2019-2020年數(shù)學(xué):14.2勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)(華東師大版八年級上)

2019-2020年數(shù)學(xué):14.2勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)(華東師大版八年級上)

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1、2019-2020年數(shù)學(xué):14.2勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)(華東師大版八年級上)課內(nèi)訓(xùn)練1.如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B240m,已知他在水中游了510m,求該河寬度._B_C_A2.在一棵樹10m高的B處,有兩只猴子,一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處;另外一只爬到樹頂D處后直接躍到A外,距離以直線計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,試問這棵樹有多高?3.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是()A.0B.1C.2D.34.作出長為的線段

2、.5.如圖,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC邊上的高.課外演練1.如圖,一電線桿AB的高為10米,當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60°時(shí),其影長AC約為(≈1.732,結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)()A.5.00米B.8.66米C.17.3米D.5.77米2.如圖,一架25分米的梯子,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯的底部距墻底端7分米,如果梯子的頂端沿墻下滑4分米,那么梯的底部將平滑()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米3.一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行,另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方

3、向航行,經(jīng)過1.5小時(shí)后,它們相距________海里.4.小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,你能幫助他把旗桿的高度求出來是__________.5.如圖,鐵路上A、B兩點(diǎn)相距為25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E,使得C、D兩村到E站距離相等,問E站應(yīng)建在離A多少千米處?6.如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=6,BC=3,則BD的長為()A.3B

4、.C.1D.47.等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,則該等腰三角形面積為_______.8.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形:(1)使三角形的三邊長分別為3、、(在圖甲中畫一個(gè)即可);(2)使三角形為鈍角三角形且面積為4(在圖乙中畫一個(gè)即可).9.(1)四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開.大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積

5、;(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片,如圖乙,請你將它分割成6塊,再拼合成一個(gè)正方形.10.如圖,某公園內(nèi)有一棵大樹,為測量樹高,小明在C處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°,已知測角儀高DC=1.4m,BC=30m,請幫助小明計(jì)算出樹高AB(取1.732,結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)._A_B_C_D答案:課內(nèi)訓(xùn)練1.450米2.15米3.C點(diǎn)撥:AB=,AC==.4.作出兩直角邊長分別為2和3的直角三角形,斜邊的長即為.5.8點(diǎn)撥:過A作BC邊上的高AD,不妨設(shè)BD=x,列方程102-x2=172-(9+x)2.課外演練1

6、.D點(diǎn)撥:BC=2AC,有AC2+102=4AC2,AC=≈5.77.2.D點(diǎn)撥:平滑前梯高為=24分米,平滑后高為24-4=20(分米),梯底距墻=15,即平滑15-7=8(分米).3.30點(diǎn)撥:根據(jù)題意畫出方位圖,運(yùn)用勾股定理解.4.12米5.解:在直角三角形ADE中,由勾股定理,得DE2=AD2+AE2.在直角三角形BEC中,由勾股定理,得EC2=BE2+BC2.因?yàn)镈E=EC,因此DE2=EC2,所以AD2+AE2=BE2+BC2.所以152+AE2=(25-AE)2+102,解得AE=10(km).6.A點(diǎn)撥:設(shè)BD為x,

7、則36-(2x)2=9-x2,x=3.7.48點(diǎn)撥:設(shè)底邊長為2x,則腰長為16-x,有(16-x)2=82+x2,x=6,∴S=×2x×8=48.8.圖略9.解:(1)設(shè)較長直角邊為b,較短直角邊為a,則小正方形的邊長為:a-b.而斜邊即為大正方形邊長,且其平方為13,即a2+b2=13①,由a+b=5,兩邊平方,得a2+b2+2ab=25.將①代入,得2ab=12.所以(b-a)2=b2+a2-2ab=13-12=1.即小正方形面積為1;(2)由(2)題中矩形面積為6.5×2=13與(1)題正方形面積相等,仿照甲圖可得,算出其中

8、a=2,b=3,如圖.10.解:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,則ED=BC=30m,EB=DC=1.4m.設(shè)AE=x米,在Rt△ADE中,∠ADE=30°,則AD=2x.由勾股定理,得AE2+ED2=AD2,即x2+302=(2x)2,解

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