2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編專題3-整式與因式分解

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1、整式與因式分解一.選擇題1.（2015上海,第2題4分）當(dāng)a＞0時，下列關(guān)于冪的運算正確的是……（）A、a0＝1；B、a－1＝－a；C、(－a)2＝－a2；D、．【答案】A.【解析】除了0以外，任何數(shù)的0次都等于1，因為a＞0，所以，a0＝12.（2015?山東萊蕪,第2題3分）下列計算結(jié)果正確的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)積的乘方，把各個因式分別乘方，可知，故錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知，故錯誤；根據(jù)及乘方的性質(zhì)，可知，故正確；根據(jù)，cos60°=，可知，故錯誤.故選C考點：冪的運算3.（2015?淄

2、博第2題,4分）下列式子中正確的是（　?。．（）﹣2=﹣9B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2D．（﹣3）0=1考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪逐一運算，判斷即可．第25頁共25頁解答：解：A、=9，故本項錯誤；B、（﹣2）3=﹣8，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、（﹣3）0=1，故本項正確，故選：D．點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4.（2015威海,第7題4分）【答案】

3、：C【解析】A項是積的乘方，其結(jié)果應(yīng)該是乘方的積，所以錯；B項是同類項的加法，應(yīng)系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，C項是是同底數(shù)冪相除，應(yīng)該底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以對；D項是平方差公式，其結(jié)果應(yīng)該先提?。?，所以也錯。只有C正確?！緜淇贾笇?dǎo)】這類問題一定要熟悉基本概念、基本法則，并能加以靈活運用。5.（2015?四川南充,第2題3分）下列運算正確的是（）（A）3x－2x＝x（B）（C）（D）【答案】A【解析】試題分析：同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.A、正確；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=3.考點：單項式的

4、乘除法計算.6．（2015?四川資陽,第3題3分）下列運算結(jié)果為a6的是A．a(chǎn)2＋a3B．a(chǎn)2?a3C．(－a2)3D．a(chǎn)8÷a2第25頁共25頁考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．.分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進行計算即可．解答：解：A、a3÷a2不能合并，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B錯誤；C、（﹣a2?）3=﹣a6，故C錯誤；D、a8÷a2=a6，故D正確；故選D．點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．7（2015?浙江

5、杭州,第4題3分）下列各式的變形中，正確的是()A.(?x?y)(?x+y)=x2?y2B.C.x2?4x+3=(x?2)2+1D.x÷(x2+x)=+1【答案】A．【考點】代數(shù)式的變形.【分析】根據(jù)代數(shù)式的運算法則逐一計算作出判斷：A.，選項正確；B.，選項錯誤；C.，選項錯誤；D.，選項錯誤.故選A．8.（2015?四川眉山，第2題3分）下列計算正確的是（　?。．3a+2a=6aB．a(chǎn)2+a3=a5C．a(chǎn)6÷a2=a4D．（a2）3=a5考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．.分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底

6、數(shù)冪的除法計算即可．解答：解：A、3a+2a=5a，錯誤；B、a2與a3不能合并，錯誤；C、a6÷a2=a4，正確；D、（a2）3=a6，錯誤；第25頁共25頁故選C點評：此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算．1．(2015?深圳，第3題分)下列說法錯誤的是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】根據(jù)冪的乘方運算方法，可得：，故C錯誤。9.（2015?江蘇徐州,第3題3分）下列運算正確的是（　?。．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a(chǎn)2?a4=a6D．（3a）2=6a2考點：冪的乘方與積的乘方；

7、合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．.分析：根據(jù)同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計算即可．解答：解：A、3a2﹣2a2=a2，錯誤；B、（a2）3=a6，錯誤；C、a2?a4=a6，正確；D、（3a）2=9a2，錯誤；故選C．點評：此題考查同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算．10.　2015?山東聊城,第5題3分）下列運算正確的是（　?。．a(chǎn)2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6　C．a(chǎn)b2?3a2b=3a2b2D．﹣2a6÷a2=﹣2a3考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．.分析：根據(jù)合并同類項法則、

8、冪的乘方、單項式乘除法的運算方法，利用排除法求解．解答：解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（﹣a3