【精】新課標人教A版高中數(shù)學選修2-2全套教案

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1、高中數(shù)學教案選修全套【選修2-2教案｜全套】目錄：目錄I第一章　導數(shù)及其應用1§1.1.1變化率問題1導數(shù)與導函數(shù)的概念4§1.1.2導數(shù)的概念6§1.1.3導數(shù)的幾何意義9§1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)13§1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則16§1.2.2復合函數(shù)的求導法則19§1.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)（2課時）22§1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)（2課時）27§1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導數(shù)（2課時）31§1.4生活中的優(yōu)化問題舉例（2課時）34§1.5.3定積分的概念38第二章推理與證明42合情推理42類比推理45演繹推理4

2、8推理案例賞識50直接證明--綜合法與分析法52間接證明--反證法54數(shù)學歸納法56第3章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入67§3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念67§3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念67§3.1.2復數(shù)的幾何意義70§3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算73§3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義73§3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算77第一章　導數(shù)及其應用§1.1.1變化率問題教學目標：1．理解平均變化率的概念；2．了解平均變化率的幾何意義；3．會求函數(shù)在某點處附近的平均變化率教學重點：平均變化率的概念、函數(shù)在某點處附近的平均變化率；教學難點：平均變

3、化率的概念．教學過程：一．創(chuàng)設情景為了描述現(xiàn)實世界中運動、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學中引入了函數(shù)，隨著對函數(shù)的研究，產生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學中四類問題的處理直接相關：一、已知物體運動的路程作為時間的函數(shù),求物體在任意時刻的速度與加速度等;二、求曲線的切線;三、求已知函數(shù)的最大值與最小值;四、求長度、面積、體積和重心等。導數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具。導數(shù)研究的問題即變化率問題：研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度．二．新課講授（一）問題提出問題1氣球膨脹率我們都吹過氣球回

4、憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?n氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系是n如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么分析:，hto⑴當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為⑵當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了．思考：當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?第66頁共84頁問題2高臺跳水在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t（

5、單位：s）存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?思考計算：和的平均速度在這段時間里，；在這段時間里，探究：計算運動員在這段時間里的平均速度，并思考以下問題：⑴運動員在這段時間內使靜止的嗎？⑵你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？探究過程：如圖是函數(shù)h(t)=-4.9t2+6.5t+10的圖像，結合圖形可知，，所以，雖然運動員在這段時間里的平均速度為，但實際情況是運動員仍然運動，并非靜止，可以說明用平均速度不能精確描述運動員的運動狀態(tài)．（二）平均變化率概念:1．上述問題

6、中的變化率可用式子表示,稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率2．若設,(這里看作是對于x1的一個“增量”可用x1+代替x2,同樣)3．則平均變化率為思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率表示什么?f(x2)y=f(x)y△y=f(x2)-f(x1)f(x1)直線AB的斜率△x=x2-x1第66頁共84頁x2x1xO三．典例分析例1．已知函數(shù)f(x)=的圖象上的一點及臨近一點,則．解：，∴例2．求在附近的平均變化率。解：，所以所以在附近的平均變化率為四．課堂練習1．質點運動規(guī)律為，則在時間中相應的平均速度為．2.物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)

7、律作直線運動,求在4s附近的平均變化率.3.過曲線y=f(x)=x3上兩點P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線，求出當Δx=0.1時割線的斜率.五．回顧總結1．平均變化率的概念2．函數(shù)在某點處附近的平均變化率六．布置作業(yè)第66頁共84頁導數(shù)與導函數(shù)的概念教學目標：1、知識與技能：理解導數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導數(shù)符號表示和求解方法；理解導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念和意義；2、過程與方法：先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉化問題的能力3、情感態(tài)度及價值觀；讓學生感受事物之

8、間的聯(lián)系，體會數(shù)學的美。教學重點：1、導數(shù)的求解方法和過程；2、導數(shù)符號的靈活運用教學難點：1、導數(shù)概念的理