2015下中段考查試卷初二數(shù)學(xué)A(答案)

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1、學(xué)校姓名班級(jí)_________考號(hào)________O···················O··················O··················O··················O··················O··················O··················O2015學(xué)年下學(xué)期番禺區(qū)六校教育教學(xué)聯(lián)合體中段考查數(shù)學(xué)學(xué)科答卷（初二）（答案）參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分)題號(hào)12345678910答案BCDDABCCDC二、填空

2、題（共6題，每題2分，共12分）11.x≥-3；12.7；13.；14.24；15.4；16.4.8.三、解答題（本大題共9小題，滿分68分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分6分，各題3分）計(jì)算：（1）（2）18.（本小題滿分6分）若－3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x－2│＋＋解：－3≤x≤2∴x-2≤0,x+3≤0,x-4＜0……2分∴原式＝│x－2│+│x+3│+……3分……4分……5分……6分19.（本小題滿分6分）已知蓄水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．（1）寫出剩余水的體積立方米與時(shí)

3、間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求出自變量的取值范圍．（3）10小時(shí)后，池中還有多少水？（4）幾小時(shí)后，池中還有100立方米的水？解：（1）；……1分（2）0≤t≤16；……2分（3）當(dāng)t=10時(shí)，Q=800-50*10=800-500=300答：10小時(shí)后，池中還有300立方米水；……4分（4）當(dāng)Q=100時(shí)，800-50t=100∴t=14答：14小時(shí)后，池中還有100立方米的水……6分第4頁(yè)共4頁(yè)20.（本小題滿分8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖

4、：（1）在圖①中畫一條線段MN，使MN=；（2）在圖②中畫一個(gè)△ABC，使其三邊長(zhǎng)分別為3，，．解：……第（1）小題2分，第（2）小題6分21.（本小題滿分8分）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．證明：連接AC，∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，……2分∴EF∥AC，且EF=AC，……4分同理：GH∥AC，且GH=AC，……6分∴EFGH，……7分∴四邊形EFGH是平行四邊形……8分22.（本小題滿分8分）如圖，正方形ABCD的邊

5、長(zhǎng)為4，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，DF＝3CF．求證AE⊥EF．證明：連結(jié)AFABECFD（第22題）∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD=4，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°∵E是BC的中點(diǎn)∴CE=BE=2∵DF＝3CF∴DF=3，CF=1∴∴∴∵∴∴∠AEF=90°∴AE⊥EF第4頁(yè)共4頁(yè)23.（本小題滿分8分）如圖，折疊矩形的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的長(zhǎng)．解：根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=

6、DE，設(shè)CE=xcm，則EF=DE=CD-CE=8-x，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42，∴64-16x+x2=x2+16，∴x=3（cm），即CE=3cm．24.（本小題滿分8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系

7、？并說(shuō)明理由？（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由．解：（1）EO=FO……1分理由：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，……2分又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴EO=FO．……4分G（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．……5分理由：∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，又∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，……6分∵FO=CO，∴A

8、O=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，……7分∴四邊形AECF是矩形．……8分第4頁(yè)共4頁(yè)25.（10分）如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．動(dòng)點(diǎn)M在AD邊上以2cm/秒的速度由A向D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N在CB上以3cm/