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《四川省成都市第七中學(xué)2019屆高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理）---精校Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、www.ks5u.com第七中學(xué)2019屆高三一診模擬考試數(shù)學(xué)理試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若隨機(jī)變量，且，則（）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.3.“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在探求球體體積時(shí)構(gòu)造的一個(gè)封閉幾何體，它由兩個(gè)等徑正貫的圓柱體的側(cè)面圍成，其直視圖如圖（其中四邊形是為體現(xiàn)直觀性而作的輔助線）.當(dāng)“牟合方蓋”的正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，其俯視圖為（）A.B.-12-C.D.
2、4.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.1B.-1C.-2D.25.執(zhí)行下邊的算法程序，若輸出的結(jié)果為120，則橫線處應(yīng)填入（）A.B.C.D.6.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（）A.-1B.C.1D.7.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A.B.C.D.9.將多項(xiàng)式分解因式得，為常數(shù)，若，則（）A.-2B.-1C.1D.2-12-10.已知正三棱錐的高為6，側(cè)面與底面成的二面角，則其內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切）的表面積為（）A.B.C.D.11.設(shè)分別是的內(nèi)角的對(duì)邊，
3、已知，設(shè)是邊的中點(diǎn)，且的面積為，則等于（）A.2B.4C.-4D.-212.如果不是等差數(shù)列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數(shù)列.已知數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為4，記事件：集合，事件：為“局部等差”數(shù)列，則條件概率（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中，高中部女教師有6人，則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______.14.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，若，則的值為_(kāi)_______.15.設(shè)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若
4、，則的最小值是________.-12-16.若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.正項(xiàng)等比數(shù)列中，已知，.求的前項(xiàng)和；對(duì)于中的，設(shè)，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.18.“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的
5、頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：“梅實(shí)初黃暮雨深”.假設(shè)每年的梅雨天氣相互獨(dú)立，求鎮(zhèn)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)的概率；“江南梅雨無(wú)限愁”.在鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤(rùn)為28萬(wàn)元.而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤(rùn)為（元/），請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使利潤(rùn)（萬(wàn)元）的期望更大？（需說(shuō)明理由）；降雨量-12-畝產(chǎn)量50070060040019.已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方
6、程；設(shè)為橢圓的中線，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線上的點(diǎn)滿足，求直線與的交點(diǎn)的軌跡方程.20.如圖，在多面體中，和交于一點(diǎn)，除以外的其余各棱長(zhǎng)均為2.作平面與平面的交線，并寫(xiě)出作法及理由；求證：平面平面；若多面體的體積為2，求直線與平面所成角的正弦值.21.已知函數(shù)，其中為常數(shù).若曲線在處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的值；若對(duì)，都有，求的取值范圍.-12-請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)標(biāo)方程為（其中為參數(shù)），在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的
7、極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同）中，直線的極坐標(biāo)方程為.求曲線的極坐標(biāo)方程；求直線與曲線的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).23.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)，且.若，求的最小值；若，求證：.第七中學(xué)2019屆高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一、選擇題1-5:6-10:11、12：二、填空題13.1214.315.16.三、解答題17.解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，則由及得，化簡(jiǎn)得，解得或（舍去）.于是，所以，.由已知，，所以當(dāng)時(shí)，由累加法得-12-.又也適合上式，所以的通項(xiàng)公式為，.18.解：頻率分布直方圖中第四組的頻率為.江南地區(qū)在梅雨季節(jié)時(shí)降雨量超過(guò)的概
8、率為.所以地區(qū)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)的概率為（或
