精品解析：【全國市級(jí)聯(lián)考】重慶市2019屆高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（第二次）4月二診文科數(shù)學(xué)試題卷（原卷版）

《精品解析：【全國市級(jí)聯(lián)考】重慶市2019屆高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（第二次）4月二診文科數(shù)學(xué)試題卷（原卷版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、高2019屆高三學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測(cè)（第二次）文科數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.2.已知集合，，則（）A.B.C.D.3.已知向量，，則向量與的夾角是（）A.B.C.D.4.將甲、乙、丙三名學(xué)生隨機(jī)分到兩個(gè)不同的班級(jí)，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，則甲、乙兩名學(xué)生分到同一班級(jí)的概率是（）A.B.C.D.5.設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，且與的等差中項(xiàng)為20，則（）A.127B.64C.63D.326.已知為兩條不同的直線，為

2、兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若，，則B若，，且，則C.若，，且，，則D.若直線與平面所成角相等，則7.在中，角的對(duì)邊分別為，已知，，，則邊的長為（）A.B.C.D.8.把“正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為”記為，例如.執(zhí)行如圖的該程序框圖，輸出的值為（）A.32B.35C.37D.399.已知，且，則的值為（）A.B.C.D.10.在長方體中，分別為棱上的點(diǎn)，若，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)（且）的圖像恒過定點(diǎn)，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，則的最小值為（）A.B.C.D.12.已知定義

3、在上的奇函數(shù)在上是減函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為__________．（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）14.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為_____．15.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?，若該函?shù)的最大值為1，則的值為__________．16.已知雙曲線的一條漸近線方程為，左焦點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在雙曲線右支上，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最小值為__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

4、17.已知等差數(shù)列公差，前3項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.為改善人居環(huán)境，某區(qū)增加了對(duì)環(huán)境綜合治理的資金投入，已知今年治理環(huán)境（畝）與相應(yīng)的資金投入（萬元）的四組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程.（1）求的值，并預(yù)測(cè)今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是多少萬元？（2）已知該區(qū)去年治理環(huán)境10畝所投入的資金為3.5萬元，根據(jù)（1）的結(jié)論，請(qǐng)你對(duì)該區(qū)環(huán)境治理給出一條簡(jiǎn)短的評(píng)價(jià).19.已知離心率為的橢圓：的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離為1.（1）求橢圓的方程；（2）若過點(diǎn)的直線

5、與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍.20.如圖，在三棱臺(tái)中，已知兩兩互相垂直，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.21.已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，設(shè)函數(shù)，當(dāng)不等式在上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）

6、若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，已知，求實(shí)數(shù)的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式解集；（2）若，且當(dāng)時(shí)，不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.