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《 重慶市2019屆高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（第二次）4月二診文科數(shù)學(xué)試題卷（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高2019屆高三學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測(cè)（第二次）文科數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分子分母同乘分母共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：因?yàn)閺?fù)數(shù)故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先寫出集合M和N，然后求交集即可.【詳解】解：集合集合所以故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3.
2、已知向量，，則向量與的夾角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先寫出向量與，再計(jì)算其夾角即可.【詳解】解：因?yàn)?，，所以所以所以向量與的夾角為故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量坐標(biāo)運(yùn)算，夾角公式，屬于基礎(chǔ)題.4.將甲、乙、丙三名學(xué)生隨機(jī)分到兩個(gè)不同的班級(jí)，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，則甲、乙兩名學(xué)生分到同一班級(jí)的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由等可能事件的概率直接求出答案即可.【詳解】解：將甲、乙、丙三名學(xué)生隨機(jī)分到兩個(gè)不同的班級(jí)，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，則必有一人分到一個(gè)班，另兩人
3、分到一個(gè)班，共三種情況，且每種情況是等可能的所以甲、乙兩名學(xué)生分到同一班級(jí)的概率故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型，屬于基礎(chǔ)題.5.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且與的等差中項(xiàng)為20，則（）A.127B.64C.63D.32【答案】C【解析】【分析】先求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，然后計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以因?yàn)榕c的等差中項(xiàng)為，，所以，即，所以故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列基本量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.6.已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若，，則B.若，，且，則C.若，，
4、且，，則D.若直線與平面所成角相等，則【答案】B【解析】【分析】結(jié)合空間中平行于垂直的判定與性質(zhì)定理，逐個(gè)選項(xiàng)分析排除即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中可能，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中沒(méi)有說(shuō)是相交直線，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中若相交，且都與平面平行，則直線與平面所成角相等，但不平行，D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.7.在中，角的對(duì)邊分別為，已知，，，則邊的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由三角形中誘導(dǎo)公式求出，再用正弦定理解出即可.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以在中由正弦定理，所以故選
5、：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.8.把“正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為”記為，例如.執(zhí)行如圖的該程序框圖，輸出的值為（）A.32B.35C.37D.39【答案】C【解析】【分析】由流程圖一步步向后判斷推理即可.【詳解】解：輸入值，第一次判斷為否，得；第二次判斷為否，得；第三次判斷為是，然后第一次判斷為否，得；第四次判斷為否，得；第五次判斷為否，得；第六次判斷為否，得；第七次判斷為否，得；第八次判斷為是，然后第二次判斷為是，得到輸出值故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了流程圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題.9.
6、已知，且，則的值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由結(jié)合角的范圍解出、，然后求出，再用二倍角公式求出即可.【詳解】解：由，且，解得所以，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題.10.在長(zhǎng)方體中，分別為棱上的點(diǎn)，若，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，用空間向量求解即可.【詳解】解：如圖，以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)?，，，設(shè)所以點(diǎn)，，，所以，所以因?yàn)楫惷嬷本€角為銳角或直角所以異面直
7、線與所成角的余弦值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了空間中異面直線的夾角，異面直線夾角可以通過(guò)平移異面直線找到夾角再計(jì)算，也可以直接利用空間向量轉(zhuǎn)化為向量夾角計(jì)算.11.已知函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出定點(diǎn)，由拋物線的定義得，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以最小值為.【詳解】解：因?yàn)?，所以函?shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上，拋物線焦點(diǎn)，所以點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為所以由兩點(diǎn)之間線段最短，所以最小值為故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)
8、的定點(diǎn)，拋物線的定義，屬于中檔題.12.已知定義在上的奇函數(shù)在上是減函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由函數(shù)的性質(zhì)分析出函數(shù)在上單調(diào)遞減，然后將轉(zhuǎn)化為，得，參變分離得對(duì)任意的恒成立，再用換元法求的最大值，得到的范圍.【詳解】解：由定義在上的奇函數(shù)在上是減函數(shù)，得在上是減函數(shù)所以所以，即對(duì)任意的恒成立記，則所以因
