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《楊浦高級(jí)中學(xué)高三物理第五次月考卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、----------------------上---------------------裝-----------------訂------------------------線---------------------------咸陽(yáng)師范學(xué)院2011——2012學(xué)年度第一學(xué)期高等代數(shù)課程試題（A卷）課程代碼任課教師適用專業(yè)10級(jí)應(yīng)本、信本層次本科年級(jí)10級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名考試日期試場(chǎng)---------------------下---------------------裝-------------------訂------------
2、-------------線----------------------特別提示：考試作弊者，不授予學(xué)士學(xué)位，情節(jié)嚴(yán)重者開除學(xué)籍；嚴(yán)禁攜帶手機(jī)及其他通訊工具進(jìn)入考場(chǎng)。題號(hào)一二三四五六七八總計(jì)得分評(píng)卷人咸陽(yáng)師范學(xué)院試題（卷）首頁(yè)數(shù)本10級(jí)高等代數(shù)(下)試題（A）一、單項(xiàng)選擇（每小題3分，共15分）1、實(shí)三元二次型的秩與正慣性指數(shù)分別是（）A、 B、 C、 D、2、設(shè)為有理數(shù)域，下列是的基的是（）A、B、C、D、3、，，則的核的維數(shù)是（ ?。〢、1 B、2 C、3 D、44、設(shè)為可逆矩陣的特征值，則有特征值（ ?。〢、 B
3、、 C、 D、5．，下列法則為的內(nèi)積的是（ ?。〢、B、C、D、二、填空（每小題3分，共15分）1、所有3級(jí)實(shí)矩陣按合同分類可分為類2、對(duì)于復(fù)數(shù)域，作為實(shí)數(shù)域上的線性空間,其維數(shù)為3、向量在基下的坐標(biāo)是4、，，，則＝5、在中，定義內(nèi)積，則向量的長(zhǎng)度為三、求非退化的線性替換，使實(shí)二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，并求其正慣性指數(shù)，判斷其是否正定．第1頁(yè)（共3頁(yè)）----------------------上---------------------裝-----------------訂------------------------線-
4、--------------------------咸陽(yáng)師范學(xué)院2011——2012學(xué)年度第一學(xué)期高等代數(shù)課程試題（A卷）課程代碼任課教師適用專業(yè)10級(jí)應(yīng)本、信本層次本科年級(jí)10級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名考試日期試場(chǎng)--------------------下---------------------裝-------------------訂-----------------------------線-----------------特別提示：考試作弊者，不授予學(xué)士學(xué)位，情節(jié)嚴(yán)重者開除學(xué)籍；嚴(yán)禁攜帶手機(jī)及其他通訊工具進(jìn)入考場(chǎng)。四、設(shè)是有理數(shù)域
5、，寫出的子空間的一組基，并證明之．五、設(shè)，為的兩個(gè)子空間，求的一組基與維數(shù)．六、設(shè)為數(shù)域，，令①證明；即是的線性變換；②求在基下的矩陣．第2頁(yè)（共3頁(yè)）----------------------上---------------------裝-----------------訂------------------------線---------------------------咸陽(yáng)師范學(xué)院2011——2012學(xué)年度第一學(xué)期高等代數(shù)課程試題（A卷）課程代碼任課教師適用專業(yè)10級(jí)應(yīng)本、信本層次本科年級(jí)10級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名考試日期試場(chǎng)
6、---------------------下---------------------裝-------------------訂-------------------------線-------------------特別提示：考試作弊者，不授予學(xué)士學(xué)位，情節(jié)嚴(yán)重者開除學(xué)籍；嚴(yán)禁攜帶手機(jī)及其他通訊工具進(jìn)入考場(chǎng)。七、設(shè)是歐氏空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，，并且，，，①證明是上的對(duì)稱變換；②求的特征值與對(duì)應(yīng)線性無關(guān)的特征向量；③求的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，使關(guān)于此基的矩陣為對(duì)角矩陣．八設(shè)為正定矩陣，證明：也是正定矩陣．第3頁(yè)（共3頁(yè)）咸陽(yáng)師范學(xué)院2
7、011—2012學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)專業(yè)（本科）10級(jí)高等代數(shù)(下)課程試題（A）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)10級(jí)應(yīng)本高等代數(shù)(下)試題（A）答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇（每小題3分，共15分）C，D，B，C，A二、填空（每小題3分，共15分）1、6；2、8；3、（3，1，2）；4、；5、5三二次型的矩陣，對(duì)矩陣作合同變換，（5分）令，則二次型的標(biāo)準(zhǔn)形為；正慣性指數(shù)為2；且不正定．（5分）四、解：，，有；（5分），若，則即，有，故線性無關(guān),因此是的一組基。（5分）五、由的基礎(chǔ)解系可得的基為，則，（5分）而，則，其基分別是（5分）；．（5分
8、）六、①證明：，令，，有，則；（5分）②，，，故關(guān)于的矩陣為．（5分）第1頁(yè)（共2頁(yè)）咸陽(yáng)師范學(xué)院2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)（本科）10級(jí)高等代數(shù)(下)課程試題（A）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)七、①證明：在標(biāo)準(zhǔn)正交基的矩陣是，因，所以是對(duì)稱變換；（5分）②解得
