定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案）

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1、汕頭市東廈中學(xué)定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用（學(xué)案）上課時(shí)間：2017年3月8日下午第一節(jié)上課教師：汕頭市東廈中學(xué)李舜一、復(fù)習(xí)引入1.當(dāng)，定積分f(x)dx表示由直線和曲線y＝f(x)所圍成的曲邊梯形的面積．當(dāng)，定積分f(x)dx表示由直線和曲線y＝f(x)所圍成的曲邊梯形的面積的負(fù)值．2.右圖中S1、S2、S3分別表示對(duì)應(yīng)曲邊梯形的面積，則定積分__________________3.右圖陰影部分面積可用積分式子表示為：陰影面積S=_____________________________二、新課講授1.計(jì)算下圖陰影部分面積陰影面積S=__________________陰影面積S=____

2、______________思考：當(dāng)上題兩個(gè)圖形重合在一起，求陰影部分的面積.陰影部分面積S=______________________思考：當(dāng)時(shí)，兩圖像圍成的面積是否都可以表示為？三、例題講解，鞏固練習(xí)4汕頭市東廈中學(xué)例1用定積分表示下列陰影部分的面積(1)面積為_(kāi)_________________________(2)面積為_(kāi)________________________(3)面積為_(kāi)_________________________(4)面積為_(kāi)________________________練習(xí)1若y=f(x)與y=g(x)是區(qū)間[a,b]上的兩條光滑曲線的方程，則這

3、兩條曲線及直線x=a,x=b所圍成的平面區(qū)域的面積為()例2計(jì)算由曲線所圍成圖形的面積S.解題步驟：4汕頭市東廈中學(xué)練習(xí)2求下列曲線所圍成圖形的面積.；例3求曲線xy=1與直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積.練習(xí)3求拋物線y2＝4x與直線y＝2x－4圍成的平面圖形的面積.例4如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值4汕頭市東廈中學(xué)四、小結(jié)思考：（2017，汕頭一模）4