《隨機(jī)事件的概率》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修三第三章概率隨機(jī)事件的概率本課時(shí)編寫：福州八中學(xué)校歐陽(yáng)師章老師公元1053年，大元帥狄青奉旨，率兵征討儂智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天寶”銅幣，向眾將士許愿：“如果錢幣扔在地上，有字的一面會(huì)全面向上，那么這次出兵一定可以打敗敵人！”在千軍萬(wàn)馬的注目之下，狄青用力將銅幣向空中拋去，奇跡發(fā)生了：100枚銅幣，枚枚有字的一面向上。頓時(shí)，全軍歡呼雀躍，將士個(gè)個(gè)認(rèn)為是神靈保佑，戰(zhàn)爭(zhēng)必勝無(wú)疑。大元帥狄青有沒(méi)有作弊，學(xué)習(xí)了概率的知識(shí)你就明白了。新課導(dǎo)入木柴燃燒,能產(chǎn)生熱量嗎？明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？一天內(nèi)，在常溫下，石頭會(huì)被風(fēng)化掉嗎？煮熟的鴨子，能跑了嗎？新課講授

3、試分析:以下事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?探究一：思考1考察下列事件：(1)導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；(2)向上拋出的石頭會(huì)下落；(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100℃會(huì)沸騰。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？答：都是必然要發(fā)生的事件。思考2考察下列事件：(1)在沒(méi)有水分的真空中種子發(fā)芽；(2)在常溫常壓下鋼鐵融化；(3)服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？答：都是不可能發(fā)生的事件。隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。必然事件：在一定條件下必然要

4、發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。小結(jié)：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件思考3考察下列事件：(1)某人射擊一次命中目標(biāo)；(2)山東地區(qū)一年里7月15日這一天最熱；(3)拋擲一個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？答：都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。例題探究例1在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？①如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a；②從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽；③鐵球浮在水中；④某電

5、話總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15次傳呼；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰；⑥同性電荷，相互排斥。反思與感悟：要判定事件是何種事件，首先要看清條件，因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的。第二步再看它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，一定發(fā)生的是必然事件，不一定發(fā)生的是隨機(jī)事件，一定不發(fā)生的是不可能事件。解：由實(shí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)知①恒成立是必然事件；⑥由物理知識(shí)知同性電荷相斥是必然事件，①⑥是必然事件。鐵球會(huì)沉入水中；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時(shí)不沸騰，③⑤是不可能事件。由于從②④中的事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，所以②④是隨機(jī)事件。跟蹤訓(xùn)練1指出下列事件是必

6、然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件。(1)中國(guó)體操運(yùn)動(dòng)員將在下次奧運(yùn)會(huì)上獲得全能冠軍。(2)出租車司機(jī)小李駕車通過(guò)幾個(gè)十字路口都將遇到綠燈。(3)若x∈R，則x2＋1≥1。(4)拋一枚骰子兩次，朝上面的數(shù)字之和大于12。解：由題意知：(1)(2)中事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件；(3)中事件一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；由于骰子朝上面的數(shù)字最大是6，兩次朝上面的數(shù)字之和最大是12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能發(fā)生，是不可能事件。探究二：?jiǎn)栴}：物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡量。對(duì)于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)

7、量來(lái)反映，最直接的方法就是試驗(yàn)，下面我們進(jìn)行拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)。答：通過(guò)實(shí)際比較可知一致的可能性小，因?yàn)閽仈S硬幣是隨機(jī)事件，在每一次拋擲前不知道拋擲后會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，因此四位同學(xué)的結(jié)果一致的可能性比較小。思考1請(qǐng)班內(nèi)四位同學(xué)依次、分別拋擲一枚硬幣20次，其它同學(xué)觀看并且記錄硬幣正面朝上的次數(shù)，比較他們的結(jié)果一致嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？思考2在拋擲硬幣試驗(yàn)中，把正面向上的比例稱作正面向上的頻率，你能給頻率下個(gè)定義嗎？頻率的取值范圍是什么？答：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A

8、)＝為事件A出現(xiàn)的頻率。頻率的取值范圍為[0,1]。實(shí)驗(yàn)：有人將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做7遍,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率。試驗(yàn)序號(hào)222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動(dòng)最小隨n的增大,頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性12345672315124例如，歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)（）正