微觀量的計(jì)算綜合練習(xí)

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1、微觀量的計(jì)算綜合練習(xí)例題精選：例1：估算10g水中，含有的水分子數(shù)。（保留兩位有效數(shù)字）解：例2：估算壓強(qiáng)為0.5atm，體積為10l溫度27℃，空氣中的分子數(shù)。（保留兩位有效數(shù)字）解題思路：1、將所給氣體狀態(tài)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，求出氣體體積V′2、用標(biāo)況下氣體的摩爾體積求出摩爾數(shù)n3、分子個(gè)數(shù)解：例3：已知銅的摩爾質(zhì)量是64g/mol，銅的密度是8.9×103kg/m3試估算銅原子的質(zhì)量和半徑。解：銅原子的質(zhì)量銅的摩爾體積：銅的原子體積：每個(gè)銅分子的直徑：d代入數(shù)據(jù)例4：某容器中氣體壓強(qiáng)為0.2atm，溫度為27°，求容器中空氣分子間的平均距離。解：1mol標(biāo)況下的氣體，在題

2、目所給狀態(tài)下，求占有的體積V，每個(gè)分子平均占空體積分子間的平均距離氣體的性質(zhì)例題精選：例1：如圖玻璃管裝有水銀柱，已知如圖，求被封閉氣體的壓強(qiáng)？（大氣壓強(qiáng)為76cmHg）。圖1圖2圖2解：①如圖（1）選取液片為研究對(duì)象②：如圖（2）選取液片為研究對(duì)象③：如圖（3）選取液片為研究對(duì)象：④：如圖4選取液片為研究對(duì)旬注意：水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)用豎直高度計(jì)算（2）氣體被靜止的活塞封閉：解題思路：以活塞為研究對(duì)象，受力分析，列平衡方程。例2：如圖已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，活塞與氣缸接觸面光滑，大氣壓強(qiáng)，求：封閉氣體壓強(qiáng)？解：以活塞為研究對(duì)象，受力如圖例3：如圖活塞質(zhì)量m，與氣缸接觸面光滑

3、，活塞底面積S，與氣缸壁夾角a，外界大氣壓強(qiáng)P0，求氣體壓強(qiáng)PA=？解：以活塞為對(duì)象豎直方向：2．理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用（1）基本方法：①氣態(tài)方程只適用于一定質(zhì)量的理想氣體。所以解題時(shí)首先要明確研究對(duì)象。②氣態(tài)方程給出的是氣體兩個(gè)平衡狀態(tài)時(shí)，P、V、T之間的關(guān)系，所以解題時(shí)應(yīng)找到變化的初未狀態(tài)。③溫度必須使用熱力學(xué)溫度作單位。而壓強(qiáng)和體積的單位只要初末狀態(tài)統(tǒng)一即可。例4：如圖所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的圓筒，B端用塞子塞緊，需要要12N的壓力才能被頂出，A處有一個(gè)小孔，距B端30cm，圓筒截面積S=0.8cm2；外界大氣壓，當(dāng)推壓活塞距B端多遠(yuǎn)時(shí)，塞子將被推出？（設(shè)溫度不變）解題分析

4、：當(dāng)推動(dòng)活塞C到達(dá)A以前，由于A處開口；則氣缸內(nèi)氣體不斷減小，壓強(qiáng)始終與外界大氣壓相同。B活塞兩邊受到的大氣壓相同，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。當(dāng)活塞C到達(dá)A以后，小孔封閉，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，以后活塞C向右移動(dòng)，氣體減小，壓強(qiáng)增大，B有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)受到氣缸壁向左的摩擦力增大，至到f=12N。解：根據(jù)上述分析，選取C移到A后封閉的一定質(zhì)量氣質(zhì)為研究對(duì)象：初態(tài)：C剛移到A時(shí)。未態(tài)：B剛要移動(dòng)時(shí)，設(shè)距Bl2cm，再以B為對(duì)象利用平衡方程求P2。水平受力如圖：由（1）根據(jù)玻意定律：例5：一個(gè)鋼瓶容積為30L。在外部壓強(qiáng)為P0的條件下，要使鋼瓶由空氣壓強(qiáng)變?yōu)?P0。則應(yīng)向瓶?jī)?nèi)再打入多少外部的

5、空氣？解題分析：在給空瓶打氣的過(guò)程中，瓶?jī)?nèi)的空氣質(zhì)量逐漸增大，所以如果我們選擇打氣前為初態(tài)，打完氣為末態(tài)，則這一過(guò)程質(zhì)量變化，理想氣體狀態(tài)方程不成立。方程只適用于一定質(zhì)量的氣體。我們不妨選最終打完氣后鋼瓶?jī)?nèi)氣體為研究對(duì)象，認(rèn)為原來(lái)壓強(qiáng)為P0的內(nèi)外氣體一下壓入鋼瓶變?yōu)?P0的氣體。這樣變?yōu)橐欢ㄙ|(zhì)量的氣體狀態(tài)變化問(wèn)題了。解：根據(jù)以上分析，選取最終鋼瓶氣體為研究對(duì)象，認(rèn)為壓強(qiáng)為P0時(shí)為初態(tài)：壓入后末態(tài)：根據(jù)即：代入數(shù)據(jù)（2）兩個(gè)研究對(duì)象的問(wèn)題：在一道熱學(xué)問(wèn)題中有兩部分氣體解題時(shí)的思路通常是：①分別選取各部分氣體為研究對(duì)象，對(duì)各自氣體列氣態(tài)方程。②分析兩部氣體的初末狀態(tài)；找兩部分氣體

6、的初狀態(tài)或未狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系例6：如圖在左右兩面墻上固定兩氣缸A、B，氣缸活塞封閉有氣體，活塞被一輕桿相聯(lián)。此時(shí)外界大氣壓強(qiáng)P0=1atm。氣缸A中氣體奈溫PA=1.5atm，溫度tA=270℃，活塞面積SA=100cm3，活塞A到氣缸底距離。氣缸B中溫度tB=27℃，活塞面積SB=50cm3，活塞B到氣缸底距離?，F(xiàn)讓A中氣體溫度升高到℃，氣體B溫度不變，當(dāng)再次平衡時(shí)，求A中氣體的壓強(qiáng)？解：應(yīng)分別選取A氣和B氣為研究對(duì)象：溫度升高前為初態(tài)：A氣體初態(tài)：B氣體初態(tài)：以活塞對(duì)象受力如圖根據(jù)平衡方程：溫度升高后為未態(tài)：設(shè)活塞向右移動(dòng)xcm。A氣體未態(tài)B氣體未態(tài)以活塞為

7、對(duì)象受力如圖：根據(jù)平衡方程：對(duì)A氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程對(duì)B氣體同理由(1)(2)(3)(4)代入數(shù)據(jù)解得：（3）氣態(tài)方程與力學(xué)聯(lián)系的問(wèn)題這類問(wèn)題的解題思路注意兩點(diǎn)：①選取氣體為研究對(duì)象，列出氣態(tài)方程。②選取物體為研究對(duì)象，解平衡方程或“牛二”定律找到力學(xué)規(guī)律和氣態(tài)方程相聯(lián)系的物理量。例7：（88年高考題）。一圓筒形氣缸靜置于地面上，如圖所示，氣缸簡(jiǎn)的質(zhì)量為M，活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P0，平衡時(shí)氣缺內(nèi)的容積為V，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢上提，設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提