4+畢奧-薩伐爾定律

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1、11-4畢奧—薩伐爾定律電流元：載流導(dǎo)線(xiàn)的每一個(gè)無(wú)限短的小段稱(chēng)電流元，記為Idl.它是矢量，其中I是導(dǎo)線(xiàn)中的電流強(qiáng)度，dl是在載流導(dǎo)線(xiàn)上所取的線(xiàn)段元，方向沿該點(diǎn)導(dǎo)線(xiàn)切線(xiàn)方向并指向電流的方向.IdlIP*一畢奧—薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))真空磁導(dǎo)率任意載流導(dǎo)線(xiàn)在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理將已知電流分解成許多電流元畢奧—薩伐爾定律1.等價(jià)于靜電場(chǎng)的庫(kù)侖定律，反映了電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的基本規(guī)律2.以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，理論抽象得到，不可直接證明3.r是場(chǎng)點(diǎn)相對(duì)于電流元Idl的位置矢量，即Idl指向場(chǎng)點(diǎn)的有向線(xiàn)段4

2、.I是標(biāo)量，Idl是矢量，隨著導(dǎo)線(xiàn)的走向變化5.θ是Idl與r的夾角注意：應(yīng)用畢奧─薩伐爾定律的解題要點(diǎn)12345678例判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.+++1、5點(diǎn)：3、7點(diǎn)：2、4、6、8點(diǎn)：PCD*例1載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng).解方向均沿x軸的負(fù)方向二畢奧---薩伐爾定律應(yīng)用舉例的方向沿x軸的負(fù)方向.無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng).PCD+IB電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)*PIBXI真空中,半徑為R的載流導(dǎo)線(xiàn),通有電流I,稱(chēng)圓電流.求其軸線(xiàn)上一點(diǎn)p的磁感強(qiáng)度的方向和

3、大小.解根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析例2圓形載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng).p*p*3）4）2）的方向不變(和成右螺旋關(guān)系）1）若線(xiàn)圈有匝討論*求一段圓弧電流在其曲率中心處的磁場(chǎng)。解：方向：?（一致）即：一段圓弧電流在其曲率中心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)等于整個(gè)圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)乘以圓弧與整個(gè)圓周長(zhǎng)度之比（只對(duì)曲率中心成立）大小：因?yàn)閮啥沃睂?dǎo)線(xiàn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，所以只需考慮圓弧電流的磁場(chǎng).任取一電流元Idl：abRIIdlOoI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）xIS三磁偶極矩IS說(shuō)明：只有當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場(chǎng)點(diǎn)距

4、圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子.例2中圓電流磁感強(qiáng)度公式也可寫(xiě)成++++++++++++pR++*例3載流直螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)如圖所示，有一長(zhǎng)為l,半徑為R的載流密繞直螺線(xiàn)管，螺線(xiàn)管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線(xiàn)管放在真空中，求管內(nèi)軸線(xiàn)上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解由圓形電流磁場(chǎng)公式oop+++++++++++++++討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線(xiàn)中點(diǎn)若(2)無(wú)限長(zhǎng)的螺線(xiàn)管（3）半無(wú)限長(zhǎng)螺線(xiàn)管由代入xBO例：電流均勻地流過(guò)寬度為b的無(wú)限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板，電流為I，沿板長(zhǎng)方向流動(dòng)。求：IPbb.在薄板平面內(nèi)，距板的一邊為

5、b的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；解：Ibd=Ixdπ2xm0Bd=Idπ2bm0=Ixxd2Bπ2bm0=Ixxdòbb=π2bm0Iln2IPbb.xxdx+*四運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢—薩定律運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)實(shí)用條件+S解法一圓電流的磁場(chǎng)向外例4半徑為的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為,并以角速度繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度.向內(nèi)解法二運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)