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《19.1.2 矩形的判定定理 教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、矩形的判定的教學(xué)設(shè)計黔江區(qū)鵝池學(xué)校任江海一、教材分析本課為華師版數(shù)學(xué)八年級下冊第19章第二節(jié)矩形的第二課時，其核心內(nèi)容在于探索并掌握矩形的判定定理。此前學(xué)生已掌握了平行四邊形的判定，而矩形是生活中常見的又一類特殊的平行四邊形，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅可以豐富學(xué)生對平行四邊形的認識，而且其判定定理的探索方法對后續(xù)菱形、正方形的學(xué)習(xí)具有的指導(dǎo)作用，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，滲透類比、轉(zhuǎn)化、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。二、教學(xué)目標：知識與技能：探究并掌握矩形的判定定理；過程與方法：經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展合情推理能力和
2、演繹推理能力；滲透了類比、轉(zhuǎn)化、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法；情感態(tài)度價值觀：通過對矩形判定的探究，提高學(xué)生自主探究的能力和與他人合作交流的意識，增強學(xué)生對待科學(xué)的嚴謹治學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)的重點、難點重點：矩形的判定定理探究難點：運用矩形的判定定理進行計算或證明教學(xué)方法：直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法教學(xué)用具：投影儀、計算機、角尺、繩子四、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)引入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩形的定義和性質(zhì)提問1：矩形的定義是什么？（有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形）提問2：上一節(jié)課我們從哪幾個方面探索矩形的性質(zhì)？（對稱性、邊、角、對角線）對稱性：既中心對稱，又軸對稱邊：對邊平行且相等、角：四個角都是
3、直角對角線：對角線相等且互相平分小結(jié)：矩形在角、對角線方面具備特性引出：這節(jié)課我們一起來探索矩形的判定.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知并用課件展示設(shè)計意圖：回顧舊知讓學(xué)生明白矩形是特殊的平行四邊形具有平行四邊形的共性，又具有自身的特性，為學(xué)習(xí)《矩形的判定》新知埋下伏筆。（二）探索新知1、矩形的判定方法——回顧（定義）提問1：你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？定義判定：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形提問2：用定義判定矩形，需要具備幾個條件？平行四邊形有一個角是直角提問3：如何用幾何語言表述？∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=90°∴□ABCD是矩形師生活動：教師設(shè)疑并板書矩形定義判
4、定的方法，用課件演示幾何語言。學(xué)生獨立思考、回答問題并做好筆記設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解矩形定義具有雙重作用，既是性質(zhì)，又是判定，為探究矩形判定定理打下基礎(chǔ)2、矩形的判定方法——探究1（角）提問1：你還有其他方法判定一個四邊形是矩形嗎？（類比平行四邊形判定的學(xué)習(xí)的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生回顧矩形的角的特性.）提問2：矩形的角有什么特性？（矩形的四個角都是直角）提問3：反過來，當(dāng)一個四邊形具備直角條件時，是否就是矩形呢？至少需要幾個直角呢？（1）想一想活動1：請你按照下列要求作圖，根據(jù)圖形回答問題？只有一個角是直角的四邊形是矩形嗎？有兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？有三個角是直角的四邊形是矩形嗎？（2）猜一猜
5、提問4：由此，你能猜想到什么結(jié)論？猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形.師生活動：學(xué)生獨立思考后談?wù)?，學(xué)生作圖驗證并舉反例。教師層層設(shè)疑啟發(fā)學(xué)生大膽猜想結(jié)論（3）推理驗證提問5：你能證明這個猜想嗎？已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形.師生活動：生口述已知、求證、證明過程，師PPT展示小結(jié)矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形.提問6：如何用幾何語言表述？∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形設(shè)計意圖：設(shè)計動手作圖的活動，引導(dǎo)學(xué)生探究對矩形判定定理1的猜想，并通過推理驗證進一步培養(yǎng)幾何直觀，提高推理能力。3、矩形的判定方法——探究
6、2（對角線）（1）、觀察演示并作圖情境：將兩條線段AC、BD的中點重疊，順次連接四個頂點，圍成一個四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀如何？①：保持AC與BD互相平分，將較短的對角線AC同時向兩邊拉長，使得對角線AC=BD.此時四邊形ABCD是否還是平行四邊形？（學(xué)生作圖）②：保持AC與BD互相平分，將較長的對角線BD同時向中間壓縮，使得對角線AC=BD.此時四邊形ABCD是否還是平行四邊形？（學(xué)生作圖）師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示從對角線互相平分入手進行猜想，然后學(xué)生獨立作圖，小組交流后，代表發(fā)言，師總結(jié)（2）猜一猜提問7：由此，你能猜想到什么結(jié)論？猜想：對角線相等的平行四邊形是矩
7、形（3）推理驗證提問8：你能證明這個猜想嗎？已知：如圖，在□ABCD中，AC、BD是它的兩條對角線，AC=DB.求證：□ABCD是矩形.證明：師生活動：生口述已知、求證、證明過程并獨立寫出證明過程，小組交流后，投影學(xué)生證明過程，由學(xué)生講解，師適當(dāng)點評，規(guī)范書寫。小結(jié)矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形.提問9：如何用幾何語言表述？∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=DB∴□ABCD是矩形提問10：能否將條件改為“
