章復(fù)習(xí) 第19章 一次函數(shù)

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1、章復(fù)習(xí)第19章一次函數(shù)一、一次函數(shù)1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一般地，形如______________________的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b=O時(shí)，解析式就是____________．此時(shí)的函數(shù)叫做____________正比例函數(shù)．注：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)；反之，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象⑴一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象都是______一條直線，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是常數(shù)）過點(diǎn)(O，______b)和（1，______k+b），所以過點(diǎn)(0，______b)和（1，____

2、__k+b）作直線，即可得一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象．⑵正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象是一條過點(diǎn)(0，______0)和(1，______k)的直線，故過點(diǎn)(0，______0)，(1，______k)作直線即可得正比例函數(shù)的圖象．注:①當(dāng)b>O時(shí)，將直線的圖象向x軸上方平移b個(gè)單位長度，就得到的圖象，②當(dāng)b

3、b

4、個(gè)單位長度，就得到了的圖象．③對于兩條直線和，(a)且；*(b)；(c)與重合且．3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)⑴一次函數(shù)的性質(zhì)：①時(shí)，y隨x的增大而______增大；時(shí)，y隨x的增大而__

5、____減?。虎?/p>

6、k

7、越大，直線的傾斜程度______越大．注：一次函數(shù)中，k，b符號對圖象的影響如下圖：①當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過______一、二、三象限，與y軸交點(diǎn)在x軸上方，如圖_____⑴；②當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過______一、三、四象限，與y軸交點(diǎn)在x軸下方，如圖_____⑵；③當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過______一、二、四象限，與y軸交點(diǎn)在x軸上方，如圖_____⑶；一次函數(shù)3/3④當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過______二、三、四象限，與y軸交點(diǎn)在x軸下方，如圖_____⑷．xyO圖①xyO圖②xyO圖③xyO圖④⑵正比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k>O時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限，

8、且y隨x的增大而________增大；②當(dāng)k

9、k

10、越大，直線的傾斜程度________越大．*注：一次函數(shù)值是隨自變量的勻速變化而勻速變化的．當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)值是隨自變量的勻速增加而勻速增加，當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)值是隨自變量的勻速增加而勻速減少．這個(gè)特征是一次函數(shù)所特有的，即如果一個(gè)函數(shù)，它的值是隨自變量的勻速變化而勻速變化的，那么它一定是一次函數(shù)（或正比例函數(shù)）．4、求一次函數(shù)的解析式常用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法的一般步驟是：①設(shè)出函數(shù)____

11、____解析式；②根據(jù)已知條件求出未知的________系數(shù)；③具體寫出這個(gè)解析式．注：正比例函數(shù)有一個(gè)基本量k，需要____一個(gè)條件；一次函數(shù)有兩個(gè)基本量k和b，需____兩個(gè)條件．5、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式⑴一次函數(shù)與一元一次方程，由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的________自變量的值．注：以上轉(zhuǎn)化相當(dāng)于已知直線．確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．⑵一次函數(shù)與一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或的形式，所以解一元一次不等式可以看

12、作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求________自變量相應(yīng)的取值范圍．⑶一次函數(shù)與二元一次方程（組）一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線．所以解方程組相當(dāng)于確定兩條直線____________交點(diǎn)的坐標(biāo)．一次函數(shù)3/3二、一次函數(shù)的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題涉及一次函數(shù)，一次函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，如行程、溫度、運(yùn)費(fèi)等問題。主要是利用一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)。一次函數(shù)3/3