第19章一次函數(shù)全章復(fù)習

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1、一次函數(shù)全章復(fù)習教學設(shè)計一、學習目標1．結(jié)合實例，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會“變化與對應(yīng)”的思想，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法），能利用圖象數(shù)形結(jié)合的分析簡單的函數(shù)關(guān)系．2．理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題．3．通過討論一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學習過的方程（組）及不等式內(nèi)容的認識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系．4．通過討論課題學習中選擇最佳方案問題，提高綜合運用所學函數(shù)知識分析和解

2、決實際問題的能力．二、教學過程（一）函數(shù)的相關(guān)概念1．知道現(xiàn)實生活中存在變量與常量，變量在變化的過程中有其固有的取值范圍，變量之間有相互制約、相互依存的關(guān)系．對應(yīng)題型：1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．初步理解函數(shù)的概念：①兩個變量相互聯(lián)系，一個變量發(fā)生變化時另一個變量也隨之變化；②函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的．對應(yīng)題型：2．在夏天，一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間t的關(guān)系，大致可表示為(　　)3．能根據(jù)實際問題列出解析式，寫出自變量的取值范圍（使函數(shù)

3、的解析式有意義；實際問題有意義）；給出自變量的一個值，會求出相應(yīng)的函數(shù)值．4．初步理解函數(shù)圖象的意義，掌握用“描點法”畫函數(shù)圖象的一般步驟，能比較準確地畫出較簡單函數(shù)的圖象；初步學會依據(jù)函數(shù)圖象分析變量之間的數(shù)量關(guān)系，回答有關(guān)問題．（二）一次函數(shù)1．理解正比例函數(shù)的概念和特征，能正確地畫出正比例函數(shù)的圖象，說出正比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象的性質(zhì)，理解比例系數(shù)對正比例函數(shù)（）性質(zhì)的影響：解析式（k為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實數(shù)圖象形狀過原點和（1，k）點的一條直線k的取值位置經(jīng)過一、三象限經(jīng)過二、四象限趨勢（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x

4、的增大而增大y隨x的增大而減小*特征值k的意義：時，（1，k）在第一象限，直線的傾斜角為銳角，且傾斜角的度數(shù)隨k的增大而增大；時，（1，k）在第四象限，直線的傾斜角為鈍角．越大，圖像越靠近y軸，函數(shù)變化速率越大．2．理解一次函數(shù)的概念和特征，能正確地畫出一次函數(shù)的圖象，理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象之間的位置關(guān)系：當時，直線由直線向上平移b個單位長度；當時，直線由直線向下平移個單位長度；3．掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象的性質(zhì)，理解、對一次函數(shù)的性質(zhì)的影響：（對比正比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象的性質(zhì)）解析式（k為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實數(shù)圖象

5、形狀過（0，b）和（，0）點的一條直線k、b的取值位置經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過一、二、四象限經(jīng)過二、三、四象限趨勢（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?。?）k決定直線從左向右是什么趨勢（傾斜程度），b決定它與y軸交點在哪個半軸，k、b合起來決定直線經(jīng)過哪幾個象限；（2）兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且與平行；，且與重合；*與垂直．4．能依據(jù)給定的兩個獨立條件，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：（1）常見的直接條件：對于正比例函數(shù)，根據(jù)除原點外的一點（，）確定k；對于一次函數(shù)

6、，根據(jù)兩點(，)和(，)，解方程組確定k、b．讓學生記住（2）間接條件：圍成圖形的面積；平行關(guān)系等．上述知識對應(yīng)題型:4.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0，則在直角坐標系內(nèi)它的圖象大致為（）5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則6．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，y的取值范圍是（　?。〢.B.C.D.7．已知mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是8.直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是.9.已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直

7、線y2=k2x+b2經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5）.(1)求y1及y2的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．(2)若兩直線相交于Ｍ，求點Ｍ的坐標．(3)若直線y2與x軸交于點Ｎ，試求△MON的面積．當堂測評1．下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如圖，在同一直角坐標系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（）xxyOyOOxx

8、yyABCD4．等腰三角形的周長為10cm，將腰長x（cm）表示底邊長y（cm）的函數(shù)解析式為_________，其中x的范圍為_______.5．若一次函數(shù)是正比