文科數(shù)學(xué)試題及答案..doc

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1、2013—2014學(xué)年度第二學(xué)期高三期中考試文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷(選擇題共60分)一選擇題（每小題5分，共60分，且每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1、已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于(b)A．B．C．D．2、已知等差數(shù)列中，,則的值是（）A．15B．30C．31D．643、已知，則()A．B．C．D．4、若向量，滿足，，且，則與的夾角為（）A．B．C．D．5、某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是（）A．63B．31C．27D．156、若點(diǎn)在曲線與所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則的最大值為（　?。．

2、－6　　　B．4　　　C．6　　　D．87、下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性均相同的是（）A．B．C．D．8、以下判斷正確的是（）.相關(guān)系數(shù)()，值越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高..命題“”的否定是“”..命題“在中，若”的逆命題為假命題..“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.9、已知橢圓，雙曲線，橢圓的焦點(diǎn)和長(zhǎng)軸端點(diǎn)分別是雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．10、已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（）11、設(shè)斜率為2的直線過(guò)

3、拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為().A.B.C.D.12、若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的最小值為（）A．B.2C.D.8第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙上相應(yīng)位置。13、已知全集，集合，則的子集個(gè)數(shù)是．14、在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長(zhǎng)等于。15、正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，E為棱BC的中點(diǎn)，過(guò)E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為____________.16、若數(shù)

4、列的通項(xiàng)公式，記，則_________三解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟，只寫(xiě)出最后結(jié)果不得分）17、（本小題滿分12分）若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊。若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求⊿ABC面積的最大值。18、（本小題滿分12分）今年我校高二文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的學(xué)業(yè)水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，。。。。。800進(jìn)行編號(hào)：（1）如果從第8

5、行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的三個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽出100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學(xué)優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)良好的共有20+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a、b的值；（3）在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，已知，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率19、（本小題滿分12分）如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，且.（1）求證:平面平面（2）求幾何體ABCDEF的體積20、（本小題滿分

6、12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，A、B是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且△APB面積的最大值為．（1）求橢圓C的方程；（2）直線AP與直線交于點(diǎn)D，證明：以BD為直徑的圓與直線PF相切．21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)若直線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)m的值；(2)證明曲線與曲線有唯一的公共點(diǎn)；(3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由。選做題（本小題滿分10分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選題目的題號(hào)后面的小方框涂黑，并在答題卡上作答。22.選修4—1；幾何證明選講．如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE切⊙O于點(diǎn)E，連接

7、BE交CD于點(diǎn)F，證明：(1)∠BFM＝∠PEF；(2)PF2＝PD·PC.23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x鈾正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），射線與曲線交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A、B、C．(I)求證：；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線上，求m與的值．24、選修4—5：不等式選講設(shè)不等式的解集為M（1）求集合M；（2）若,求證：高三期中文數(shù)答案：1---12BACCACADDCBD13、41