1.3.1-3函數(shù)的最值

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1、知識(shí)回顧1.什么叫增函數(shù)?什么叫減函數(shù)?2.什么叫函數(shù)的單調(diào)性?什么叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?函數(shù)的單調(diào)區(qū)間能夠用并集符號(hào)表示嗎?3.判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法?證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟如何?作差變形定號(hào)結(jié)論取數(shù)例1.已知函數(shù)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.典例分析例2.已知定義在R上的函數(shù)滿足：對(duì)任意R,都有，且當(dāng)時(shí)，，試確定函數(shù)的單調(diào)性.鞏固練習(xí)問(wèn)題提出函數(shù)圖象上升與下降反映了函數(shù)的單調(diào)性，如果函數(shù)的圖象存在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它又反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？函數(shù)的最值高一數(shù)學(xué)必修11.了解函數(shù)的最大(小)值的概念；2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的最大(小)值.

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.3.1(2)函數(shù)的最值1.3函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)探究（一）觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：圖1ox0xMy思考1:這兩個(gè)函數(shù)圖象有何共同特征？思考2:設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為M，則對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小關(guān)系如何？yxox0圖2M函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫什么名稱？思考3:設(shè)函數(shù)，則成立嗎？的最大值是2嗎？為什么？思考4:怎樣定義函數(shù)的最大值？用什么符號(hào)表示？概念提出一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的,都有；（2）存在，使得.那么稱M是函數(shù)的最大值，記作:函數(shù)的最大值:思考5:函

3、數(shù)的最大值是函數(shù)值域中的一個(gè)元素嗎？如果函數(shù)的值域是(a,b)，則函數(shù)存在最大值嗎？思考6:函數(shù)有最大值嗎？為什么？圖1yox0xm知識(shí)探究（二）觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：xyox0圖2m思考1:這兩個(gè)函數(shù)圖象各有一個(gè)最低點(diǎn)，函數(shù)圖象上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫什么名稱？思考2:仿照函數(shù)最大值的定義，怎樣定義函數(shù)的最小值？一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于任意的,都有;（2）存在，使得.那么稱m是函數(shù)的最小值，記作:概念提出函數(shù)的最小值:知識(shí)探究（三）思考1:如果在函數(shù)定義域內(nèi)存在x1和x2，使對(duì)定義域內(nèi)任意x都有成立，由此你能得到什么結(jié)

4、論？思考2:對(duì)一個(gè)函數(shù)就最大值和最小值的存在性而言，有哪幾種可能情況？思考3:如果函數(shù)存在最大值，那么有幾個(gè)？思考4:如果函數(shù)的最大值是b，最小值是a，那么函數(shù)的值域是[a，b]嗎？理論遷移例1.已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.例2.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（萬(wàn)元）分別為和，其中x為銷售量（輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為()A.45.6萬(wàn)元B.45.606萬(wàn)元C.45.56萬(wàn)元D.45.51萬(wàn)元A例3.設(shè)為常數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域也是,求的值.作業(yè)布置:P39習(xí)題1.3A組：T5B組：T1、2.