[專題]數(shù)學(xué)游戲在課堂中的運(yùn)用

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1、數(shù)學(xué)游戲在課堂中的運(yùn)用實(shí)驗(yàn)中學(xué)岑蔚波瑞士教育家皮亞杰說過：游戲是認(rèn)識的興趣和情感的興趣之間的一?種緩沖地區(qū)。游戲可使學(xué)生輕松、愉快、有效地掌握知識，也可發(fā)展學(xué)生的靈敏性，提高自制能力、組織能力以及良好的情緒品質(zhì)，它還可以活躍課堂氣氛，融洽師生關(guān)系。在一學(xué)期的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我密切聯(lián)系實(shí)際，在教學(xué)中與游戲相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力。用游戲引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界在初一開學(xué)第一節(jié)的數(shù)學(xué)課上，我就給學(xué)生上了一節(jié)猜數(shù)字的游戲課。先介紹游戲的玩法：參加者甲方和乙方，取8張卡

2、片，分別寫上0?7七個(gè)數(shù)，放置如圖1,請甲默記其中一個(gè)數(shù)字，然后只把這個(gè)數(shù)字所在的位置是“上排”或“下排”告訴乙。乙按圖2所示的順序把卡片收迭起來，再按圖3所示的順序攤放開,于是就成了圖4,還請甲講在“上排”還是“下排”。再按圖2和圖3的順序收放各一次，成圖5,再請卬講一次，這樣乙就可以猜出甲心屮默記的是什么數(shù)字To?①②③f/f/f/f—④⑤⑥⑦—>—>—>—>圖1圖2圖3?④①⑤?②④⑥②⑥③⑦①③⑤⑦我請一個(gè)同學(xué)到講臺上操作，全班同學(xué)都是甲方，我回避在一旁。上臺操作的同學(xué)隨便挑了一張卡片展示給全班同學(xué)看，然后放回原位，并按圖2、3操作兩次，每次操作完后

3、讓全班同學(xué)告訴我卡片在“上”或“下”排，然后我立即把卡片上的數(shù)字大聲報(bào)了出來，全班同學(xué)頓時(shí)嘩然。有學(xué)生問：“老師是不是記住了每個(gè)數(shù)字對應(yīng)的位置？”我回答說：“可以說是，也可以說不是。因?yàn)槲沂鞘褂昧藬?shù)學(xué)方法記住了每個(gè)數(shù)對應(yīng)的位置，而不是機(jī)械性的憑記憶?！贝藭r(shí)，馬上有很多學(xué)生說：“老師快告訴我們吧！”于是我把猜數(shù)字的方法告訴了同學(xué)：（1）凡是上一排都算“0”，下一排都算“1”，把上下兩排“翻譯”成0與1兩個(gè)數(shù)，姑冃叫“位置數(shù)”；（2）第一次的位置數(shù)乘以4,第二次的位置數(shù)乘以2,第三次的位置數(shù)乘以1,積相加就可以了。假設(shè)甲記的數(shù)的位置按毎次操作后位置順序分別是“下

4、、下、上”，則可翻譯成“1、1、0”,這個(gè)數(shù)是:1x4+1x24-1x0=6.我們可以列一張表格次數(shù)—第一次第二次第三次00001001201030114100510161107111橫看表中的數(shù)，把第一、二、三所得的“位置數(shù)”按順序排列在一起就是各個(gè)卡片上的數(shù)字所對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)!即:O（io）=OOO（2）；1（io）=OOl（2）；2（）o）=010⑵；3（10）=001（2）；4（10）=100⑵；5

5、的操作方法，讓學(xué)生通過小組合作游戲，來驗(yàn)證游戲的可操作性，并匯報(bào)成果。學(xué)生在從初步猜想一理論分析一實(shí)踐驗(yàn)證的過程中，通過不斷的嘗試，制定出了有16張卡片的游戲，其至試著去找有2"張卡片組成的游戲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，極大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開了個(gè)好頭。二.用游戲來培養(yǎng)學(xué)生從直觀感知到抽象思維的轉(zhuǎn)化在華東師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)?七年級(上)》第三章《字母表示數(shù)》屮，我穿插了這樣一個(gè)游戲：現(xiàn)有棋了21顆，甲、乙兩人輪流取，甲先取，規(guī)定最多只準(zhǔn)取3顆，至少要取1顆，11誰取到最后的棋子誰就獲勝，問甲、乙兩人有誰有必勝策略？

6、分析：要拿到第21顆棋子，只要最后拿到的棋子是第17顆，這樣，接下去的人不管拿1顆、2顆述是3顆，剩余的棋子必定被最后一次拿到第17顆的人拿去。同樣，用倒推的方法，要拿到第17顆棋了，只要最后一次拿到第13顆,……:這樣找到規(guī)律：從21開始，每次都減去4,或用21去除于4,得到余數(shù)1,所以甲只要拿到第1顆棋子，以后每次拿的顆數(shù)=4-乙拿的顆數(shù)，就能拿到第21顆棋子。推廣：(1)若冇2003顆棋子，最多拿4顆，金少拿1顆，問先取棋子和后取棋了的人中誰有必勝的策略？?分析：類似于上題倒推或取余數(shù)的方法得到，只要拿到第3顆棋子，以后每次拿的棋子數(shù)=5-乙拿的棋子數(shù)

7、，就能拿到第2003顆棋子。(2)把(1)中的2003改成2005,結(jié)論又如何??分析：用以上的方法，得到甲應(yīng)先拿0顆棋子，但這不符合實(shí)際，甲必須先拿幾顆棋子。若甲第一次拿a顆，則乙應(yīng)該拿(5-a)顆，以后每輪中，乙都采用這樣的方法，就能拿到第2005顆，即乙有必勝的策略；（3）若冇顆棋子n顆，最多拿m顆，至少拿1顆，結(jié)論又如何??分析：根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，用n除于（ni+1）得余數(shù)k.若k=0,則當(dāng)乙拿的棋了數(shù)二（m+1）-甲拿的棋了數(shù)時(shí)，乙必勝；若k*0,則甲先拿k顆，以后甲每次拿的棋了數(shù)=（ni+1）-乙拿的棋了數(shù)，甲就勝利。（4）你能由此制定出新

8、的游戲方案嗎？試著與小組同學(xué)一起研究。這個(gè)游戲設(shè)計(jì)的