2019-2020年中考數(shù)學總復習第7講分式方程及應用教案

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1、2019-2020年中考數(shù)學總復習第7講分式方程及應用教案【回顧與思考】【例題經(jīng)典】理解分式方程的有關概念例1指出下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1個B．2個C．3個D．4個【點評】根據(jù)分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知數(shù)．掌握分式方程的解法步驟例2解方程：（1）（2006年成都市）；（2）（2006年紹興市）?！军c評】注意分式方程最后要驗根。分式方程的應用例3（2006年長春市）某服裝廠裝備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用9天完成任務，求該廠原來每天加工多少套演出服．【點評

2、】要用到關系式：工作效率＝?！净A訓練】1．如果分式的值相等，則x的值是（）A．9B．7C．5D．32．（2005年宿遷市）若關于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．（2006年嘉興市）有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（）4．已知方程有增根，則這個增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李

3、老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題，得到的方程是（）7．（2006年懷化市）方程的解是_______．8．若關于x的方程-1=0無實根，則a的值為_______．9．若x+=2，則x+=_______．【能力提升】10．解下列方程：（1）=1；（2）（2006年河南?。?3。11．（2006年長沙市）在社會主義新農(nóng)村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需

4、的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．12．（2006年懷化市）懷化市某鄉(xiāng)積極響應黨中央提出的“建設社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個公司單獨完成．從節(jié)約開始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．13．請根據(jù)所給方程=1，聯(lián)系生活實際，編寫一道應用題（要求題目完整題意清楚，不要求解方程）14．先閱讀下列一段文字，然后解答問題．已知：方程x-=1的解是x1=2，x2=-；方程x-

5、=2的解是x1=3，x2=-；方程x-=3的解是x1=4，x2=-；方程x-=4的解是x1=5，x2=-．問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程x-=10的解，并寫出檢驗．【應用與探究】15．閱讀理解題：閱讀下列材料，關于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-的妥是x1=c，x2=-；x+=c+的解是x1=c，x2=；x+=c+的解是x1=c，x2=……（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+（m≠0）與它們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其

6、倒數(shù)的倍數(shù)，方程右邊的形式與左邊完全相同，只把其中未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：x+.答案:例題經(jīng)典例1：B例2：（1）x=-（2）x=4例3：設服裝廠原來每天加工x套，則=9，解之得x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，答：略考點精練1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．x=08．a(chǎn)=19．x2+=210．（1）x=2（2）x=-11．（1）解：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意得：×20=1，解之得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解．答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天．（2）解：設兩隊合做完

7、成這項工程需的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：（）y=1，解得：y=24．答：兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)為24天12．解：設甲獨做x天完成，乙獨做y天完成，設甲每天工資a元，乙每天工資b元．∴甲獨做12×750=9000，乙獨做24×250=6000，∴節(jié)約開支應選乙公司．13．略14．x1=11，x2=-檢驗略15．（1）x1=c，x2=.