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《19.1.2矩形的判定（學(xué)案定）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19.1矩形2.矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】紀(jì)教育網(wǎng)??1．理解并掌握矩形的判定方法?！?．應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題。3.培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和解決問題的能力。【學(xué)習(xí)重點】矩形的判定定理【學(xué)習(xí)難點】矩形的判定定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】紀(jì)教一、回顧舊知1、填一填：矩形與平行四邊形有哪些性質(zhì)？列表進(jìn)行比較。平行四邊形矩形邊角對角線2、矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，它有條對稱軸。二、合作探究問題1：仿照平行四邊形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些嗎？判斷方法1：判斷方法2：判斷方法3：思考：關(guān)于方法2和方法3你能寫出證明過程嗎論證：四個角都是直角的四邊形如圖，在
2、四邊形ABCD中，因為,所以AB∥CD,AD∥BC,所以四邊形ABCD是平行四邊形，所以四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）有三個角是直角的四邊形是矩形嗎？說明理由。答案：是。有三個角是直角說明第四個角也是直角，根據(jù)上面探究的結(jié)論即可確定這個四邊形為矩形。矩形的判定定理1：。論證：對角線相等的平行四邊形是矩形問題2：你能將上述命題轉(zhuǎn)化為符號語言嗎？并寫出證明過程。已知：如圖，在□ABCD中，若AC=DB，則□ABCD是矩形問題3：對角線相等的四邊形一定是矩形嗎？如果不一定，對角線還需要滿足什么條件？歸納總結(jié)：矩形的判定方法有：（1）(2)(3)例.如圖，□ABC
3、D的對角線AC、BD交于點O，△AOB是正三角形，AB=4cm.(1)求證□ABCD是矩形.(2)求□ABCD的面積.提示：思考1:由四邊形ABCD是平行四邊形，可得對角線AC、BD有什么關(guān)系？思考2：由△AOB是正三角形，可得OA、OB什么關(guān)系？從而可以得到四邊形ABCD是什么特殊四邊形？再利用勾股定理可以計算求得面積.證明：（1）（2）ABDCM典型例題：例1：已知M為□ABCD的AD邊的中點，且MB＝MC。求證：ABCD是矩形。例2：如圖19.1.12，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點。求證：四邊形BMDN是矩形．例3：已
4、知：O是矩形ABCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點，AE=BF=CG=DH，21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有求證：四邊形EFGH為矩形三、學(xué)習(xí)總結(jié)矩形的判定角：(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)三個角都是直角的四邊形是矩形對角線：(1)對角線相等的平行四邊形是矩形(2)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形四、達(dá)標(biāo)檢測1．下列說法正確的是（）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形D.對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（）的四邊形是矩形A.有三個角相等B.有一個角是直角C.對角線
5、相等且互相垂直D.對角線相等且互相平分3.矩形各角平分線圍成的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形（）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形（）（4）對角線相等的四邊形是矩形（）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形（）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）5．已知：如圖?，在△ABC中，∠C＝90°，?CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。
