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《本科畢業(yè)論文--矩陣的廣義逆及其應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、中圖分類號：O151.2本科生畢業(yè)論文（申請學士學位）論文題目矩陣的廣義逆及其應用作者姓名所學專業(yè)名稱數(shù)學與應用數(shù)學指導教師2010年4月30日學號：論文答辯日期：2010年6月5日指導教師：（簽字）滁州學院本科畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。作者簽名：2010年5月30日目錄摘要1Abstract…………………………………………………………………………
2、…………………..11引言……………………………………………………………………………………………….22矩陣的廣義逆定義及其推導22.1定義22.2方程的理論推導33矩陣廣義逆的定理44廣義逆的應用94.194.2104.3廣義逆的計算12結論15參考文獻15致謝17滁州學院本科畢業(yè)論文矩陣的廣義逆及其應用摘要：矩陣的廣義逆，即Moore-Penrose逆，在眾多理論與應用科學領域，例如微分方程、數(shù)值代數(shù)、線性統(tǒng)計推斷、最優(yōu)化、電網(wǎng)絡分析、系統(tǒng)理論、測量學等，都扮演著不可或缺的重要角色。本文首先介紹了廣義逆的定義以及廣義逆的性質(zhì)，主要內(nèi)容是矩陣廣義
3、逆的應用，包括廣義逆在分塊矩陣理論中的各種應用，廣義逆的Cramer法則和廣義逆的計算，并對部分理論給出簡單的解釋，同時加以舉例說明。關鍵詞：分塊矩陣；廣義逆；Moore—Penroce逆；Cramer法則.ThegeneralizedinversematrixanditsapplicationAbstract:Thegeneralizedinverseofmatrix,i.e.theinverseofMoore-Penrose,playsanindispensableroleinmanyfieldsoftheoriesandappliedscie
4、nces,suchasdifferentialequation,numericalalgebra,linearstatisticalinference,optimization,theanalysisofelectricalnetwork,systemtheoryandsurveying,etc.Thethesisintroducesthedefinitionandthepropertyofthegeneralizedinverseforthefirstplace,anditsprimarycontentistheapplicationofgene
5、ralizedinversematrixincludingitsallkindsofapplicationsintheblockmatrixtheory,itsCramerruleanditscalculation.Besides,briefexplanationsaregiventosometheorieswithillustrations.Keywords:blockmatrix;generalizedinverse;inverseofMoore-Penrose;Cramerrule.-17-滁州學院本科畢業(yè)論文1引言矩陣的廣義逆概念是由美國學
6、者E.H.Moore首先提出的，但在此后的30多年里，矩陣的廣義逆很少被人們所注意，直到1955年英國學者R.Penrose利用四個矩陣方程給出了廣義逆矩陣的簡潔實用的新定義之后，廣義逆矩陣的理論與應用才進入了迅速發(fā)展的時期。半個世紀以來，在眾多理論與應用科學領域都扮演著不可或缺的重要角色。陳永林，張云孝，楊明，劉先忠,徐美進等在文獻[1],[2],[12],[14]中給出了矩陣廣義逆的定義，還對部分定義進行了舉例證明。羅自炎，修乃華，楊明等又在文獻[8],[14]中給出了矩陣廣義逆的各種定理；而陳明剛，燕列雅，李桃生，姜興武，王秀玉，吳世，杜紅霞
7、，劉桂香等又分別在文獻[4],[6],[9],[13]，[16]中對矩陣廣義逆進行了推廣，介紹了分塊矩陣的廣義逆以及循環(huán)矩陣的廣義逆。張靜，徐美進，徐長青，杜先能,蔡秀珊,崔雪芳等又在文獻[3],[12],[15]，[17],[18]中給出了矩陣廣義逆的計算方法，并加以舉例說明。同時還提出了廣義逆的Cramer法則及其應用。潘芳芳，梁少輝，趙彬等又在文獻[5],[11]中介紹了Quantale矩陣的廣義逆及其正定性。魯立剛，何永濟，王自風，趙梁紅等則在文獻[7],[10]介紹了Fuzzy矩陣廣義逆的性質(zhì)和應用。本文在上述工作的基礎上，總結了廣義逆的
8、定義以及廣義逆的性質(zhì)，給出矩陣廣義逆在數(shù)學中的應用，包括廣義逆在分塊矩陣理論中的各種應用，廣義逆的Cramer法則和廣義逆
