16.1二次根式1.

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1、⑵什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。回憶⑴什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算術(shù)平方根平方根是0a的平方根是復習1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么?！?1.如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是b-32.要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m（取3.14）；3、關(guān)系式中，用含有h的式子表示t，則t為。導入新授:觀察以上各式，它們有什么共同特點？表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根．你認為所得的各代數(shù)式有哪些共

2、同特點？被開方數(shù)二次根號歸納:二次根式的定義(默1）一般地，形如的式子叫二次根式。16.1二次根式本課學習目標：（1）二次根式的概念(雙重非負性)（2）根號內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的性質(zhì)(1,2)請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！?開動你的腦筋,你一定行!2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥05.既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負性)如：這類代數(shù)式只能稱為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；而這類代數(shù)式，應(yīng)把這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項，整個代數(shù)式仍看做整式。注意說一說:下列各式是二

3、次根式嗎????(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根火眼金睛1、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？⑴⑵⑶⑷⑸⑹????例1x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。例題講解（3）由題意可知：1）由x-5≥0,得x≥5∴當x≥5時，有意義（2）由1-3x≥0得x≤∴當x≤時，有意義∴當-1≤x≤3時，有意義；解：（變式：當x取何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。（默2）∴當x＞5時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。x-50解：由題意得5解:由題意得,5555（默3）求下列二次根式中字母的取值范圍（默4）變式：(1)解：字母a的取值范圍是全體實數(shù)(1)∵無論取何值，都有∴字母的取

4、值范圍是全體實數(shù).∴字母的取值范圍是全體實數(shù).∵例2(2)變式：(2)解：-(a為任何實數(shù))(a=1)說明:1.當被開方數(shù)本身為非負數(shù)或能化為非負數(shù)形式時，其字母的取值范圍為：全體實數(shù)；2.當被開方數(shù)本身為非正數(shù)或能化為非正數(shù)形式時，其字母的取值范圍為：使被開方數(shù)為0的值。(a為任何實數(shù))求下列二次根式中字母的取值范圍：解：（1）由題意得：即當時，有意義.求字母的取值范圍的口訣（默5）從左看到右;從上看到下看到分數(shù)線,分母不為0（2）(3)為任意實數(shù)看到偶次根式,被開方數(shù)大于等于0看到0指數(shù),底數(shù)不為0最后畫數(shù)軸,寫出解集來1、x取何值時,下列二次根式有意義?快速口答(

5、7)(8)參考圖1-2,完成以下填空:27性質(zhì)一:一般地,二次根式有下面的性質(zhì):快速判斷53a?94161517新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！一般地，（a≥0）歸納合作學習請比較左右兩邊的式子,議一議:與有什么關(guān)系?當時,;當時,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):225500性質(zhì)二:一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！大家一起來分22-2

6、-2

7、=2

8、2

9、=2-

10、-2

11、=-2新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！大家搶答2.從取值范圍來看,a≥0a取任

12、何實數(shù)1:從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方=aa(a≥0)3.從運算結(jié)果來看:-a(a＜0)==∣a∣總結(jié)規(guī)律新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！比較分析和讀法運算順序a的取值范圍運算結(jié)果先開方,后平方先平方,后開方a≥0a取全體實數(shù)a∣a∣根號a的平方根號下a平方二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用:（1）（2）a0-a(a>0)(a=0)(a<0)平方在外面直接去根號平方在里面夾上絕對值分類來討論口訣（默6）新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！(x﹤y)(x>0)討論與思考將下列各式化簡：例3、化簡及求值

13、：(1)(2)(3)(a＜0,b＞0)其中a=(5)(1)(2)(3)(a＜0,b＞0)其中a=(5)新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！解：原式==

14、x-3

15、+

16、x+1

17、∵-10∴原式=(3-x)+(x+1)=4（默7）（默8）新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com）--海量教學資源歡迎下載！1.若,則x的取值范圍為()(A)x≤1(B)x≥1(C)0≤x≤1(D)一切有理數(shù)引申—提高A2.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡abc新課標教學網(wǎng)（www.xkbw.com