《事件與事件基本空間》練習(xí)題（人教）

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1、第三章3.13.1.2一、選擇題1．給出下列四個(gè)命題：①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件；②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天津市要下雨”是必然事件；④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)全是次品”是隨機(jī)事件．其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　C　)A．0B．1C．2D．3[解析]?、佗苁钦_的，故選C．2．為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個(gè)興趣小組，小明要任意選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件的個(gè)數(shù)為(　C　)A．1B．2C．3D．4[解析]　基本事件有{數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)}、{數(shù)學(xué)，航空模型}、{計(jì)算機(jī)，航空模型}，共

2、3個(gè)，故選C．3．下列事件中，隨機(jī)事件是(　C　)A．向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間B．向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在(1,2)區(qū)間C．向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間D．向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在(－1,0)區(qū)間[解析]　A為必然事件，B、D為不可能事件．4．同時(shí)拋擲兩枚大小相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為所得點(diǎn)數(shù)之和為8，則事件A包含的基本事件總數(shù)是(　C　)A．3B．4C．5D．6[解析]　事件A包含的是本事件為(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)共5個(gè)．5．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣向上拋擲10次，其中“正面朝上恰好有5

3、次”是(　B　)A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無(wú)法確定[解析]　“正面朝上恰好有5次”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，故該事件為隨機(jī)事件．6．先后拋擲均勻的一分、二分硬幣各一枚，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是(　A　)A．“至少一枚硬幣正面向上”B．“只有一枚硬幣正面向上”C．“兩枚硬幣都是正面向上”D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”[解析]　“至少一枚硬幣正面向上”包括“1分向上，2分向下”、“1分向下，2分向上”、“1分、2分都向上”三個(gè)基本事件，故選A．二、填空題7．下列事件：(1)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在某次射擊訓(xùn)練中射中10環(huán)；(2

4、)太陽(yáng)從東方升起；(3)高一(1)班有三位同學(xué)的生日在同一天；(4)一個(gè)三角形較長(zhǎng)的邊對(duì)的角小，較短的邊對(duì)的角大；(5)從若干把外形相同的不同鑰匙中隨意抽出一把，恰好打開(kāi)門(mén)鎖.其中是隨機(jī)事件的是__(1)(3)(5)__(填序號(hào))．[解析]　(2)是必然事件，(4)是不可能事件，(1)(3)(5)是隨機(jī)事件.8．有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2和3，現(xiàn)任取3面，事件“三面旗幟的顏色與號(hào)碼均不相同”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)是__6__.[解析]　“三面旗幟的顏色與號(hào)碼均不相同”的基本事件有(1紅，2黃，3藍(lán))、(1紅，2藍(lán)，3黃)、(1黃，2紅

5、，3藍(lán))、(1黃，2藍(lán)，3紅)、(1藍(lán)，2黃，3紅)、(1藍(lán)，2紅，3黃)，共6個(gè)．三、解答題9．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y).(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)；(3)“x＋y＝5”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“x＝y(tǒng)”呢？[解析]　(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間為Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,

6、2)，(4,3)，(4,4)}．(2)由(1)知這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)為16.(3)“x＋y＝5”包含以下4個(gè)基本事件：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)；“x<3且y>1”包含以下6個(gè)基本事件：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,2)、(2,3)、(2,4)．(4)“xy＝4”包含以下3個(gè)基本事件：(1,4)、(2,2)、(4,1)；“x＝y(tǒng)”包含以下4個(gè)基本事件：(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)．10．一個(gè)盒子中裝有4個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,5，從中任取兩球.(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)；(3)

7、寫(xiě)出“取出的兩球上的數(shù)字之和是6”這一事件所包含的基本事件．[解析]　(1)記i＝“取出的球的標(biāo)號(hào)為i”，則這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)}．(2)由(1)知，基本事件的總數(shù)是6.(3)“取出的兩球上的數(shù)字之和是6”包含1個(gè)基本事件：(1,5)．