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《文科高三數(shù)學(xué)第20講：綜合復(fù)習(xí)1（教師版）-----公主墳胡達文 (1).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第20講綜合復(fù)習(xí)1集合、簡易邏輯、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1.集合的常見符號及交、并、補的運算。2.否命題與命題否定的區(qū)別。3.理解并能進行靈活的充要條件判定。4.掌握常見的不等式及基本的運用5.理解函數(shù)的性質(zhì)并能進行靈活的圖像變換6.掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)及常見的導(dǎo)數(shù)題型。1.均值不等式的基本運用2.導(dǎo)數(shù)大題的常見的解題方法例1:設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．【解析】，，所以，故選A．【答案】A例2：設(shè)，是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要
2、條件【解析】試題分析：因為，是兩個不同的平面，是直線且．若“”，則平面可能相交也可能平行，不能推出，反過來若，，則有，則“”是“”的必要而不充分條件.【答案】B例3：如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是A．B．C．D．【解析】通過圖像變換畫出兩函數(shù)的圖像由圖像可知交點是,觀察圖像可以得出解集【答案】C例4：設(shè)，若，，，則下列關(guān)系式中正確的是（）A．B．C．D．【解析】易知p=r,是增函數(shù)，而，所以?！敬鸢浮緾例5：已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若（其中），求的取值范圍，并說明.解：（Ⅰ）.（?。┊?dāng)
3、時，，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ⅱ）當(dāng)時，令，得.當(dāng)變化時，,的變化情況如下表↘極小值↗所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，所以，函數(shù)至多存在一個零點，不符合題意.當(dāng)時，因為在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以要使，必須，即.所以.當(dāng)時，.令，則.當(dāng)時，，所以，在上是增函數(shù).所以當(dāng)時，.所以.因為，，，所以在內(nèi)存在一個零點，不妨記為，在內(nèi)存在一個零點，不妨記為.因為在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以.綜上所述，的取值范圍是.因為，，所以.例6：設(shè)函數(shù)，．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間
4、和極值；（Ⅱ）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點．【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；極小值；（2）證明詳見解析.所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；在處取得極小值.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在區(qū)間上的最小值為.因為存在零點，所以，從而.當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以是在區(qū)間上的唯一零點.當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，，所以在區(qū)間上僅有一個零點.綜上可知，若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.A1.集合，則=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x
5、0≤x3}(D){x
6、0≤x≤3}答案：B
7、2.設(shè)是簡單命題，則為假是為假的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：B3.答案：4.已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點在所給平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為答案：65.已知函數(shù)（Ⅰ）若在處的切線與直線平行，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.答案：解：（I）的定義域為由在處的切線與直線平行，則此時令與的情況如下：（）1—0+↘↗所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是（），單調(diào)遞增區(qū)間是(II)由由及定義域為，令①若在上，，在上單調(diào)遞增，；②若在上，，單調(diào)遞減；在上，，單調(diào)遞增，
8、因此在上，；③若在上，，在上單調(diào)遞減，綜上，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，B1.集合，，則=（）（A）（B）（C）（D）答案：C2.命題是真的，則的否定是，的否定命題是，的逆命題是，的逆否命題是答案：真，可真可假，可真可假，真3.若，則（）A．<9、的一個極值點，故所求的值為.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令，得與的變化情況如下：+0-0+所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以在上的最小值為當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為C1.若集合則A∩B是（）（A）(B)（C）(D)答案：D2.對于直線，和平面，，的一個充分條件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，答案：C3、設(shè)=2,，=,則（）A.<10、）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）曲線在處的切線方程為，且與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍．答案：解：（Ⅰ），（1）當(dāng)時，恒成立，此時在上是增函數(shù)，（2）當(dāng)時，令，得；令，得或令，得∴在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．（Ⅱ）∵，，∴曲線在處的切線方程為，即，∴，∴由（Ⅰ）知，（1）當(dāng)時，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以題設(shè)成立（2）當(dāng)時，在處達到極大值，在處達到極小值，此時題設(shè)成立等價條件是或，即：或即：或解
