計(jì)算微觀量應(yīng)注意的問(wèn)題

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1、計(jì)算微觀量應(yīng)注意的問(wèn)題在分子熱運(yùn)動(dòng)、量子理論及原子物理中經(jīng)常遇到有關(guān)微觀量的求解問(wèn)題，由于微觀世界對(duì)于學(xué)生而言了解的不是很多，所以相對(duì)于宏觀世界比較抽象，不易理解和掌握。下面就高中在研究微觀量時(shí)常遇到的幾種類型問(wèn)題進(jìn)行歸類例析以供大家參考。一、模型構(gòu)建（1）求解分子大小的模型構(gòu)建想求解分子的大小就必須弄清分子模型，通常情況分子有兩種基本模型：球型和立方體。物質(zhì)分子究竟看成什么模型，沒(méi)有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。例1.已知水的密度，水的摩爾質(zhì)量為kg/moL，試估算一個(gè)水分子的直徑。解析：水分子的摩爾體積若建立水分子的球模型，有：水分子的直徑若建立水分子的立方體模型，則：水分子直徑：

2、評(píng)析：不論分子看成球體，還是立方體，都只是一種簡(jiǎn)化模型，是一種近似地處理方法，由于建立的模型不同，得到的結(jié)果稍有不同，但數(shù)量級(jí)一樣。一般情況下，固體、液體的分子看成球型，氣體分子看成立方體。（2）分析物理情景，構(gòu)建思維模型有些關(guān)于微觀量的求解，題目中并沒(méi)有直接給出相關(guān)的物理模型，這時(shí)需要根據(jù)題意，通過(guò)思維加工，抽象出理想模型，這對(duì)于想像能力的要求較高。例2.太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí)，地面上接受到的太陽(yáng)光的功率為1.4kW，其中可見(jiàn)光約占45%，（1）假如認(rèn)為可見(jiàn)光的波長(zhǎng)約為0.55um，日地間距離為，普朗克恒量，估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見(jiàn)光光子數(shù)為多少？（2）若已知地球的

3、半徑為，估算地球接受的太陽(yáng)光的總功率。思維點(diǎn)撥：解答此題需要一些空間想象力，通過(guò)分析物理情景，構(gòu)思出解題所需要的模型——球面與圓面，是解答此題的關(guān)鍵。解析：（1）設(shè)射在地面上垂直陽(yáng)光的面積上每秒鐘接受到的可見(jiàn)光光子數(shù)為n，則：解得：個(gè)設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心，以日、地距離為半徑的大球面積包圍著太陽(yáng)。太陽(yáng)面接受的光子數(shù)即等于太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù)，則所求可見(jiàn)光光子數(shù)：個(gè)（2）地球背著陽(yáng)光的半個(gè)球面沒(méi)有接收太陽(yáng)光，地球向陽(yáng)的半球面積都與太陽(yáng)光垂直。接收太陽(yáng)光輻射且與陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積。則地球接收陽(yáng)光的總功率二、微觀量之間的內(nèi)在聯(lián)系在處理微觀量問(wèn)題

4、時(shí)常常會(huì)遇到一些公式，對(duì)于公式中的各個(gè)物理量的確切含義及聯(lián)系必須有清楚的認(rèn)識(shí)。例3.若以表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的密度，為阿伏加德羅常數(shù)，m、△分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面是四個(gè)關(guān)系式：①②③④其中：A.①和②都是正確的B.①和③都是正確的C.③和④都是正確的D.①和④都是正確的思維點(diǎn)撥：（1）摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關(guān)系：摩爾質(zhì)量實(shí)質(zhì)上就是1摩爾物質(zhì)中的分子質(zhì)量的總和，雖然分子間存在空隙，但空隙不占質(zhì)量。即：，其中為1摩爾分子的數(shù)目（即阿伏加德羅常數(shù)）；是摩爾質(zhì)量，是一個(gè)分子的質(zhì)量。（2）摩爾體積與分子體積的關(guān)

5、系：由于分子間存在間隙，所以摩爾體積與1摩爾物質(zhì)中所有分子體積之和并不相等。對(duì)于固體、液體由于分子間的空隙較小，在忽略分子間隙的情況下，可以近似地認(rèn)為：，其中為1摩爾分子的數(shù)目（即阿伏伽德羅常數(shù)），是摩爾體積，是一個(gè)分子的體積。而對(duì)于氣體，由于氣體分子間距較大，則不能利用該公式。解析：由以上提示，不難得出，為摩爾質(zhì)量，為阿伏伽德羅常數(shù)，故①和③均是正確的，而涉及到分子體積的②和④均不滿足要求，故正確答案為B。三、微觀量估算中的技巧物理估算常常運(yùn)用物理方法和近似計(jì)算方法，對(duì)所求物理量的數(shù)量級(jí)或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的推算，重點(diǎn)在一位有效數(shù)字（最多不超過(guò)兩位）及數(shù)量級(jí)

6、上有較高要求。估算的方法主要有：常數(shù)估算法、理想模型估算法、合理近似估算法等，其中模型估算運(yùn)用的較多。例4.已知銅的密度為，原子量為64，通過(guò)估算可知銅中每個(gè)銅原子所占的體積為（）A.B.C.D.解析：銅的摩爾體積每個(gè)原子認(rèn)為一個(gè)挨一個(gè)排列，每個(gè)銅原子所占的體積約為故正確選項(xiàng)為B。評(píng)注：對(duì)于估算題重點(diǎn)不是計(jì)算，而是如何構(gòu)建物理模型，抓住主要因素，忽略次要因素。本題就是忽略了分子間的間距，并認(rèn)為分子是一個(gè)挨一個(gè)排列，進(jìn)而構(gòu)建了一個(gè)理想模型。