活用類比法 巧解物理題 新課標(biāo) 人教版

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1、活用類比法巧解物理題http://www.DearEDU.com重慶市鋁城中學(xué)（401326）牟長(zhǎng)元類比推理是邏輯推理的基本形式之一。所謂類比推理就是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物對(duì)象在部分屬性上相同或相似，從而推斷出它們?cè)诹硗獾膶傩陨弦蚕嗤蛳嗨频耐评矸椒?。這種推理是由事物之間已知的相同或相似點(diǎn)推出未知的可能的相同或相似點(diǎn)，所以是一種從“特殊到特殊”的推理形式。正因?yàn)槿绱?，從類比推理得到的結(jié)論具有或然性，其正確與否必須經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)或通過演繹推理或歸納推理進(jìn)行論證。盡管類比推理的結(jié)論不具有必然性，但這并不會(huì)降低類比推理在科學(xué)認(rèn)識(shí)中的重要作

2、用?？茖W(xué)家把它當(dāng)作科學(xué)發(fā)現(xiàn)上“神通廣大的仙杖”，是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的“觸角”。康德曾經(jīng)說過：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，類比這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn)“。在解決中學(xué)物理問題中，使用類比推理的方法，往往能啟發(fā)我們的思路，使我們?cè)趯?duì)一個(gè)新的復(fù)雜問題進(jìn)行分析研究時(shí)，可以從另外的相似問題上獲得某種啟示，從而觸類旁通，舉一反三，找到解決問題的正確途徑和方法。從兩類問題相同或相似點(diǎn)的特征來分類，類比推理在物理解題中的應(yīng)用有以下各種類型：1、物理量或物理公式的類比運(yùn)用類比法解題最基本的類型就是物理公式的類比和對(duì)應(yīng)物理量的類比。例1．已知電子的電

3、量為e，質(zhì)量為m，根據(jù)玻爾原子模型，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可等效為一環(huán)形電流。求電子在量子數(shù)為n=2和n=3的軌道上運(yùn)行時(shí)，兩環(huán)形電流之比I2：I3是多少？分析與解：電流形成的原因是電荷作定向運(yùn)動(dòng)。電子繞核在一定軌道上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行方向不變，與自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)勻速通過一段直導(dǎo)體相似；電子運(yùn)動(dòng)一周，通過軌道上某點(diǎn)的電量為e,這與在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的電量為Q的情境相似。所以，電子繞核運(yùn)動(dòng)形成的等效電流與一段導(dǎo)體中的自由電荷作定向移動(dòng)形成的電流相似。即e與Q類比，T與t類比，則兩個(gè)電流強(qiáng)度可以直接類比：I=…………

4、①根據(jù)庫侖定律和向心力公式，有：K…………②又根據(jù)軌道關(guān)徑與量子數(shù)的關(guān)系式：rn=n2r1…………③周期公式：…………④由上面四式得：∝…………⑤⑤式說明In與量子數(shù)的立方成反比，不同的軌道對(duì)應(yīng)的量子數(shù)不同，但I(xiàn)n的數(shù)學(xué)形式相似。所以這里也可以應(yīng)用類比推理，直接把一個(gè)普遍結(jié)論應(yīng)用到兩個(gè)量子數(shù)對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度上得到：I2：I3=27：8。例2．如圖所示（1）—a所示，A、B是一對(duì)中間開孔的平行金屬板，間距為L(zhǎng)。在兩板之間加低頻交變電壓：A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U0cosωt,有一電子，在t=0時(shí)穿過A板上的小孔進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)電

5、子初速度和重力，則電子在兩板間可能：A、以A、B間某一點(diǎn)為平衡位置來回振動(dòng)；B、時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，但最后穿出B板；C、一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，如果ω小于某個(gè)值ω0，L小于某個(gè)值L0；D、一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，而不論ω、L為何值。分析與解：電子受的電場(chǎng)力為：F=e.可與彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力F=Kx=Kacosωt=mAω2cosωt相類比?？梢婋娮釉陔妶?chǎng)中作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其F—t圖象如圖（1）—b所示。把電場(chǎng)力的最在值與回復(fù)力的最大值類比，有：所以，電子運(yùn)動(dòng)的振幅A=.當(dāng)2A＜L時(shí)，電子以A、B間某

6、一點(diǎn)為平衡位置來回振動(dòng)。當(dāng)2A＞L時(shí)，電子一直向B板運(yùn)動(dòng)：先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；飛出電場(chǎng)后作勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)ω和L都必須小于某一臨界值。根據(jù)2得：當(dāng)ω一定時(shí)，L＜=L0；當(dāng)L一定時(shí)，ω＜=ω0。所以，答案應(yīng)選A、C.2、因果相似類比這種類比推理指的是以已知問題中條件與目標(biāo)之間的因果關(guān)系為中介，從而探索與之相似的新問題的原因或結(jié)果。例3．根據(jù)玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后：A、原子的能量增加，電子的動(dòng)能減少；B、原子的能量增加，電子的動(dòng)能增加；C、原子的能量減少，電子的動(dòng)能減少；D、

7、原子的能量減少，電子的動(dòng)能增加。分析與解：氫原子核外電子繞核運(yùn)動(dòng)情況與衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的情況相似：①電子或衛(wèi)星都受到一個(gè)指向軌道中心的引力作用（電子受庫侖引力，衛(wèi)星受萬有引力，而且它們作圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力都由這個(gè)指向中心的引力提供；②衛(wèi)星具有與萬有引力相關(guān)的引力勢(shì)能，電子具有與庫侖力相關(guān)的靜電勢(shì)能，而且該引力做的功與相關(guān)勢(shì)能的變化均遵守關(guān)系：W=－△Ep;③電子從外層軌道向內(nèi)層軌道躍遷，其軌半徑減小，衛(wèi)星受大氣阻力作用后其軌道關(guān)徑逐漸減小相似。所以，可以把原子的總能量與衛(wèi)星的機(jī)械能類比，電子的動(dòng)能與衛(wèi)星的動(dòng)能類比，根據(jù)“衛(wèi)星運(yùn)

8、動(dòng)的軌道半徑r減小時(shí)，衛(wèi)星的機(jī)械能減少，引力做正功，衛(wèi)星的動(dòng)能增加”的已知結(jié)論，立即可以推斷：原子總能量減少，電子的動(dòng)能增加。所以選：D。本題也可以根據(jù)公式En=E1/n2得到。因?yàn)檐壍腊霃絩減小，量子數(shù)減小，E1為負(fù)值。當(dāng)n增在時(shí)，原子總能量減少的結(jié)論。另外根據(jù)Ek=mv2