2、.4D．0.32．函數(shù)y=ln1+x2的圖象大致是A．B．C．D．3．“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在探求球體體積時(shí)構(gòu)造的一個(gè)封閉幾何體，它由兩個(gè)等徑正貫的圓柱體的側(cè)面圍成，其直視圖如圖（其中四邊形是為體現(xiàn)直觀性而作的輔助線）.當(dāng)“牟合方蓋”的正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，其俯視圖為A．B．C．D．4．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z-1i=z+3，則z的虛部為A．1B．-1C．-2D．25．執(zhí)行下邊的算法程序，若輸出的結(jié)果為120，則橫線處應(yīng)填入A．k<6B．k≤6C．k≥6D．k>66．設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足2x-y≤4x+2y≤2x-1≥0，則y+1x的最大值是A．-1B．12C．1D．327．“
3、log2a>log2b”是“1a<1b”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)fx=sinx?cosx+π6的圖象的一條對(duì)稱軸方程是A．x=π12B．x=π6C．x=π4D．x=π39．將多項(xiàng)式a6x6+a5x5+…+a1x+a0分解因式得x-2x+m5，m為常數(shù)，若a5=-7，則a0=A．-2B．-1C．1D．210．已知正三棱錐的高為6，側(cè)面與底面成60°的二面角，則其內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切）的表面積為A．4πB．16πC．36πD．64π11．設(shè)a,b,c分別是ΔABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，已知b+csinA+C=a+csinA-sinC，
4、設(shè)D是邊BC的中點(diǎn)，且ΔABC的面積為3，則AB?DA+DB等于A．2B．4C．-4D．-212．如果an不是等差數(shù)列，但若?k∈N*，使得ak+ak+2=2ak+1，那么稱an為“局部等差”數(shù)列.已知數(shù)列xn的項(xiàng)數(shù)為4，記事件A：集合x1,x2,x3,x4?1,2,3,4,5，事件B：xn為“局部等差”數(shù)列，則條件概率PB
5、A=A．415B．730C．15D．1613．設(shè)拋物線C:y2=12x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)M在C上，點(diǎn)N在l上，且FN=λFMλ>0，若MF=4，則λ的值A(chǔ)．32B．2C．52D．3二、填空題14．某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示
6、，已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中，高中部女教師有6人，則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.15．設(shè)a>0，b>0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若a2+b=1ee-xxdx，則2a+1+1b的最小值是________.16．若函數(shù)fx=2x+2-a,x≤0x3-ax+2,x>0有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．三、解答題17．正項(xiàng)等比數(shù)列an中，已知a3=4，a4=a2+6.1求an的前n項(xiàng)和Sn；2對(duì)于1中的Sn，設(shè)bn=S1，且bn+1-bn=Snn∈N*，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.18．“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”…江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃
7、洌的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南Q鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量(單位：m)的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：(Ⅰ)“梅實(shí)初黃暮雨深”.假設(shè)每年的梅雨天氣相互獨(dú)立，求Q鎮(zhèn)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)350mm的概率；(Ⅱ)“江南梅雨無(wú)限愁”.在Q鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤(rùn)為28萬(wàn)元.而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量m(kg/畝)與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤(rùn)為32-0.01×m(元/kg)，請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種
8、植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤(rùn)ξ(萬(wàn)元)的期望更大？(需說(shuō)明理由)降雨量[100,200)[200,300)[300,400)[400,500]畝產(chǎn)量50070060040019．已知橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為22，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,0.1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2設(shè)O為橢圓的中線，點(diǎn)D-2,0，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交橢圓于另一點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)滿足OB?OC=4，求直線BD與OC的交點(diǎn)P的軌跡方程.20
