)在教師的引導(dǎo)下,通過觀察教師提供的餐廳和廚房的平面圖，并根據(jù)以往擺學(xué)具的經(jīng)驗(yàn)來思考問題。這是啟蒙模型思想的過程，提升了學(xué)生的空間觀念。另外，學(xué)生用了不同的學(xué)具，通過擺一擺得到廚房的面積比餐廳的大。這時(shí)候，讓學(xué)生觀察不同學(xué)具擺出的廚房平面圖，提問：“你認(rèn)為用哪一種學(xué)具表示廚房的面積更合適？"學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：①用圓形表示有空隙，不能密鋪，所以不合理；②運(yùn)用大小不同的正方形進(jìn)行測(cè)量得到了不同的結(jié)果。學(xué)生在觀察中啟蒙模型思想，在比較中選擇合適的模型。二、在體驗(yàn)

6、中建立模型思想借助實(shí)物認(rèn)識(shí)圖形，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)"1平方厘米”時(shí)，先出示1平方厘米的正方形，告訴學(xué)生它的面積是1平方厘米，讓學(xué)生在學(xué)具袋中找出這樣的面積單位，看一看、摸一摸。不僅如此，還要讓學(xué)生親自測(cè)量1平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)，操作感知1平方厘米的小。學(xué)生在操作過程中，通過看、摸、量，對(duì)1平方厘米有了初步的感知，再讓學(xué)生尋找生活中面積大約是1平方厘米的物體，從抽象到具體，建立模型思想。在學(xué)習(xí)1平方分米和1平方米的過程中，同樣讓學(xué)生看一看、摸一摸、比一比、量一量、找一找，運(yùn)用模型的思想對(duì)面積單位這個(gè)抽象的概念有了進(jìn)一步的

7、了解，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感覺和數(shù)學(xué)思維提供了很好的途徑。三.在比較中發(fā)展模型思想通過對(duì)平方厘米、平方分米以及平方米三個(gè)面積單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠感知它們的大小。教學(xué)中，先是讓學(xué)生估計(jì)橡皮最大一個(gè)面的面積。然后，用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)量，還用這個(gè)面積單位測(cè)量桌子的面積。這時(shí),有的學(xué)生拿著1平方厘米的面積單位開始測(cè)量桌面，出現(xiàn)了困惑的表情。而有的學(xué)生通過對(duì)1平方厘米了解很容易感受到這個(gè)面積單位對(duì)于桌面來說太小。因此，產(chǎn)生學(xué)習(xí)再大一點(diǎn)的面積單位的學(xué)習(xí)，也就是平方分米。出示學(xué)具,感受兩個(gè)面積單位的對(duì)比。同樣的道理，學(xué)習(xí)1平方米的學(xué)生會(huì)

8、根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)1平方分米的學(xué)習(xí)尋找合適的物體表面，順勢(shì)提出：“我想用它來測(cè)量教室的地面好嗎？”有了之前數(shù)學(xué)模型思想的建立，很容易想到測(cè)量教師地面不合適，于是產(chǎn)生對(duì)1平方米的學(xué)習(xí)。通過這樣兩個(gè)比較，讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量不同大小的物體表面要用到不同的面積單位。時(shí)候，先